104. Какие двузначные коды можно составить, используя только цифры 3 и 7?

 

105. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только
цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

 

106. Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2.
Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать только один раз?

 

107. Девять школьников, сдавая экзамены по математике, русскому и английскому языкам, получили отметки «4» и «5». Можно ли утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?

 

108. Шифр для сейфа составляется из трёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1, 2 и 3.

 

109. Сколько новых чисел можно получить из числа 546, переставляя цифры?

 

110. В магазине продаются полотенца трёх видов: в полоску, в клетку и в горошек. Мама хочет подарить каждой из трёх дочерей по полотенцу, причём так, чтобы одинаковых у них не было. Сколькими способами она может раздать три разных полотенца девочкам?
Указание. Введите обозначения: П — полоска, К — клетка, Г — горошек.

 

111. Хоккейная комбинация
На поле пять игроков (рис. 2.6). Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе один раз. На рисунке с помощью стрелок изображён один из возможных вариантов комбинации. Сколько всего вариантов этой комбинации существует?

 

112. Дано число 3241. Запишите все числа, большие данного, которые можно получить с помощью перестановки цифр этого числа.

 

113. Сколько четырёхзначных чисел, заключённых в промежутке от 1000 до 2000, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, используя каждую из них только один раз?

 

114. Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли трое: Быстров, Свистунов и Умнов? 
Указание. Обозначьте милиционеров первыми буквами их фамилий.

 

115. Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор и эрудит — надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

 

116. Саша выбрал в библиотеке пять книг, но одновременно можно взять только две книги. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Саши?
Указание. Присвойте книгам номера 1, 2, 3, 4 и 5.

 

117. В школьной лотерее должно быть всего десять различных выигрышей. Есть ручки, блокноты, записные книжки, альбомы для рисования. Можно ли из этих предметов составить десять различных выигрышей, по два разных предмета в каждом?

 

118. Сколькими способами можно выбрать два разных цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны? Сколько получится пар, если их можно составлять и из двух одинаковых цветков?

 

119. В костюмерной имеются жёлтая и белая кофты, а также синяя, красная и чёрная юбки. Сколько из них можно составить различных костюмов?

 

120. Имеются ручки четырёх цветов: красные, синие, зелёные, чёрные — и два вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной книжки можно составить из этих предметов?

 

121. Школьники из Волгограда решили на каникулах побывать в Нижнем Новгороде, а затем поехать в Москву. Сколькими различными способами могут ребята осуществить своё путешествие, если из Волгограда в Нижний Новгород можно отправиться па теплоходе или поезде, а из Нижнего Новгорода в Москву — па самолёте, теплоходе, поезде или автобусе?