ГДЗ по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев Страница 192-193

684. Скопируйте в тетрадь параллелепипед, изображённый на рисунке 10.16, следующим образом:
•    начертите переднюю (видимую) грань параллелепипеда;
•    проведите видимые и невидимые рёбра боковых граней;
•    начертите заднюю (невидимую) грань.

 

685. Назовите пирамиду (рис. 10.17, a-в). Укажите её основание и боковые грани. Начертите все пирамиды в тетради.

 

686. Начертите пирамиду изображённую на рисунке 10.17, а так, чтобы основание ABCD было видимым.

 

687. Скопируйте рисунок 10.18 в тетрадь и дорисуйте его: а) до треугольной пирамиды; б) до четырёхугольной пирамиды.
Подсказка. Можно сопоставить этот рисунок с рисунком 10.17, а-в.

 

688. На рисунке 10.19 изображён прямоугольный параллелепипед. Известны длины его рёбер: АВ = 6 см, ML = 4 см, AM = 2 см.
1)    Определите длины всех рёбер данного прямоугольного параллелепипеда.
2)    Каковы размеры граней AMNB, BNKC, MLKN? Назовите равные им грани.
3)    Определите периметр грани ABCD.
4)    Начертите грань CDLK в натуральную величину.
5) Три грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину М, хотят окрасить в красный цвет, а остальные — в синий. Какие грани будут красными? синими? Назовите общую вершину всех синих граней.

 

689. Сколько вершин, граней, рёбер: а) у шестиугольной пирамиды; б) у десятиугольной пирамиды; в) у стоугольной пирамиды?

 

690. Какой длины проволоку достаточно взять, чтобы сделать каркасную модель: а) куба с ребром 10 см;
б) прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см, 14 см?

 

691. Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все рёбра которой равны 7 см. Сколько потребуется проволоки?

 

692. Многогранники на рисунке 10.20, составлены из одинаковых параллелепипедов, один из которых изображён на рисунке 10.20, а. Определите длины выделенных ломаных.

 

693. 1) У пирамиды 1883 вершины. Сколько вершин в основании пирамиды?
2)    У пирамиды 1800 рёбер. Какая это пирамида?
3)    У пирамиды 28 граней. Сколько у неё вершин?
4)    Существует ли пирамида, у которой 1999 рёбер?
5)    Сумма числа рёбер и вершин пирамиды равна 25. Какая это пирамида?

 

694. У прямоугольного параллелепипеда длина равна 5 см, ширина — 3 см, высота — 2 см. Начертите все различные грани этого прямоугольного параллелепипеда в натуральную величину.

 

695. Найдите измерения прямоугольных параллелепипедов (рис. 10.20, б-в).

 

696. Сколько фигур и какие надо вырезать из стекла, чтобы сделать аквариум, длина которого равна 40 см, ширина — 20 см, а высота — 30 см?

 

697. Найдите сумму площадей всех граней: а) куба с ребром 6 дм; б) параллелепипеда, длина которого равна 8 см, ширина — 4 см, высота — 3 см.

 

698. Из кубиков с ребром 2 см сложили параллелепипед (рис. 10.21). Определите его длину, ширину и высоту. Из скольких кубиков сложен этот параллелепипед?

 

699. В какую коробку войдёт больше кубиков с ребром 1 см: с размерами 4 см, 3 см и 2 см или 2 см, 2 см и 5 см?