Страница 172

612. Укажите дробь, обратную данной:
а) 3/7;     б) 7/9;     в) 12/5;     г) 9/4;     д) 1/3;     е) m/n.

 

613. Укажите дробь, обратную данной:
а) 3/8 • 8/3;     б) 8/9 • 9/10 • 9/8;     в) 2 • 3 • 4 • 1/2 • 1/3 • 1/4.

 

Выполните деление (№ 614-617):

614. а) 2/3 : 5/7;     б) 1/4 : 1/2;     в) 3/4 : 1/2;     г) 4/9 : 8/9;     д) 5/6 6 7/12.

 

615. а) 2 : 1/7;     б) 4 : 2/3;     в) 3 : 1/2;     г) 1 : 2/7;     д) 1 : 1/4.

 

616. а) 4/9 : 2;     б) 5/7 : 3;     в) 10/21 : 5;     г) 2/3 : 4;     д) 9/10 : 3.

 

617. а) 1/4 : 3 1/2;     б) 3 1/2 : 2 1/3;     в) 10 1/2 : 3 1/2;     г) 5 1/2 : 3 2/3;     д) 3 3/5 : 6 3/4.  

 

Найдите значение выражения (№ 618-619):

618. а) 4/7 • 5/24 : 1 1/14;     б) 25 • 7/15 : 7/9;     в) 7/18 : 20/21 : 5/12;     г) 5/9 • 2 1/4 : 20.

 

619. а) 14 : 42;     б) 2 : 3 : 5;     в) 2 : 8 • 3;     г) 100 • 6 : 40;     д) 5 : 15 • 3.

 

620. а) Отрезок длиной 3 3/4 дм разделили на 5 равных частей. Какова длина одной части?
б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Какова длина одной части?

 

621. Сколько порций получится, если трёхкилограммовый пирог разрезать на порции:
а) по 1/5 кг;     б) по 1/4 кг;     в) по 1/8 кг?

 

622. В мешке 5 1/2 кг семян травы. Все семена надо разложить в пакеты, по 1/4 кг в каждый. Сколько потребуется пакетов?

 

623. Расфасовали 4 1/2 кг конфет в упаковки, по 1/2 кг в каждую. Сколько получилось таких упаковок конфет?

 

Страница 173

624. В чайнике 2 1/5 л воды. В каждую чашку хотят налить 1/4 л воды. Сколько полных чашек получится?

 

625. Мама сварила 2 кг варенья и хочет разложить его в баночки, каждая из которых вмещает 3/10 кг варенья. Сколько таких баночек потребуется?

 

626. а) За 2/3 ч автомобиль прошёл 40 1/2 км. Найдите скорость автомобиля.
б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?
в) За 2 2/3 ч велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км? 

 

627. а) Площадь комнаты прямоугольной формы 19 1/4 м², длина одной из её сторон 5 1/2 м. Найдите длину другой ее стороны.
б) Площадь спортивного зала прямоугольной формы 132 м², длина меньшей его стороны равна 10 1/2 м.
Найдите длину большей его стороны.

 

628. Какую часть стены маляр красит за 1 ч, если всю стену он покрасит:
а) за 3 ч;     б) за 3 3/5 ч;     в) за 1 1/2 ч?

 

629. Найдите неизвестное число:
а) 1/3 • х = 1/6;        в) 2/3 • х = 1;     д) х • 6 = 4;
б) 2/5 • х = 1 1/5;     г) х • 6 = 1/5;     е) 3 • х = 1/3.

 

Найдите значение выражения (№ 630-633):

630. а) (5/6 - 2/3) : 8/9;     б) 2/3 : (2/5 + 4/15);     в) 10 : 2/5 - 3/10;     г) (1 1/2 + 3/8) : 3.

 

631. а) (1 - 1/2) : (1/2 - 1/3);     б) (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6);     в) (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5.

 

632. а) (3/4 + 1/6) • 3 - (5/6 - 1/2) : 2/9;     б) (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 - 2 2/3) : 1 1/6.

 

633. а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 - 1/3 - 1/2);     б) 17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 - 1/4) • (4/5)².

 

Страница 174

634. Сравните значения выражений, не выполняя вычислений:
а) 999 • 3/4 и 999 : 3/4;     б) 5/7 • 1 1/8 и 5/7 : 1 1/8;     в) 20/9 и (20/9)².

 

635. Составьте все возможные частные из чисел 5/6, 8/9, 11/12. Найдите их значения.

 

636. В детский сад привезли 36 кг яблок, груш — в полтора раза меньше, чем яблок, а слив — в полтора раза меньше, чем груш. Сколько всего килограммов фруктов привезли в детский сад?

 

637. Скорость электрички 50 км/ч. На своём маршруте она должна пройти три перегона длиной 12 км, 15 км и 18 км, сделав при этом две остановки по 1/20 ч. Сколько потребуется времени на весь маршрут?

 

638. Расстояние от А до В равно 110 км. На путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил 1 2/3 ч, а на обратный путь — на 10 мин больше. Определите скорость автомобиля в каждом направлении.

639. а) Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км/ч.
Из пункта В одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время они встретятся?
б) Собственная скорость теплохода 30 км/ч, скорость течения реки 4 1/2 км/ч. За какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки?
в) Расстояние между причалами 27 км. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

 

640. В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

 

641. Повесть из 270 страниц решили напечатать в трёх номерах журнала, причём во второй номер поместили часть повести, в 1 раза большую, чем в первый номер, а в третий — в 1 1/2 раза большую, чем в первый.
Сколько страниц повести было напечатано в каждом номере журнала?

 

Страница 175

642. Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи.
Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.
1) Задания по географии и по математике ученик выполнял 1/4 ч, причём работа с картой заняла на 1/20 ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
2) Па работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил 2/5 ч, причём времени на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?

 

643. От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй. От него навстречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?

 

644. Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шёл со скоростью 4 1/2 км/ч, другой — со скоростью 5 1/2 км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти в своём направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.)

 

645. Два курьера идут навстречу друг другу и в пути встречаются. Через 5/12 ч после их встречи расстояние между ними стало равным 3 3/4 км. С какой скоростью движется первый курьер, если скорость второго 3 1/2 км/ч?

 

646. Для проведения выставки собак была построена трибуна, передняя стенка которой изображена на рисунке 9.3.
Эту стенку нужно покрасить. Сколько банок с краской надо купить, если известно, что одной банки хватает на покраску
1 1/2 м²?