Страница 162

559. Прочитайте смешанную дробь, запишите её в виде суммы целой и дробной частей:
а) 1 1/2;     б) 3 2/7;     в) 5 1/9;     г) 4/3;     д) 2 11/22;     е) 4 2/5.

 

560. Запишите сумму в виде смешанной дроби:
а) 3 + 1/2;     б) 7 + 1/3;     в) 12 + 1/11;     г) 1 + 2/9.

 

561. Сравните дроби:
а) 3 1/2 и 4 1/3;     б) 4 3/4 и 4 1/4;     в) 5 1/4 и 5 1/3;     г) 8 2/3 и 8 2/5.

 

562. Выразите в граммах:
а) 2 1/10 кг;     б) 4 1/2 кг;     в) 1 3/4 кг;     г) 3 2/5 кг.
Образец. Выразим 3 1/5 в граммах.
3 кг = 3000 г, 1/5 = 200 г. Значит, 3 1/5 кг = 3200 г.

 

563. Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:
а) 3/2, 5/4, 8/5, 7/2, 10/3, 15/4, 53/6, 40/9.
б) 20/8, 15/10, 28/21, 40/15, 56/12, 42/9, 22/4, 50/6.

 

564. Между какими последовательными натуральными числами заключено число:
а) 13/4;     б) 32/5;     в) 17/6;     г) 14/3?
В каждом случае отметьте это число на координатной прямой.

 

565. Выполните сложение и представьте результат в виде смешанной дроби:
а) 3/8 + 7/8;     б) 5/12 + 2/3;     в) 3/4 + 4/5;     г) 4/15 + 17/20;     д) 15/12 + 11/18.

 

Страница 163

566. Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби:
а) 1 1/2, 2 1/3, 3 2/5, 2 3/4, 4 2/3, 1 2/7;     б) 2 1/2, 1 3/5, 6 1/6, 3 4/9, 7 3/11, 5 5/12.

 

567. а) Велосипедист проехал 23 км за 2 ч. Какова скорость велосипедиста?
б) Пешеход прошёл 10 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов находился пешеход в пути?

 

568. Выразите в километрах:
а) 2 км 400 м, 1 км 750 м, 3 км 250 м, 6 км 200 м;
б) 3200 м, 1450 м, 5500 м, 20 300 м.
Образец. Выразим 3 км 500 м в километрах.
Так как 500 м = 1/2 км, то 3 км 500 м = 3 1/2 км.

 

569. Выразите в часах:
а) 2 ч 20 мин, 1 ч 30 мин, 3 ч 15 мин, 5 ч 24 мин;
б) 90 мин, 250 мин, 180 мин, 165 мин.

 

Выполните сложение (№ 570-572):

570. а) 3 1/2 + 1/2;     б) 3/4 + 1 1/4;     в) 4 1/3 + 1 2/3;     г) 3 2/3 + 1 2/3;     д) 5/7 + 5 4/7.

 

571. а) 3/8 + 2 1/4;     б) 1/4 + 3 1/6;     в) 5 5/12 + 3 2/9;     г) 2 4/9 + 1/6;     д) 4 3/5 + 10 1/4.

 

572. 2 3/4 + 1 2/3;     б) 8 3/5 + 1 9/10;     в) 7/20 + 8 3/4;     г) 3 4/5 + 1 1/3;     д) 12 5/6 + 4/15.

 

573. В среду уроки в 5 классе длились 3 1/3 ч, а перемены — 5/6 ч. Сколько времени пятиклассники находились в школе? Выразите ответ сначала в часах, а затем в часах и минутах.

 

574. Сшили костюм. На юбку ушло 2 1/2 м ткани, а на жакет — на 3/4 м ткани больше. Сколько ткани ушло на костюм?

 

575. От куска шёлковой ткани отрезали 6 3/5 м, потом ещё 3 3/10 м, после чего осталось 1 1/2 м. Сколько всего метров шёлка было в куске?

 

Страница 164

576. Запишите последовательность из 10 чисел, у которой первое число равно 1, а каждое следующее — на 1/2 больше предыдущего. Найдите сумму 2 членов этой последовательности.

 

577. Вычислите сумму, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:
а) 2 1/4 + 2 1/2 + 3 1/4 + 3 1/2 + 4 1/4 + 4 1/2 + 5 1/4 + 5 1/2;
б) 1 1/3 + 4 1/6 + 1 3/4 + 2 2/3 + 3 1/4.

 

578. Не вычисляя сумму, сравните её с числом 10:
а) 9 9/10 + 1/100;     б) 9 3/4 + 1/25;     в) 9 1/2 + 3/4;     г) 4 1/2 + 5 1/3.

 

Выполните вычитание (№ 579-584):

579. а) 1 - 1/3;     в) 1 - 11/20;     д) 4 - 1/9;     ж) 6 - 3/7;
        б) 1 - 3/4;     г) 3 - 1/2;         е) 5 - 2/5;      з) 8 - 2/3.
Образец. 4 - 5/6 = 3 + 1 - 5/6 = 3 + 1/6 = 3 1/6.

 

580. а) 5 2/3 - 4;       в) 5 2/3 - 1/3;      д) 6 3/4 - 2 1/4;
        б) 12 1/4 - 9;     г) 10 8/9 - 2/9;     е) 7 4/9 - 1 1/9.

 

581. а) 5 - 2 1/2;     в) 7 - 5 3/7;     д) 4 - 2 3/5;
        б) 6 - 3 2/5;     г) 8 - 3 3/4;     е) 7 - 1 2/3.
Образец. 6 - 2 1/2 = 4 - 1/2 = 3 1/2.

 

582. а) 5 2/6 - 5/6;     в) 4 5/9 - 8/9;           д) 6 3/7 - 5 5/7;
        б) 2 1/3 - 2/3;     г) 3 1/12 - 1 5/12;     е) 4 1/8 - 3 5/8.
Указание. Используйте в качестве образца пример 4 (с. 161).

 

Страница 165

583. а) 1 1/2 - 2/3;     б) 1 1/4 - 1/3;     в) 1 1/8 - 1/4;     г) 1 2/3 - 5/6;     д) 2 3/10 - 4/15.
Подсказка. Сделайте так, чтобы знаменатели дробей были одинаковыми.

 

584. а) 2 1/3 - 1 1/2;     б) 4 1/5 - 2 3/10;     в) 7 1/9 - 4 1/3;     г) 2 2/7 - 1 3/5;     д) 6 1/4 - 3 2/5.

 

585. а) Из 7 1/2 т картофеля магазин продал 3 1/4 т. Сколько тонн картофеля осталось?
б) В куске было 10 3/4 м материи. Израсходовали на платья 8 1/2 м. Сколько метров материи осталось в куске?

 

586. От куска проволоки длиной 5 1/2 м отрезали 2 7/10 м проволоки. Сколько метров проволоки осталось?
Какой кусок длиннее: отрезанный или оставшийся? На сколько?

 

587. а) Найдите скорость лодки по течению реки и против течения, если её 1 собственная скорость 8 км/ч, а скорость течения реки 1 1/2 км/ч.
б) Скорость лодки по течению реки равна 17 1/2 км/ч, а скорость течения реки равна 2 3/4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.

 

588. По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности. Найдите сумму всех шести записанных чисел:
а) 5, 4 2/3, 4 1/3, ...;     б) 3 1/2, 3, 2 1/2, ... .

 

589. Вычислите 1 - 1/2, 2 - 1/3, 3 - 1/4, 4 - 1/5, ... . Продолжите эту цепочку разностей, записав ещё три выражения.
Чему равна 100-я разность?

 

590. Запишите две какие-нибудь смешанные дроби, удовлетворяющие условию:
1) сумма этих дробей равна натуральному числу;
2) одна дробь больше другой на 1 3/7.

 

591. Составьте все возможные суммы и разности из чисел 5/6, 8/9, 11/12. Найдите их значения.