Страница 158

544. Найдите сумму или разность дробей и, если возможно, сократите результат:
а) 3/11 + 1/11;     в) 1/3 + 2/3;         д) 2/15 + 4/15 - 4/15;    
б) 7/9 - 5/9;         г) 19/21 - 4/21;     е) 57/100 - 17/100.

545. Запишите дробь, которая дополняет до 1 данную дробь: 4/9, 2/7, 5/6, 3/5, 3/4, 7/8.

546. Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действия:
а) 1/2 + 1/4;     б) 5/8 + 5/24;        в) 1/2 - 1/8;     г) 3/4 - 1/12;
    1/2 + 5/7;          4/5 + 1/6;              1/2 - 1/3;         5/7 - 2/3;
    1/4 + 5/6;          3/20 + 7/25;          5/6 - 3/8;         9/10 - 3/4.

547. Сравните значения выражений:
а) 7/12 + 1/24 и 3/7;     б) 11/15 + 7/30 и 3/4;     в) 3/16 + 7/10 и 3/0 + 3/8.

548. Найдите значение выражения:
а) 1/2 - 1/4 + 2/5;     б) 3/4 - 1/2 + 7/8;     в) 5/6 - 2/3 + 1/4.

549. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой:
а) 1/2 + х = 5/6;    б) y - 1/5 = 3/10;    в) 5/6 - с = 1/3.

550. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 2/3 + 1/5 и 2/3 + 1/6;     в) 1/4 + 1/5 + 1/6 и 1/5 + 1/6 + 1/7;
б) 2/3 - 1/5 и 2/3 - 1/6;       г) 1/2 + 1/3 - 1/5 и 1/2 + 1/3 - 1/4.

Страница 159

551. Какое из чисел больше: 19/45 или 7/15? На сколько?

552. Не выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму:
а) 1/2 + 1/3;     б) 2/3 + 3/5;     в) 5/6 + 5/9;     г) 1/4 + 3/7.
Образец. Сравним с 1 сумму 1/5 + 2/7. Каждое слагаемое меньше 1/2. Значит, сумма 1/5 + 2/7 меньше 1, т. е. верно неравенство 1/5 + 2/7 < 1.

553. Не выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму:
а) 9/10 + 1/100;     б) 7/8 + 1/6;     в) 13/14 + 1/15;     г) 24/25 + 1/4.
Образец. Сравним с 1 сумму 8/9 + 1/7. Если к 8/9 прибавить 1/9, то получится 1. Но 1/7 > 1/9, поэтому 8/9 + 1/7 > 1.

554. Урок длится 2/3 ч, перемена — 1/6 ч. Какую часть часа длятся урок с переменой?

555. В одном пакете 2/5 кг орехов, а в другом — на 1/4 кг меньше. Сколько орехов в двух пакетах?
Ответ выразите в граммах.

556. До остановки автобус ехал 5/6 ч, а на оставшийся путь он затратил на 1/3 ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял 1/4 ч? Ответ выразите в часах и минутах.

557. а) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик — за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч?
Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?
б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица — за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?

558. Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за 2 ч. Через другой кран вода течёт медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за 3 ч.
Какая часть бассейна останется незаполненной водой при одновременном включении на 1 ч двух кранов?