Страница 142

491. Объясните, почему верно равенство:
а) 1/5 = 14/70;    б) 2/7 = 4/14   в) 6/7 = 60/70   г) 8/11 = 40/55.

 

492. Какая из следующих дробей не равна дроби 3/4?
1) 15/20   2) 30/40   3) 3/12   4) 45/60

 

493. а) Приведите дробь 2/7 к знаменателю 14, 21, 35, 140.
б) Приведите дробь 5/8 к знаменателю 16, 32, 56, 1000.

 

494. а) Приведите дроби 3/2, 5/4, 6/5, 31/25 к знаменателю 100.
б) Приведите дроби 2/5, 5/12, 7/15, 13/30 к знаменателю 60.

 

495. Приведите к знаменателю 36 те из данных дробей, которые возможно:
7/12, 7/11, 7/10, 7/9, 7/8, 7/7, 7/6, 7/5, 7/4, 7/3, 7/2.

 

496. Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведений, содержащих одинаковые множители, и сократите дробь:
а) 4/6;   б) 15/20,   в) 8/10,   г) 15/10;   д) 20/30.

 

497. Сократите дроби 8/10, 4/6, 6/9, 10/25, 14/49, 5/15, 12/15, 14/18.

 

498. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них которые можно сократить.

 

499. Верно ли равенство:
а) 15/25 = 12/20;    б) 20/28 = 30/36   в) 16/28 = 24/42   г) 12/27 = 24/56.
Образец. Верно ли равенство 4/6 = 6/10?
Решение. 4/6 = 2/3, 6/10 = 3/5, 2/3 ≠ 3/5, значит, 4/6 ≠ 6/10. Равенство неверно.

 

Страница 143

500. Сократите дроби:
а) 20/118, 236/444, 66/102, 128/28;   б) 108/72, 36/243, 120/168, 720/640.

 

501. Используя признаки делимости, докажите, что дробь можно сократить, и выполните сокращение:
а) 2808/3456;    б) 1665/6930.

 

502. Сократите дроби: а) 10 • 9/ 30 • 9   б) 12 • 14 • 16/14 • 16 • 18   в) 14 • 15/ 21 • 20   г) 5 • 9/ 6 • 7 • 30.

 

503. а) Какую часть метра составляет 1 см? 5 см? 10 см? 50 см? 75 см?
б) Какую часть часа составляет 1 мин? 3 мин? 10 мин? 20 мин?

 

504. Выразите в метрах: 25 см, 30 см, 60 см, 85 см.
Образец. 20 см = 20/100 м = 1/5 м.

 

505. Выразите в метрах: 25 см, 30 см, 60 см, 85 см.

 

506. Толя идёт от дома до школы 18 мин. Какую часть пути проходит Толя за 6 мин? за 9 мин? за 12 мин? за 15 мин?

 

507. В школьном саду растёт 20 яблонь и 12 слив. Какую часть всех деревьев составляют яблони? Какую часть всех деревьев составляют сливы?

 

508. а) На прямоугольном участке земли со сторонами 50 м и 35 м хотят разместить прямоугольный бассейн, имеющий длину 20 м и ширину 7 м. Какую часть площади всего участка займёт бассейн?
б) На прямоугольном участке земли со сторонами 20 м и 30 м заложили фундамент для дома. Фундамент имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 10 м. Какую часть площади всего участка займёт дом?

 

Найдите ошибку, допущенную при сокращении дроби: 132/180 = 66/90 = 33/30 = 11/10.