Страница 136

463. 1) Начертите круг. Разделите его на две равные части. Какую долю круга составляет каждая часть?
2) Каждую часть разделите ещё раз пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?
3) Разделите ещё раз каждую часть пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей?

 

464. Воспользовавшись рисунком, который вы сделали, выполняя предыдущее упражнение, ответьте на вопросы:
а) Сколько вторых, четвёртых, восьмых долей содержится в целом?
б) Сколько четвёртых, восьмых долей содержится в половине?
в) Сколько восьмых долей содержится в четверти?

 

465. Сколько сантиметров содержится:
а) в половине метра;    в) в одной пятой метра;
б) в четверти метра;     г) в одной десятой метра?

 

466. Сколько минут содержится в половине часа? в трети часа? в четверти часа?

 

467. Какое расстояние преодолели туристы?
а) Туристы проехали на автобусе 48 км, а потом прошли пешком половину того расстояния, что проехали на автобусе.
б) Мальчик прочитал треть книги, что составило 20 страниц. Сколько страниц в книге?

 

468. Прочитайте запись. Назовите знаменатель и числитель дроби и объясните что они показывают: 
1/3, 3/7, 9/10, 31/100.

 

469. Запишите дроби: одна вторая, одна пятая, две третьих, три четверти. Объясните, что означает каждая дробь.

 

470. Определите, на сколько равных частей раздёлен квадрат и какая его часть закрашена (рис. 8.4, а-г). Запишите соответствующую дробь, назовите её числитель и знаменатель. Какая часть квадрата осталась незакрашенной?

 

Страница 137

471. Начертите отрезок длиной 18 клеточек. Начертите отрезки, равные 1/9, 4/9, 1/3, 5/6 данного отрезка.

 

472. а) Сколько сантиметров в дециметре? Какую часть дециметра составляет 1 см? 3 см?
б) Сколько граммов в килограмме? Какую часть килограмма составляет 1 г? 480 г?
в) Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 1 мин? 17 мин?

 

473. У светофора остановились 10 автомашин: 2 из них грузовые, 5 легковых, остальные автобусы. Какую часть всех автомашин составляют грузовые автомашины? легковые автомашины? автобусы?

 

474. а) Какую часть минуты составляет 1 с? Выразите в минутах 5 с, 23 с, 77 с.
б) Какую часть часа составляет 1 мин? Выразите в часах 17 мин; 91 мин.

 

475. Даны дроби: 5/6, 2/7, 7/2, 4/8, 4/3, 2/3, 8/9, 9/9, 9/8, 2/5, 5/4, 4/5, 4/4, 10/9.
Выпишите в одну строку все правильные дроби, в другую — все неправильные дроби.

 

476. Начертите отрезок длиной 6 клеточек. Начертите отрезки, равные 1/6, 7/6, 1/3, 5/3 этого отрезка.

 

477. а) Отрезок на рисунке 8.5 изображает 1 км. Начертите отрезки, соответствующие 3/8 км, 9/8 км, 3/4 км, 7/4 км.
б) На рисунке 8.6 показан отрезок, соответствующий 2/3 ч. Постройте отрезки, соответствующие 1/3 ч, 1 ч, 4/3 ч.

 

478. Какие числа можно подставить вместо буквы k, чтобы дробь k/3 была: а) правильной; б) неправильной?

 

479. Подставьте в дробь a/b вместо букв а и b всеми возможными способами числа от 1 до 6 так, чтобы полученные дроби были правильными.

 

Страница 138

480. Для каждой точки, отмеченной на координатной прямой, запишите её координаты (рис. 8.7).

 

481. Для каждой точки, отмеченной на координатной прямой, запишите её координаты (рис. 8.7).
Отметьте точки с координатами 1/9, 2/9, 5/9, 7/9, 11/9, 13/9.
Какие точки расположены левее 1, а какие — правее 1?

 

482. Начертите координатную прямую и отметьте на ней дроби 1/2, 2/3, 3/2, 4/3.
Подсказка. Подумайте, сколько клеток должно быть в единичном отрезке, чтобы было удобно выполнять построение.

 

483. Какие из точек, отмеченных на координатной прямой (рис. 8.8), изображают правильные дроби? неправильные дроби? Определите на глаз, какой дроби соответствует каждая точка. 

 

484. Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 10 клеткам, и отметьте на ней точки с координатами
1/10, 2/10, 5/10, 9/10, 12/10, 15/10.
На этой же прямой отметьте точки с координатами 1/2, 2/5, 3/2, 6/5.

 

485. Разберите, как решена задача а), а затем решите таким же способом задачу б).   
а) «На книжной полке 32 книги, 3/8 всех книг — словари. Сколько словарей на книжной полке?»
Решение. Сначала найдём одну восьмую долю всех книг, для этого разделим 32 на 8. Затем найдём три восьмые доли, для этого умножим полученное число на 3.
1) 32 : 8 = 4 (книги) — это 1/8 часть всех книг;
2) 4 • 3 = 12 (книг) — количество словарей на полке.
б) Расстояние между двумя городами равно 200 км. Автобус до первой остановки проехал 2/5 этого расстояния. Сколько километров проехал автобус до первой остановки?

 

Страница 139

486. На школьный праздник пригласили 60 пятиклассников. Некоторые из пятиклассников пришли с родителями, поэтому оказалось, что на празднике присутствует 7/5 от числа приглашенных. Сколько человек пришло на школьный праздник?

 

487. а) Сколько граммов содержится в 1/4 кг? в 4/5 кг? в 3/2 кг? в 11/10 кг?
б) Сколько минут содержится в 1/5 ч? в 2/3 ч? в 5/4 ч? в 11/10 ч?

 

488. Из 30 дней июня 3/10 были дождливыми, а остальные — солнечными. Сколько солнечных дней было в июне?

 

489. Фильм длится 1 ч 30 мин, а длительность его показа вместе с рекламой составляет 6/5 этого времени. Сколько минут длится реклама?

 

490. Разберите, как решена задача а), и решите таким же способом задачу б).
а) За 4 дня маляры выполнили 2/7 всей работы. За сколько дней они выполнят всю работу, если будут работать с такой же скоростью?
Решение. Изобразим всю работу отрезком (рис. 8.9).
Известно, за какое время выполнено две седьмых всей работы, поэтому можно найти, за какое время была выполнена 1/7 всей работы: надо 4 разделить на 2. А так как вся работа составляет 7 таких частей, то на её выполнение потребуется в 7 раз больше времени.
1) 4 : 2 = 2 (дня) — время выполнения 1/7 всей работы.
2) 2 • 7 = 14 (дней) — время выполнения всей работы.
б) Площадь кухни 10 м². Она составляет 2/13 общей площади квартиры.
Какова площадь квартиры?