41. Отметьте точку О и начертите пять отрезков, равных 3 см, с общим концом в точке О. Другие концы этих отрезков лежат на окружности. Проведите её. Чему равен радиус этой окружности?

42. Начертите окружности с радиусами, равными 2 см, 4 см 5 мм. Чему равен диаметр каждой окружности?

43. а) Найдите диаметр окружности, если её радиус равен: 12 см, 3 см 5 мм, 10 дм.
б) Найдите радиус окружности, если её диаметр равен: 6 см, 9 см, 12 м.

44. Начертите окружность и проведите три прямые, её пересекающие. Как нужно провести прямую, чтобы расстояние между точками пересечения этой прямой с окружностью было наибольшим?

45. Перечертите рисунок 1.34 в тетрадь. Проведите и обозначьте ещё два отрезка с концами на окружности, равные отрезку АВ. Как называются все эти отрезки?

46. На рисунке 1.35 изображено несколько отрезков и круг. Установите на глаз, какие из отрезков можно закрыть этим кругом. Проверьте себя с помощью циркуля.

47. Отметьте в тетради точки А и В. Измерьте расстояние между ними. Начертите окружность с центром в точке А, проходящую через точку В. Начертите окружность с центром в точке В, проходящую через точку А. Чему равен радиус каждой из окружностей? Каково расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров?

48. 1) Начертите в тетради отрезок АВ длиной 3 см. Проведите окружность с центром в точке А радиусом 2 см. Проведите окружность с центром в точке В радиусом 2 см 5 мм. Одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой С.
Чему равно расстояние:
а) от точки С до точки А;
б) от точки С до точки В?
2) Начертите отрезок АВ, равный 6 см. Найдите точки, которые находятся от точки А на расстоянии, равном 4 см, и от точки В на расстоянии, равном 5 см.

49. 1) Начертите окружность радиусом 3 см и измерьте её длину с помощью нити.
2) Длину окружности приближённо можно найти, умножив её радиус на 6. Начертите окружность радиусом 2 см и найдите длину окружности двумя способами: измерением и вычислением. Сравните результаты.
3) Как можно приближённо вычислить длину окружности, если известен её диаметр?

50. Отметьте в тетради точку О. Постройте две окружности с центром в этой точке: одну радиусом 2 см, другую радиусом 3 см. Закрасьте цветным карандашом область, расположенную между этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?

51. Скопируйте в тетрадь рисунки, составленные из окружностей (рис. 1.36, а-в).

52. Проведите в тетради горизонтальную прямую по линии клетчатой бумаги. Через каждые три клеточки отметьте на ней точки. Проведите окружности радиусом 4 клеточки с центрами в этих точках. Раскрасьте получившийся узор таким образом, как будто бы вы накладывали каждый следующий круг на предыдущий.

53. Начертите окружность и отметьте на ней три точки. Обведите получившиеся дуги карандашами. Используйте для разных дуг карандаши разных цветов. Сколько всего дуг получилось?

54. Эмблема Олимпийских игр — пять сплетённых колец, символизирующих Европу, Азию, Африку, Австралию и Америку (рис. 1.37). Начертите олимпийскую эмблему на нелинованной бумаге. Указание. Если не удастся, сделайте это на клетчатой бумаге.