175. Запишите короче сумму и произведение:
а) 2 + 2 + 2 + 2, 2 • 2 • 2 • 2;
б) 8 + 8 + 8, 8 • 8 • 8;
в) а + а, а • а;
г) b + b + b, b • b • b.
176. Запишите в виде степени:
а) 3 • 3;
б) 10 • 10 • 10;
в) 4 • 4 • 4 • 4 • 4;
г) 5 • 5 • 5 • 5;
д) а • а • а • а • а • а • а;
е) n • n • n • n.
177. Упростите выражение, используя степени:
а) 2 • 2 • 2 • 5; в) (2 • 5) • (2 • 5) • (2 • 5);
б) 13 • 6 • 6 • 6 • 6; г) 7 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2.
178. Вычислите:
а) 25;
б) 34;
в) 74;
г) 55.
179. Сравните значения выражений:
а) 53 и 5 • 3; г) 34 и 43;
б) 122 и 12 • 2; д) 2 • 2 и 22;
в) 25 и 52; е) 24 и 42.
180. Найдите квадрат и куб числа:
а) 25; б) 30; в) 50; г) 100.
181. Запишите выражение для нахождения площади квадрата со стороной:
1 см, 2 дм, 10 см, 12 м. В каждом случае найдите его площадь.
Образец. Найдём площадь квадрата со стороной 9 см: 92 = 81 (см2).
182. Какое из чисел больше:
а) 292 или 1000; в) 422 или 1500;
б) 482 или 3000; г) 672 или 3500?
Образец. 1) 282 < 1000, так как 282 < 302 = 900 < 1000.
2) 452 > 1500, так как 452 > 402 = 1600 > 1500.
183. Найдите число, квадрат которого равен:
а) 16; б) 64; в) 36; г) 400.
184. Найдите число, куб которого равен:
а) 27; б) 64; в) 8; г) 125.
185. а) Представьте в виде степени числа 10:
100, 1000, 10000, 100000, 1000000.
б) Представьте в виде степени числа 2:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
186. Используя таблицу (с. 56), прочитайте числа:
а) 1000000; 23000000; 100000000;
б) 1000000000; 5000000000;
в) 1000000000000; 18000000000000.
187. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых с помощью степеней числа 10:
а) 531; б) 4267; в) 608; г) 4051.
Образец. 356 = 3 • 102 + 5 - 10 + 6.
188. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 2 • 103 + 4 • 102 + 5 • 10 + 8; в) 9 • 102 + 3 • 10 + 3;
б) 7 • 103 + 2 • 102 + 0 • 10 + 1; г) 4 • 103 + 1 • 102 + 1 • 10 + 4.
189. Вычислите:
а) 231 + 122;
б) (9 + 17)2;
в) 312 - 172;
г) (914 - 896)2;
д) 182 + 122;
е) 103 + 102.
190. Найдите значения выражений:
а) 2 • 103 и (2 • 10)3; в) 2 • 53 и (2 • 5)3;
б) 3 • 22 и (3 • 2)2; г) 12 : 22 и (12 : 2)2.
191. Найдите значение выражения:
а) 3 • 12 • 52; в) 704 : 82; д) 22 • 72;
б) (2 • 8 • 7)2; г) (96 : 24)3; е) 32 • 53.
192. Какой цифрой оканчивается квадрат числа:
а) 122; б) 923; в) 225; г) 147?
193. Впишите вместо звёздочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача?
а) (2*)2 = **1; б) (7*)2 = ***5
в) (3*)2 = ***6; г) (2*)2 = **9
194. Какому произведению равно число 300000000?
1) 3 • 106 2) 3 • 107 3) 3 • 108 4) 3 • 109
Не выполняя вычислений, докажите, что возведение в квадрат выполнено неверно:
222 = 384;
662 = 4354;
992= 10801;
412= 1682.
| Всего комментариев: 0 | |