ГДЗ по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев Параграф 12

Параграф 12
УПРАЖНЕНИЯ
ПОНЯТИЕ СТЕПЕНИ

175. Запишите короче сумму и произведение:
а)    2 + 2 + 2 + 2,    2 • 2 • 2 • 2;
б)    8 + 8 + 8,    8 • 8 • 8;
в)    а + а, а • а;
г)    b + b + b, b • b • b.

176. Запишите в виде степени:
а)    3 • 3;
б)    10 • 10 • 10;
в)    4 • 4 • 4 • 4 • 4;
г)    5 • 5 • 5 • 5;
д)    а • а • а • а • а • а • а;
е)    n • n • n • n.

177. Упростите выражение, используя степени:
а)    2 • 2 • 2 • 5;    в) (2 • 5) • (2 • 5) • (2 • 5);
б)    13 • 6 • 6 • 6 • 6;    г) 7 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2.

178. Вычислите:
а) 25;
б) 34;
в) 74;
г) 55.

179. Сравните значения выражений:
а)    53 и 5 • 3;                 г) 34 и 43;
б)    122 и 12 • 2;             д) 2 • 2 и 22;
в)    25 и 52;                    е) 24 и 42.

180. Найдите квадрат и куб числа:
а) 25;    б) 30;    в) 50;    г) 100.

181. Запишите выражение для нахождения площади квадрата со стороной:
1 см, 2 дм, 10 см, 12 м. В каждом случае найдите его площадь.
Образец. Найдём площадь квадрата со стороной 9 см: 92 = 81 (см2).

182. Какое из чисел больше:
а)    292 или 1000;    в) 422 или 1500;
б)    482 или 3000;    г) 672 или 3500?
Образец. 1) 282 < 1000, так как 282 < 302 = 900 < 1000.
2) 452 > 1500, так как 452 > 402 = 1600 > 1500.

183. Найдите число, квадрат которого равен:
а) 16;    б) 64;    в) 36;    г) 400.

184. Найдите число, куб которого равен:
а) 27;    б) 64;    в) 8;    г) 125.

185. а)    Представьте в виде степени числа 10:
100, 1000, 10000, 100000, 1000000.
б)    Представьте в виде степени числа 2:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

186. Используя таблицу (с. 56), прочитайте числа:
а)    1000000; 23000000; 100000000;
б)    1000000000; 5000000000;
в)    1000000000000; 18000000000000.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА В ВИДЕ СУММЫ РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ

187. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых с помощью степеней числа 10:
а) 531;    б) 4267;    в) 608;    г) 4051.
Образец. 356 = 3 • 102 + 5 - 10 + 6.

188. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
а)    2 • 103 + 4 • 102 + 5 • 10 + 8;    в) 9 • 102 + 3 • 10 + 3;
б)    7 • 103 + 2 • 102 + 0 • 10 + 1;    г) 4 • 103 + 1 • 102 + 1 • 10 + 4.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СТЕПЕНЬ

189. Вычислите:
а)    231 + 122;
б)    (9 + 17)2;
в)    312 - 172;
г)    (914 - 896)2;
д)    182 + 122;
е)    103 + 102.

190. Найдите значения выражений:
а)    2 • 103 и (2 • 10)3;    в) 2 • 53 и (2 • 5)3;
б)    3 • 22 и (3 • 2)2;    г) 12 : 22 и (12 : 2)2.

191. Найдите значение выражения:
а)    3 • 12 • 52;    в) 704 : 82;    д) 22 • 72;
б)    (2 • 8 • 7)2;    г) (96 : 24)3;    е) 32 • 53.

192. Какой цифрой оканчивается квадрат числа:
а) 122;    б) 923;    в) 225;    г) 147?

193. Впишите вместо звёздочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача?
а) (2*)2 = **1;   б) (7*)2 = ***5
в) (3*)2 = ***6;  г) (2*)2 = **9    

194. Какому произведению равно число 300000000?
1) 3 • 106    2) 3 • 107    3) 3 • 108              4) 3 • 109

Неверно!
Не выполняя вычислений, докажите, что возведение в квадрат выполнено неверно:
222 = 384;
662 = 4354;
992= 10801;
412= 1682.

 

07.09.2021, 09:36
Категория: Математика
Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Учебники которые стоит прочитать:
Всего комментариев: 0