Страница 10

1. Найдите на рисунке 1.2:
а) замкнутые линии;
б) незамкнутые линии;
в) самопересекающиеся линии;
г) замкнутые линии без самопересечений.
Ответ:
а) 2; 3; 6; 7; 8; 10; 12; 13
б) 1; 4; 5; 9; 11
в) 4; 6; 9; 10; 12; 13
г) 2; 3; 7; 8

2. Нарисуйте в тетради какую-нибудь замкнутую и какую-нибудь незамкнутую линии.
Ответ:

3. Чем различаются две линии, изображённые на рисунке 1.5, а-б? Перерисуйте этих «бабочек» в тетрадь.
Ответ:
На рис. а) самопересекающаяся линия, а на рисунке б) линия без самопересечений.

4. Главный судья мотогонок должен обязательно присутствовать и на старте, и на финише. Какими из известных вам свойств линий должна обладать трасса гонок? Нарисуйте линию, которая удовлетворяет этим свойствам, и линию, которая им не удовлетворяет.
Ответ:
Линия обязательно должна быть замкнутой, так же она может быть и самопересекающейся.


Линия, которая не может быть:

5. Сколько линий составляют узор, изображённый на рисунке 1.6? Подсказка. Проведите по узору кончиком карандаша.
Ответ:
Одна линия.

6. Нарисуйте в тетради замкнутую линию без самопересечений и закрасьте внутреннюю область получившейся фигуры. 
Отметьте какую-нибудь точку во внутренней области, во внешней области и на границе областей.
Ответ:

7. Возьмите мячик и на его поверхности отметьте мелом две точки. Соедините их линией. Можно ли через эти две точки провести другую линию? Проведите через эти точки какую-нибудь замкнутую линию.

Страница 11

8. Возьмите кубик и на его поверхности проведите линию так, как показано на рисунке 1.7. Попробуйте из куска проволоки согнуть такую же линию.

9. Кусок верёвки выложен так, как показано на рисунке 1.8, a-в. Как вы думаете, завяжется ли узел, если потянуть за концы верёвки? Проверьте себя, проведя эксперимент.

10. Перечертите в тетрадь спираль, изображённую на рисунке 1.9, и продолжите её «раскручивание». Начертите такую же спираль, но «раскручивающуюся» в противоположную сторону.
Ответ:

11. Перечертите в тетрадь звезду (рис. 1.10).
Ответ:

12. Скопируйте от руки в тетрадь овал, изображённый на рисунке 1.11.
Указание. Сначала в узлы сетки, через которые проходит овал, поставьте точки.

13. Перенесите рисунок 1.12 в тетрадь и продолжите построение линии.