ГДЗ по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев Параграф 2

Параграф 2
УПРАЖНЕНИЯ 
ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ


14. Отметьте в тетради точки А и С. Проведите через них прямую. Отметьте на прямой АС ещё три точки и обозначьте их. Отметьте четыре точки, не лежащие на прямой АС; обозначьте их.
Ответ:


15. Начертите две пересекающиеся прямые а и b и обозначьте точку их пересечения буквой D. Проведите через точку D ещё одну прямую, отличную от а и b. Сколько получилось лучей с началом в точке D? Сколько можно построить прямых, проходящих через точку D?
Ответ:

Получилось 6 лучей с началом в точке D.
Бесконечное множество прямых можно провести.

16. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А, В, С, D, К так, чтобы:
а) точка С принадлежала отрезку с концами в точках А и В;
б) точка D принадлежала лучу АВ и не принадлежала отрезку АВ;
в) точка К принадлежала лучу ВА и не принадлежала отрезку АВ.

Ответ:


17. Рассмотрите рисунок 1.19. Верно ли утверждение:
а) точка А лежит на отрезке СВ;
б) точка А лежит на луче СВ;
в) точка А лежит на луче ВD;
г) точка D лежит между точками А и С;
д) точка В лежит на луче АС и луче СА;
е) точки D и С лежат на одном и том же луче с началом в точке В?

Ответ:
а) нет
б) да
в) да
г) нет
д) да
е) нет

18. В узле квадратной сетки тетради отметьте точку О. Постройте:
1) точку А, расположенную на 5 клеток правее и на 4 клетки выше точки О;
2) точку В, расположенную на 3 клетки правее и на 2 клетки ниже точки О;
3) точку С, расположенную на 4 клетки левее и на 1 клетку ниже точки О.
4) Соедините каждую из точек А, В, С с точкой О. Назовите получившиеся отрезки.

Ответ:

Отрезки: ОА, ОВ и ОС.

19. Начертите отрезок АВ. Отметьте точку К так, чтобы точки А, В и К не принадлежали одной прямой. Проведите через точку К:
а) прямую b, пересекающую отрезок АВ;
б) прямую d, не пересекающую отрезок АВ.

Ответ:


20. Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Обозначьте их. Проведите все отрезки, концами которых являются пары этих точек. Сколько получилось отрезков? 
Ответ:

Получилось 3 отрезка: AB, BC и CA.

ЛОМАНАЯ

21. Перечертите в тетрадь ломаную (рис. 1.20). Запишите её звенья.
Ответ:

AB, BC, CD - звенья.

22. а) Постройте в тетради ломаную по следующему описанию:
• отметьте в одном из узлов квадратной сетки точку А;
• от точки А отсчитайте 7 клеток влево и 1 клетку вниз, отметьте точку В;
• от точки В отсчитайте 5 клеток вправо и 3 клетки вниз, отметьте точку С;
• от точки С отсчитайте 3 клетки вправо и 6 клеток вверх, отметьте точку О.
Соедините точки по линейке в том порядке, в котором вы их строили. Назовите ломаную. Из скольких звеньев она состоит?
б) Начертите в тетради какую-нибудь ломаную с вершинами в узлах сетки и «продиктуйте» её соседу по парте.

Ответ: 

ABCO - ломаная. Она состоит из 3 звеньев (AB, BC и CO).


ABCDE - ломаная. Она состоит из 4 звеньев (AB, BC, CD и DE).

23. Начертите в тетради:
а) замкнутую ломаную, состоящую из трёх звеньев;
б) незамкнутую ломаную, состоящую из четырёх звеньев.

Ответ:

KLM - замкнутая ломаная. Она состоит из 3 звеньев (KL, LM и MK).


ABCDE - незамкнутая ломаная. Она состоит из 4 звеньев (AB, BC, CD и DE).

24. Отметьте и обозначьте три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько можно построить незамкнутых ломаных с вершинами в этих точках? Указание. Для каждого случая сделайте рисунок.    
Ответ:
Можно построить 3 незамкнутые ломаные.


25. На рисунке 1.21 изображён каркас куба. Назовите:
а) отрезки, одним из концов которых является точка М;
б) какую-нибудь ломаную, состоящую из трёх звеньев;
в) несколько ломаных, по которым можно пройти из точки А в точку К.
Какой путь короче: АВКМ или ABCDNM? Назовите ещё какой-нибудь путь такой же длины, что и АВКМ, и путь такой же длины, что и ABCDNM.

Ответ:
а) KM, CM, NM
б) ABCM - ломаная. Она состоит из 3 звеньев (AB, BC и CM)
в) ABCMK, ALNMK, ADCBK
Путь короче у АВКМ, так как АВКМ - ломаная, состоящая из 3 звеньев, а ABCDNM - из 5 звеньев.
ALNM такой же длины как и АВКМ.
LKMNDC такой же длины как и ABCDNM.

26. ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. Сколько точек попарного пересечения прямых у вас получилось?
2) В некотором городе три попарно пересекающиеся улицы. На каждом перекрёстке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки. Сколько придётся установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с десятью улицами?

Ответ:

Получилось три точки попарного пересечения прямых D,E,F.


В городе всего 3 светофора.
Если проложить 4 улицу, то светофоров станет 6. (3 имеющихся светофора +3 новых)

Когда проложим 5 улицу, то светофоров станет 10. (6 имеющихся светофора +4 новых).
Каждая новая улица, пересекает все предыдущие улицы и прибавляет столько светофоров, сколько было улиц.
6 улица: 10+5=21
7 улица: 15+6=21
8 улица: 21+7=28
9 улица: 28+8=36
10 улица: 36+9=45
Получается, что с 10 улицами будет 45 светофоров.
​​​​​​​


 



 

02.09.2021, 11:29
Категория: Математика
Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Учебники которые стоит прочитать:
Всего комментариев: 0