Страница 97

1. Трое учащихся получили задание помощью разделить циркуля отрезок АВ пополам с и линейки.            
Как выполнял задание каждый из учащихся?        
Кто выполнил задание правильно? Проверьте, используя циркуль. Объясните ошибки других учеников.            
Ответ:

 

2. Как с помощью циркуля и линейки разделить отрезок на две равные по длине части? Составьте план действий.    
Ответ:

 

Страница 98

3. Постройте отрезок произвольной длины и разделите его пополам с помощью циркуля и линейки.    
Ответ:

 

4. Как с помощью циркуля и линейки разделить отрезок: 1) на 4 равные части; 2) на 8 равных частей?
Ответ:

 

5. Постройте в тетради такие треугольники.    
Разделите каждую из сторон треугольника пополам и отметьте точками середины сторон.        
Соедините отрезком каждую отмеченную точку с противолежащей вершиной треугольника. Что вы заметили?  
Проверьте замеченное свойство на любом другом треугольнике.
Для этого начертите треугольник со сторонами любой длины и выполните аналогичные построения.        
Ответ:

В результате выполнения построений можно увидеть, что все отрезки пересекаются в одной точке.

 

6. Не выполняя указанных действий, прикиньте, больше или меньше числа 1 000 результаты действий.            
2 475 - 876       903 • 20    
603 + 495         4 270 : 70    
Ответ:
2475 - 876 - результат будет больше числа 1000.      
603 + 495 - результат будет больше числа 1000.             
903 • 20 - результат будет больше числа 1000.         
4270 : 70 - результат будет меньше числа 1000.         

 

Страница 99

7. Во сколько раз 1 кг больше 100 г; 1 ц меньше 1 т; 1 ц больше 10 кг?
Ответ:
1 кг = 1000 г
1000 : 100 = 10 раз
1 кг больше 100 г в 10 раз

1 т = 10 ц
10 : 1 = 10 раз
1 ц меньше 1 т в 10 раз

1 ц = 100 кг
100 : 10 = 10 раз
1 ц больше 10 кг в 10 раз

 

8. Какое свойство умножения выражает равенство?
Сформулируйте каждое свойство.
1) 324 • 17 = 17 • 324
2) (12 • 8) • 30 = 12 • (8 • 30)
3) (165 + 38) • 70 = 165 • 70 + 38 • 70
Ответ:
1) 324 • 17 = 17 • 324 - переместительное свойство умножения
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
2) (12 • 8) • 30 = 12 • (8 • 30) - сочетательное свойство умножения
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
3) (165 + 38) • 70 = 165 • 70 + 38 • 70 - распределительное свойство умножения
Чтобы сумму двух чисел умножить на какое-нибудь число, можно каждое из них умножить на это число и результаты сложить.

 

9. Обувная фабрика за день выпустила 3 600 пар обуви.
Детская обувь составила три четверти всей обуви, а остальная обувь — женская.
Придумайте вопрос и решите задачу устно двумя способами.        
Ответ:

 

10. За книгу заплатили 36 р. и ещё две трети её стоимости. Сколько рублей стоит книга?
Ответ:
 

 

11. Ответьте на вопросы, используя данные таблицы.                
На сколько граммов литр нефти тяжелее литра керосина?
Чему равна масса 2 л ртути?        
Что легче — 2 л бензина или 1 л ртути?    
Во сколько раз масса 80 л морской воды больше массы 1 л керосина?        
Ответ:
- На сколько граммов литр нефти тяжелее литра керосина?
840 г - масса 1 л нефти
800 г - масса 1 л керосина
840 - 800 = 40 г - литр нефти тяжелее литра керосина
- Чему равна масса 2 л ртути?        
13 кг 600 г = 13600 г - масса 1 л ртути
13600 • 2 = 27200 г = 27 кг 200 г - масса 2 л ртути
- Что легче - 2 л бензина или 1 л ртути?    
690 г - масса 1 л бензина
690 • 2 = 1380 г = 1 кг 380 г - масса 2 л бензина
13 кг 600 г - масса 1 л ртути
1 кг 380 г < 13 кг 600 г - значит, 2 л бензина легче
- Во сколько раз масса 80 л морской воды больше массы 1 л керосина?      
1 кг 50 г = 1050 г - масса 1 л морской воды
1050 • 80 = 84000 г - масса 80 л морской воды
800 г - масса 1 л керосина
84000 : 800 = 105 раз - масса 80 л морской воды больше массы 1 л керосина

 

Страница 100

12. Вычислите:
1) сумму чисел 3 407 и 19 007 856;
2) разность чисел 1 010 203 и 998 877;
3) произведение чисел 196 и 408;
4) частное чисел 123 140 и 524.
Ответ:

 

13. Найдите значения выражений.    
2912 : 8 + 1 200 : 300 - 1 • 144 : 12
(51 855 + 9 857) : 532 : 58 : 2 • 10 000
102 867 — 867 • 90 + 57 000 : 380
(207 • 304 - 12 967 + 3 072 : 24) • 0
Ответ:

 

14. Вычислите значение х.    
605 : х = 121       х - 7 056 = 12 000
х • 75 = 900        30 010 - х = 89
Ответ:

 

15. Истинно или ложно высказывание?
1) Произведение чисел 30 и 8 больше 210.
2) Среди всех многоугольников треугольник имеет наименьшее число сторон.
3) Если 612 разделить на 3, то получится 34.
4) Если верно неравенство 24 > 10, то верно и неравенство 24 + 6 > 10 + 6.
5) Неверно, что частное чисел 300 и 5 равно 60.
6) Тысячная часть числа 2 500 000 равна 2 500.
Ответ:
1) Произведение чисел 30 и 8 больше 210. - истинно
30 • 8 > 210
240 > 210
2) Среди всех многоугольников треугольник имеет наименьшее число сторон. - истинно
3) Если 612 разделить на 3, то получится 34. - ложно
612 : 3 = 204

4) Если верно неравенство 24 > 10, то верно и неравенство 24 + 6 > 10 + 6. - истинно
24 + 6 > 10 + 6
30 > 16
5) Неверно, что частное чисел 300 и 5 равно 60. - ложно
300 : 5 = 60
6) Тысячная часть числа 2500000 равна 2500. - истинно
2500000 : 1000 = 2500 

 

16. Не выполняя умножения, прочитайте выражения в таком порядке, чтобы их значения увеличивались.
Устно выполните вычисления.        
1 100 • 4       8 • 1 100         6 • 1 100
1 100 • 9       10 • 1 100       2 • 1 100
Ответ:
2 • 1100 = 2200
1100 • 4 = 4400
6 • 1100 = 6600
8 • 1100 = 8800
1100 • 9 = 9900
10 • 1100 = 11000

 

17. Длина аллеи 540 м. От двух концов аллеи побежали одновременно навстречу друг другу.
Петя и его собака Пират. Через 2 мин Петя и Пират встретились. 
С какой скоростью бежал Петя, если скорость Пирата была 150 м/мин?        
Ответ:

 

18. Каждое из чисел 8, 50, 32, 100 умножьте на 10 000.            
Назовите тысячную часть чисел: 1 000, 85 000, 124 000, 2 400 000.            
Разделите на миллион: 8 млн, 13 млн, 425 млн.        
Ответ:
8 • 10000 = 80000
50 • 10000 = 500000
32 • 10000 = 320000
100 • 10000 = 1000000

1000 : 1000 = 1 - тысячная часть 1000
85000 : 1000 = 85 - тысячная часть 85000
124000 : 1000 = 124 - тысячная часть 124000
2400000 : 1000 = 2400 - тысячная часть 2400000

8000000 : 1000000 = 8
13000000 : 1000000 = 13
425000000 : 1000000 = 425

 

19. Петя съел несколько порций мороженого и заболел. Врач выписал ему лекарство от кашля:
в упаковке 20 таблеток, по 50 мг лекарства в каждой. Сколько граммов лекарства в упаковке?                    
Ответ:
1 г = 1000 мг
20 • 50 = 1000 мг = 1 г - лекарства в упаковке

 

Страница 102

20. Дима, Коля и Таня по очереди помогают маме убирать квартиру.
Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы.
В какие дни дежурит каждый из детей?    
Кто убирает квартиру в среду, кто — во вторник?
В какой день все дети отдыхают?
В какие дни помогают маме мальчики?
Составьте похожее расписание помощи маме по хозяйству.        
Ответ:
- В какие дни дежурит каждый из детей?    
Дима дежурит в понедельник и четверг.
Коля дежурит во вторник и пятницу.
Таня дежурит в среду и субботу.
- Кто убирает квартиру в среду, кто — во вторник?
В среду убирает Таня, а во вторник - Коля.
- В какой день все дети отдыхают?
В воскресенье.
- В какие дни помогают маме мальчики?
В понедельник, вторник, четверг и пятницу.      

 

21. Прежде чем вычислять, прикиньте, сколько цифр будет в частном.
1 384 : 4        9 306 : 9
48 006 : 6      50 250 : 5
Ответ:
1384 : 4 - 1 меньше 4, поэтому 1 не делится на 4. Значит, делим 13 на 4, в частном запишем первую цифру. После 13 идут еще две цифры, значит, в частном будет три цифры.

48006 : 6 - 4 меньше 6, поэтому 4 не делится на 6. Значит, делим 48 на 6, в частном запишем первую цифру. После 48 идут еще три цифры, значит, в частном будет четыре цифры.

9306 : 9 - 9 делится на 9, в частном запишем первую цифру. После 9 идут еще три цифры, значит, в частном будет четыре цифры.

50250 : 5 - 5 делится на 5, в частном запишем первую цифру. После 5 идут еще четыре цифры, значит, в частном будет пять цифр.

 

22. Объясните ошибки в записях.
Ответ: