ГДЗ по математике 4 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 73-79

30.12.2021, 15:31

Страница 73

1. Вспомните и расскажите, как разделить 810 на 5.
Объясните, как учащиеся выполнили деление.

Ответ:
 

 

Страница 74

2. Выполните деление.            
62 785 : 5        52 278 : 3         6 083 : 4
236 270 : 5      638 145 : 9       22804 : 8
16 971 : 3        123 716 : 4       10 000 : 9
22 936 : 8        229 327 : 7       6 666 : 5
Проверьте результаты с помощью  калькулятора.         

Ответ:

 

3. Выполните действия. Проверьте умножение делением, а деление умножением.
3 687 • 8          12 345 • 7
529 671 : 3      92 808 : 4       

Ответ:

 

4. Вычислите значения выражений.
632 702 : 7 + 303 804 : 6 - 882 910 : 7
(240 328 : 8 + 654 084 4- 20) : 7
(2 118 • 105 : 3 - 654 084 : 9) • 607

Ответ:

 

5. Каждое из данных равенств верно. Какими способами это можно доказать? Выполните вычисления.        
29 764 : 5 = 5952 (ост. 4)    
62 080 : 9 = 6897 (ост. 7)    

Ответ:

 

6. Проверьте, является ли число 3 значением буквы х в каждом равенстве.
712 020 : х = 237 340    12 228 : х = 3

Ответ:

 

7. В хозяйстве 247 840 м2 посевной площади занято овощами, фруктовыми деревьями и зерновыми культурами.
Пятая часть этой площади занята овощами, фруктовыми деревьями — площадь в 4 раза меньше, чем овощами.
Остальная площадь занята зерновыми культурами.    
Какая площадь занята зерновыми культурами?

Ответ:

 

Страница 75

8. Площадь прямоугольника равна 2 133 м2, его ширина — 9 м. Найдите длину другого прямоугольника с такой же шириной, но площадью в 3 раза меньшей.            
Ответ:

 

9. Цену на диван снижали два раза. Сначала на одну десятую часть за счёт экономии ткани, а затем ещё на четверть от новой цены за счёт замены дорогостоящей ткани более дешёвой. Какой стала новая цена на диван, если его первоначальная цена была 14 560 р.?        
Ответ:
1) 14560 : 10 = 1456 р. - снизили цену в первый раз
2) 14560 - 1456 = 13104 р. - стал стоить диван после первого снижения цены

3) 13104 : 4 = 3276 р. - снизили цену во второй раз

4) 13104 - 3276 = 9828 р. - стал стоить диван после второго снижения цены

 

10. Чему равно частное? Сделайте вывод.
Сделайте свой вывод: для всех ли чисел он верный? Сравните свой вывод с данным в учебнике.    

Ответ:
268 : 1 = 268
1254 : 1 = 1254
Вывод: Если делитель равен 1, то частное равно делимому.
Вывод равен для всех чисел.

 

Страница 76

11. Объясните, как получены цепочки верных равенств.        
800 : 160 = 80 : 16 = 10 : 2
128 000 : 64 000 = 128 : 64 = 32 : 16 = 2 : 1

Ответ:
800 : 160 = 80 : 16 = 10 : 2
1) В выражении 800 : 160 каждое из чисел делим на 10 (800 : 10 = 80 и 160 : 10 = 16), получится выражение 80 : 16.
2) В выражении 80 : 16 каждое из чисел делим на 8 (80 : 8 = 10 и 16 : 8 = 2), получится выражение 10 : 2.

128000 : 64000 = 128 : 64 = 32 : 16 = 2 : 1
1) В выражении 128000 : 64000 каждое из чисел делим на 1000 (128000 : 1000 = 128 и 64000 : 10 = 64),
получится выражение 128 : 64.
2) В выражении 128 : 64 каждое из чисел делим на 4 (128 : 4 = 32 и 64 : 4 = 16), получится выражение 32 : 16.
3) В выражении 32 : 16 каждое из чисел делим на 16 (32 : 16 = 2 и 16 : 16 = 1), получится выражение 2 : 1.

 

12. Верно ли высказывание: «Если сумма двух чисел делится на 2, то и каждое число делится на 2»?
Поясните свой ответ на примерах.

Ответ:
Если сложить два четных числа, то высказывание будет верным.
Например: 16 + 4 = 20, сумма делится на 2 (20 : 2 = 10), каждое число делится на 2 (16 : 2 = 8 и 4 : 2 = 2).
Если сложить два нечетных числа, то высказывание будет неверным.
Например: 13 + 7 = 20, сумма делится на 2 (20 : 2 = 10), а каждое число без остатка не делится на 2 (13 : 2 = 6 (ост. 1) и 7 : 2 = 3 (ост. 1)).

 

13. Верно ли высказывание: «Если каждое из двух чисел делится на 2, то и их сумма делится на 2»?
Поясните свой ответ на примерах.

Ответ:
Высказывание верно.
Например: 20 + 10 = 30, каждое число делится на 2 (20 : 2 = 10 и 10 : 2 = 5), сумма делится на 2 (30 : 2 = 15).

 

14. Определите, какие из высказываний истинные и какие ложные.
1) Три не больше тридцати.
2) Неверно, что 42 : 7 = 8.
3) Неверно, что 9 • 4 = 36.
4) Если 0 разделить на 12, то получится 12.

Ответ:
1) Три не больше тридцати. - истинное высказывание
2) Неверно, что 42 : 7 = 8.  - истинное высказывание
3) Неверно, что 9 • 4 = 36. - ложное высказывание
4) Если 0 разделить на 12, то получится 12. - ложное высказывание

 

15. В саду посадили 14 фруктовых деревьев: груши, сливы и яблони. Слив на 3 больше, чем груш, а яблонь меньше, чем груш. Сколько деревьев каждого вида посадили в саду? Решите задачу способом подбора.
Сколько решений имеет задача?    

Ответ:
Если слив посадили больше на 3, чем груш, а яблонь меньше, чем груш, тогда:
1) Пусть груш посадили 2, слив: 2 + 3 = 5 и яблонь 1.
Всего посадили: 2 + 5 + 1 = 8 деревьев - не подходит, т.к. по условию посадили 14 деревьев
2) Пусть груш посадили 3, слив: 3 + 3 = 6 и яблонь 2.
Всего посадили: 3 + 6 + 2 = 11 деревьев - не подходит, т.к. по условию посадили 14 деревьев
3) Пусть груш посадили 4, слив: 4 + 3 = 7 и яблонь 3.
Всего посадили: 4 + 7 + 3 = 14 деревьев - подходит
4) Пусть груш посадили 5, слив: 5 + 3 = 8, груши и сливы: 5 + 8 = 13, если всего посадили деревьев 14, то яблонь: 14 - 13 = 1
Всего посадили: 5 + 8 + 1 = 14 деревьев - подходит
Следовательно, задача имеет два решения:
- 4 груши, 7 слив и 3 яблони
- 5 груш, 8 слив и 1 яблоня.

 

16. С помощью угольника и линейки начертите квадрат, длина стороны которого 4 см 8 мм, в масштабе 1 : 2; 2 : 1.
Ответ:
4 см 8 мм = 48 мм
Масштаб 1 : 2 означает, что длину стороны квадрата нужно уменьшить в 2 раза.
48 : 2 = 24 мм = 2 см 4 мм - будет длина стороны квадрата

Масштаб 2 : 1 означает, что длину стороны квадрата нужно увеличить в 2 раза.
48 • 2 = 96 мм = 9 см 6 мм - будет длина стороны квадрата

 

Страница 77

17. Сравните:            
1) четвёртую часть часа и 15 мин;
2) пятую часть минуты и 27 с;    
3) восьмую часть килограмма и 250 г;
4) тысячную часть километра и 10 дм.

Ответ:
1) 1 ч = 60 мин
60 мин : 4 = 15 мин - четвертая часть часа
четвертая часть часа = 15 мин

2) 1 мин = 60 с
60 с : 5 = 12 с - пятая часть минуты
пятая часть минуты < 27 с

3) 1 кг = 1000 г
1000 г : 8 = 125 г - восьмая часть килограмма

125 г < 250 г

4) 1 км = 1000 м = 10000 дм
10000 м : 1000 = 10 дм - тысячная часть километра
тысячная часть километра = 10 дм

 

18. На изготовление украшения ювелир израсходовал одну тысячную долю килограмма золота.
Сколько золота нужно для изготовления пяти таких же украшений?

Ответ:
1 кг = 1000 г
1) 1000 : 1000 = 1 г - золота израсходовал ювелир на изготовление одного украшения
2) 1 • 5 = 5 г - золота нужно для изготовления пяти украшений

 

19. Стиральный порошок продаётся в коробках по 650 г и 750 г. Мама хочет купить не более 2 кг порошка.        
Сколько и какие упаковки порошка она может купить?        

Ответ:
Вариант 1. Мама может купить три коробки по 650 г: 650 г + 650 г + 650 г = 1950 г = 1 кг 950 г
Вариант 2. Мама может купить две коробки по 750 г: 750 г + 750 г = 1500 г = 1 кг 500 г
Вариант 3. Мама может купить одну коробку 650 г и одну коробку 750 г: 650 г + 750 г = 1400 г = 1 кг 400 г

 

20. Выполните необходимые измерения и начертите такие прямоугольники, используя угольник и линейку.
Ответ:

 

21. Во время уборки урожая собрали центнер картофеля. В большой мешок положили 46 кг, а остальной картофель разложили поровну в два мешка поменьше. Сколько килограммов картофеля положили в каждый из этих мешков?        
Ответ:
1 ц = 100 кг
1) 100 - 46 = 54 кг - картофеля разложили в два маленьких мешка
2) 54 : 2 = 27 кг - картофеля положили в каждый из маленьких мешков

 

Страница 78

22. С какой скоростью шёл человек, если за 20 мин он прошёл 2 км?
Ответ:
1 ч = 60 мин
60 : 20 = 3, т.е. 20 мин - это третья часть часа
2 • 3 = 6 км/ч - скорость человека

 

23. От двух станций, которые находятся на расстоянии 652 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Скорость одного поезда 85 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?        
Ответ:
1) 85 • 4 = 340 км - прошел второй поезд

2) 652 - 340 = 312 км - прошел первый поезд
3) 312 : 4 = 78 км/ч - скорость второго поезда

 

24. Петя догоняет Серёжу, идущего со скоростью 100 м/мин. Сейчас расстояние между ними 300 м.
Скорость Пети 160 м/мин. Через сколько минут Петя догонит Серёжу?            

Ответ:
1) 160 - 100 = 60 м/мин - скорость сближения Пети и Сережи
2) 300 : 60 = 5 мин - Петя догонит Сережу

 

25. На плодоовощной базе было 30 т свёклы. В овощные магазины свёклу развозили три грузовика.    
На первый погрузили 2 т 500 кг свёклы, на второй — 3 т, а на третий — 4 т 800 кг. Сколько свёклы осталось на базе?        

Ответ:
2 т 500 кг = 2500 кг
3 т = 3000 кг
4 т 800 кг = 4800 кг
1) 2500 + 3000 + 4800 = 5500 + 4800 = 10300 кг - свеклы всего погрузили на три грузовика
30 т = 30000 кг
2) 30000 - 10300 = 19700 кг = 19 т 700 кг - свеклы осталось на базе

 

26. На изготовление 50 деталей мастер затрачивает 1 ч 40 мин, а его ученик работает в 2 раза медленнее.
За сколько минут ученик делает одну деталь?
Решите задачу двумя способами.

Ответ:
1 способ.
1 ч 40 мин = 60 мин + 40 мин = 100 мин
1) 100 • 2 = 200 мин - ученик затрачивает на изготовление 50 деталей
2) 200 : 50 = 4 мин - ученик делает одну деталь
2 способ.
1) 100 : 50 = 2 мин - мастер делает одну деталь
2) 2 • 2 = 4 мин - ученик делает одну деталь

 

27. Из аэропорта одновременно вылетели в противоположных направлениях два самолёта.    
Скорость одного самолёта 850 км/ч, а другого — 950 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 30 мин после вылета? 

Ответ:    
1) 850 + 950 = 1800 км/ч - скорость удаления самолетов друг от друга
1 ч = 60 мин
60 : 30 = 2, т.е. 30 минут - это половина часа.
2) 1800 • 1 : 2 = 900 км - расстояние, которое будет между самолетами через 30 минут

 

Страница 79

28. Назовите координаты вершин четырёхугольника АВСМ.
Ответ:
Координаты вершин: А (1; 4), В (5; 9); С (9; 6); М (6; 1).

 

29. Какую форму имеют предметы или их части?
Ответ:
Глобус - форма шара.
Крышка и нижняя часть термоса - форма цилиндра.
Сачок - форма конуса.
Мяч - форма шара.
Крыша беседки - форма пирамиды.
Аквариум - форма прямоугольного параллелепипеда.

 

30. Цена шубы была 30 000 р. Через некоторое время эту цену снизили на одну десятую часть.    
За сколько рублей можно теперь купить эту шубу?                

Ответ:
1) 30000 : 10 = 3000 р. - снизили цену шубы
2) 30000 - 3000 =  27000 р. - теперь стоит шуба

 

Категория: Математика
Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Учебники которые стоит прочитать:
Всего комментариев: 0