ГДЗ по математике 4 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 53-56

Страница 53

1. В одной группе 30 туристов, а в другой — 60. Всех туристов рассадили поровну в 3 автобуса и повезли на экскурсию.
Сколько туристов в каждом автобусе?
Решая эту задачу, Волк и Заяц составили два разных выражения.
Объясните, как рассуждал каждый из них.
Вычислите значения выражений и сравните полученные результаты.
Ответ:

2. Сравните значения выражений.
(14 + 28) : 7 и 14 : 7 + 28 : 7
(40 + 16) : 8 и 40 : 8 + 16 : 8
(250 + 150) : 5 и 250 : 5 + 150 : 5
Объясните, как можно разделить сумму двух чисел на какое-нибудь число, если каждое слагаемое делится на это число.
Сравните свой ответ с текстом.
Ответ:
(14 + 28) : 7 и 14 : 7 + 28 : 7
(14 + 28) : 7 = 42 : 7 = 6
14 : 7 + 28 : 7 = 2 + 4 = 6
Значит, (14 + 28) : 7 = 14 : 7 + 28 : 7

(40 + 16) : 8 и 40 : 8 + 16 : 8
(40 + 16) : 8 = 56 : 8 = 7
40 : 8 + 16 : 8 = 5 + 2 = 7
Значит, (40 + 16) : 8 = 40 : 8 + 16 : 8

(250 + 150) : 5 и 250 : 5 + 150 : 5
(250 + 150) : 5 = 400 : 5 = 80
250 : 5 + 150 : 5 = 50 + 30 = 80
Значит, (250 + 150) : 5 = 250 : 5 + 150 : 5

Чтобы разделить сумму двух чисел на какое-нибудь число, если каждое слагаемое делится на это число, можно каждое слагаемое разделить на это число, а полученные результаты сложить.

Страница 54

3. Проверьте правило деления суммы на число.
(14 + 28) : 7 (320 + 160) : 8
Ответ:
(14 + 28) : 7 = 14 : 7 + 28 : 7 = 2 + 4 = 6
(320 + 160) : 8 = 320 : 8 + 160 : 8 = 40 + 20 = 60

4. Запишите выражения, равные данным, используя правило деления суммы на число.
(16 + 24) : 8 (180 + 540) : 90
(49 + 14) : 7 (32 + 8) : 4
Ответ:
(16 + 24) : 8 = 16 : 8 + 24 : 8
(49 + 14) : 7 = 49 : 7 + 14 : 7
(180 + 540) : 90 = 180 : 90 + 540 : 90
(32 + 8) : 4 = 32 : 4 + 8 : 4

5. Используя правило деления суммы на число, найдите значения выражений.
(56 + 12) : 2 (360 + 80) : 40
(170 + 560) : 10 (120 + 300) : 60
(72 + 96) : 12 (280 + 280) : 70
(148 + 280) : 4 (150 + 450) : 50
Ответ:
(56 + 12) : 2 = 56 : 2 + 12 : 2 = 28 + 6 = 34

(170 + 560) : 10 = 170 : 10 + 560 : 10 = 17 + 56 = 73
(72 + 96) : 12 = 72 : 12 + 96 : 12 = 6 + 8 = 14

(148 + 280) : 4 = 148 : 4 + 280 : 4 = 37 + 70 = 107

(360 + 80) : 40 = 360 : 40 + 80 : 40 = 9 + 2 = 11
(120 + 300) : 60 = 120 : 60 + 300 : 60 = 2 + 5 = 7
(280 + 280) : 70 = 280 : 70 + 280 : 70 = 4 + 4 = 8
(150 + 450) : 50 = 150 : 50 + 450 : 50 = 3 + 9 = 12

6. Используя правило деления суммы на число, назовите сумму двух чисел и число, на которое её делят.
8 : 2 + 6 : 2
15 : 3 + 9 : 3
276 : 23 + 184 : 23
21 : 7 + 28 : 7
15 : 5 + 25 : 5
116 : 29 + 609 : 29
Ответ:
8 : 2 + 6 : 2 = (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7
Сумма двух чисел - 14
Число, на которое ее делят - 2

15 : 3 + 9 : 3 = (15 + 9) : 2 = 24 : 2 = 12
Сумма двух чисел - 24
Число, на которое ее делят - 2

276 : 23 + 184 : 23 = (276 + 184) : 23 = 460 : 23 = 20

Сумма двух чисел - 460
Число, на которое ее делят - 23

21 : 7 + 28 : 7 = (21 + 28) : 7 = 49 : 7 = 7
Сумма двух чисел - 49
Число, на которое ее делят - 7

15 : 5 + 25 : 5 = (15 + 25) : 5 = 40 : 5 = 8
Сумма двух чисел - 40
Число, на которое ее делят - 5

116 : 29 + 609 : 29 = (116 + 609) : 29 = 725 : 29 = 25

Сумма двух чисел - 725
Число, на которое ее делят - 29

Страница 55

7. Приведите примеры, подтверждающие высказывание: «Если одно из двух слагаемых суммы делится на данное число, а другое не делится, то и сумма не разделится на это число».
Ответ:
(8 + 7) : 2
8 делится на 2, а 7 не делится на 2, поэтому 8 + 7 = 15 не делится на 2.
(21 + 4) : 3
21 делится на 3, а 4 не делится на 3, поэтому 21 + 4 = 25 не делится на 3.

8. Представьте делимое в виде суммы двух чисел так, чтобы каждое из них делилось на данное число.
Вычислите значения выражений.
24 : 2 72 : 6 135 : 3 360 : 30
60 : 5 42 : 3 530 : 5 750 : 50
Ответ:
24 : 2 = (14 + 10) : 2 = 14 : 2 + 10 : 2 = 7 + 5 = 12
60 : 5 = (40 + 20) : 5 = 40 : 5 + 20 : 5 = 8 + 4 = 12
72 : 6 = (42 + 30) : 6 = 42 : 6 + 30 : 6 = 7 + 5 = 12
42 : 3 = (24 + 18) : 3 = 24 : 3 + 18 : 3 = 8 + 6 = 14
135 : 3 = (90 + 45) : 3 = 90 : 3 + 45 : 3 = 30 + 15 = 45

530 : 5 = (400 + 130) : 5 = 400 : 5 + 130 : 5 = 80 + 26 = 106

360 : 30 = (210 + 150) : 30 = 210 : 30 + 150 : 30 = 7 + 5 = 12
750 : 50 = (400 + 350) : 50 = 400 : 50 + 350 : 50 = 8 + 7 = 15

9. При сборе винограда с одного ряда сняли 24 кг, а с другого — 48 кг. Весь виноград разложили в ящики по 8 кг.
Сколько ящиков потребовалось?
Ответ:
(24 + 48) : 8 = 24 : 8 + 48 : 8 = 3 + 6 = 9 ящиков - потребовалось

10. До обеда в саду собрали 444 кг груш, а после обеда — 348 кг. Собранные груши разложили в ящики по 12 кг.
Сколько ящиков потребовалось?
Ответ:
(444 + 348) : 12 = 444 : 12 + 348 : 12 = 37 + 29 = 66 ящиков - потребовалось

11. Приведите примеры:
1) истинного высказывания;
2) ложного высказывания;
3) предложения, которое не является высказыванием;
4) истинного высказывания со словами «неверно, что».
Ответ:
1) В январе 31 день.
2) 74 и 98 - трехзначные числа
3) Сколько сейчас времени?
4) Неверно, что сумма 38 и 9 равна 48.

12. Между какими двумя ближайшими числами (слева и справа) на числовом луче находится каждое из чисел: 565999,
80000, 7509?
Ответ:
565999 - 1 = 565998
565999 + 1 = 566000
Т.е. число 565999 находится между числами: 565998 и 566000.

80000 - 1 = 79999
80000 + 1 = 80001
Т.е. число 80000 находится между числами: 79999 и 80001.

7509 - 1 = 7508
7509 + 1 = 7510
Т.е. число 7509 находится между числами: 7508 и 7510.

Страница 56

13. Вычислите значения выражений.
690 : 3 • 205 - 47150 + 850
(238145 - 237776) : 41 + 327 : 3 • 7
10000 - 120 • 80 + (900 - 750 : 25) • 7
Ответ:

14. Сравните выражения в парах. Найдите значение первого выражения.
Найдите значение второго выражения, используя значение первого.
25 • 4 и 25000 • 4
13 • 5 и 130000 • 5
Ответ:

15. Найдите значение второго выражения, используя значение первого.
2 • 360 = 720 (39 • 25) • 4 = 3900
360 • 2 39 • (25 • 4)
Какие свойства умножения вы использовали?
Ответ:

16. Выполните действия, применяя распределительное свойство умножения.
(90 + 30) • 4 (25 + 50) • 4
Ответ:
(90 + 30) • 4 = 90 • 4 + 30 • 4 = 360 + 120 = 480
(25 + 50) • 4 = 25 • 4 + 50 • 4 = 100 + 200 = 300

17. Сумму чисел 58 и 7 увеличьте в 11 раз.
Разность чисел 87 и 23 уменьшите в 8 раз.
Частное чисел 309 и 3 уменьшите на 33.
Произведение чисел 124 и 70 увеличьте на 300.
Ответ:
(58 + 7) • 11 = 65 • 11 = 715

(87 - 23) : 8 = 64 : 8 = 8
309 : 3 - 33 = 103 - 33 = 70

124 • 70 + 300 = 8680 + 300 = 8980

18. Велосипедист за 4 ч проехал 48 км. На обратном пути он увеличил скорость на 4 км/ч.
Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?
Как составлено выражение 48 : (48 : 4 + 4)?
Закончите решение задачи.
Ответ:
1) 48 : 4 = 12 км/ч - первоначальная скорость велосипедиста, с которой он проехал 48 км

2) 48 : 4 + 4 = 12 + 4 = 16 км/ч - скорость велосипедиста на обратном пути
3) 48 : (48 : 4 + 4) = 48 : 16 = 3 ч - потратил велосипедист на обратный путь

Категория: Математика

Всего комментариев: 0