Страница 135

1. Определите вид углов в каждом треугольнике.
Как вы думаете, почему красный треугольник называют остроугольным, синий — прямоугольным, а зелёный — тупоугольным?    
Ответ:
В красном треугольнике все острые углы.
В синем треугольнике один прямой и два острых угла.
В зеленом треугольнике один тупой и два острых угла.

Красный треугольник называют остроугольным, так как в нем все углы острые.
Синий треугольник называют прямоугольным, так как в нем есть прямой угол.
Зеленый треугольник называют тупоугольным, так как в нем есть тупой угол.

 

2. Определите вид каждого треугольника, используя угольник.
Ответ:
Первый треугольник - тупоугольный.
Второй треугольник - прямоугольный.
Третий треугольник - остроугольный.

 

Страница 136

3. Измерьте длины сторон каждого треугольника. Есть ли в каждом из треугольников равные по длине стороны?
Сколько их?
Как вы думаете, почему красный треугольник называют разносторонним, синий — равнобедренным, а зелёный —  равносторонним?        
Ответ:
В красном треугольнике все стороны разной длины.
В синем треугольнике две стороны равны по длине.
В зеленом треугольнике все стороны равны по длине.

Красный треугольник называют разносторонним, так как в нем все стороны разной длины.
Синий треугольник называют равнобедренным, так как в нем две стороны равны по длине.
Зеленый треугольник называют равносторонним, так как в нем все стороны равны по длине.

 

4. Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним? Поясните свои ответы.
Ответ:

 

5. Верно ли высказывание? Поясните свой ответ на примерах.
1) Разносторонний треугольник не может быть прямоугольным.
2) Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным.
3) В треугольнике могут быть только два острых угла.    
Ответ:
1) Разносторонний треугольник не может быть прямоугольным. - неверно

2) Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. - неверно

3) В треугольнике могут быть только два острых угла. - неверно    
В треугольнике могут быть три острых угла. Такой треугольник называется остроугольным.

 

Страница 137

6. Определите вид треугольника, измерив длины его сторон.    
Ответ:
Первый треугольник - равносторонний.
Второй треугольник - равнобедренный.
Третий треугольник - разносторонний.

 

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см. Длина наибольшей из сторон равна 9 см.
Найдите длины остальных сторон.        
Ответ:
1) 25 - 9 = 16 см - сумма длин двух сторон треугольника
2) 16 : 2 = 8 см - длина двух сторон треугольника

 

8. Верно ли высказывание? Поясните свой ответ на примерах.
1) Среди прямоугольных треугольников есть равнобедренные.
2) Если треугольник тупоугольный, то он разносторонний.
3) Любой остроугольный треугольник является равносторонним.
Ответ:
1) Среди прямоугольных треугольников есть равнобедренные. - верно

2) Если треугольник тупоугольный, то он разносторонний. - неверно
Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.

3) Любой остроугольный треугольник является равносторонним. - неверно
Остроугольный треугольник может быть разносторонним. 

 

9. Периметр равностороннего треугольника равен 609 000 мм. Вычислите длину стороны треугольника в метрах.
Ответ:
1 м = 1000 мм
1) 609000 : 1000 = 609 м - периметр равностороннего треугольника
2) 609 : 3 = 203 м - длина стороны равностороннего треугольника

 

10. Начертите в тетради прямоугольный равнобедренный треугольник. Длина каждой из равных сторон — 4 см 6 мм.
Ответ:

 

Страница 138

11. Мама купила 2 кг свёклы по цене 26 р. за килограмм и несколько бананов на 32 р.
У неё осталось денег в 5 раз больше, чем она потратила. Сколько денег было у мамы?
Ответ:
1) 26 • 2 = 52 р. - мама заплатила за 2 кг свеклы
2) 52 + 32 = 84 р. - мама потратила всего
3) 84 • 5 = 420 р. - осталось у мамы

4) 420 + 84 = 504 р. - было у мамы

 

12. Человек идёт со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние человек пройдёт: за 30 мин; за 20 мин; за 5 мин?
Ответ:
 

 

13. Запишите выражение, состоящее:                
1) из произведения 226 и 41, знака «плюс» и частного 3 120 и 390;        
2) из произведения 27 и 307, знака «минус» и частного 4 685 и 937.        
Ответ:

 

14. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростью 45 км/ч каждый. Длина каждого поезда 250 м.
Сколько секунд пройдёт с момента встречи машинистов до момента встречи проводников, стоящих у последних дверей последних вагонов?            
Ответ:

 

Страница 139

15. В 12 ч дня из двух соседних сёл вышли два агронома и пошли навстречу друг другу по дороге длиной 6 км.
Через 40 мин они встретились. Скорость движения одного агронома 80 м/мин. С какой скоростью шёл другой агроном?      
Ответ:

 

16. Охотник вышел из шалаша и пошёл к озеру.
Полчаса он шёл со скоростью 5 км/ч. Пройденный путь составил треть расстояния от шалаша до озера.
На каком расстоянии от шалаша находится озеро?                   
Ответ:

 

17. В несколько пятитонных и 8 трёхтонных грузовиков погрузили 54 000 кг арбузов.
Сколько было пятитонных грузовиков?    
Ответ:

 

18. Для изготовления маленькой подушки нужно 800 г пуха. На большую подушку пуха нужно в 3 раза больше.
Сколько пуха израсходуют для изготовления пяти больших подушек?         
Ответ:
1) 800 • 3 = 2400 г - пуха нужно на большую подушку
2) 2400 • 5 = 12000 г = 12 кг - пуха израсходуют для изготовления пяти больших подушек

 

19. Выполните действия.    
639 • 185                      302 • 408
4 308 + 28 765             148 431 - 139 648
45 494 : 43                   35 042 : 7
9 408 : 98                     25 578 : 63
1 008 • 206                   67 266 : 222  
Ответ:

 

Страница 140

20. Найдите значения выражений.        
413 • 302 - 54 203 : 67 + 67 591 • 0
26 433 : 33 + 507 • 418 - 0 : 9 235
2 547 • 8 - 25 • 78 • 4 + 355 • 404
Ответ:

 

21. Найдите неизвестное число.        
4 350 - х = 2 874         180 • y = 9 000
а : 208 = 67                 m + 3 008 = 14 873
Ответ:

 

22. Вычислите периметр и площадь каждого из прямоугольников.
Ответ:

 

23. Какие из высказываний истинны?
1) Произведение чисел 700 и 200 равно 14 000.
2) 40 • 1 200 = 48 000.
3) Произведение 3 и 150 меньше произведения 30 и 15.
4) Число 200 делится без остатка не только на 4, но и на 40.
Ответ:
1) Произведение чисел 700 и 200 равно 14000. - неверно
700 • 200 = 140000

2) 40 • 1200 = 48000. - верно

3) Произведение 3 и 150 меньше произведения 30 и 15. - неверно
3 • 150 = 450
30 • 15 = 450
450 = 450

4) Число 200 делится без остатка не только на 4, но и на 40. - верно
200 : 4 = 50
200 : 40 = 5

 

24. За 100 г орехов заплатили 24 р. Какова цена 1 кг орехов? Какова стоимость 400 г орехов?
Ответ:
1 кг = 1000 г
1) 1000 : 100 = 10 раз - 1 кг больше 100 г
2) 24 • 10 = 240 р. - цена 1 кг орехов
3) 400 : 100 = 4 раза - 400 г больше 100 г 
4) 24 • 4 = 96 р. - стоимость 400 г орехов

 

Страница 141

25. На 150 р. можно купить четверть килограмма кофе. Какова стоимость 100 г кофе?
Ответ:
1) 150 • 4 = 600 р. - цена 1 кг кофе

2) 600 : 100 = 60 р. - стоимость 100 г кофе

 

26. У Олега 2 500 р. Пятая часть этой суммы составляет десятую часть денег Андрея. Сколько денег у Андрея?
Ответ:
1) 2500 : 5 = 500 р. - пятая часть 2500 р.
2) 500 • 10 = 5000 р. - у Андрея

 

27. Прочитайте определения понятий.
Выполните от руки рисунки, иллюстрирующие эти определения.
Ответ:

 

28. Используя рисунок, постройте треугольник.    
Вариант 1                                   Вариант 2
В масштабе 1 : 2                        В масштабе 2 : 1
Ответ:
Вариант 1
Одна сторона треугольника равна 12 клеток и вторая - 6 клеток.
Масштаб 1 : 2 означает, что стороны треугольника нужно уменьшить в 2 раза.
12 : 2 = 6 клеток - будет одна сторона треугольника
6 : 2 = 3 клетки - будет вторая сторона треугольника


Вариант 2
Одна сторона треугольника равна 5 клеток и вторая - 4 клетки.
Масштаб 2 : 1 означает, что стороны треугольника нужно увеличить в 2 раза.
5 • 2 = 10 клеток - будет одна сторона треугольника
4 • 2 = 8 клеток - будет вторая сторона треугольника

 

29. Выразите в указанных единицах:
16 000 мг в граммах;
4 380 мг в граммах и миллиграммах.
Ответ:
1 г = 1000 мг
16000 : 1000 = 16 г

4380 мг = 4 г 380 мг