Страница 113

1. На рисунке изображены два угла.
Назовите вершину и стороны каждого угла.
Записи ∠АОВ и ∠ВОА — это разные обозначения одного и того же угла.
Прочитайте и запишите обозначения другого угла.    
Ответ:
∠АОВ или ∠ВОА: вершина - точка О, стороны ОА и ОВ.
∠КМС или ∠СМК: вершина - точка М, стороны МК и МС.

 

2. Покажите вращением карандаша каждый из углов.
Ответ:

 

Страница 114

3. Запишите обозначение каждого угла двумя способами и прочитайте эти обозначения.
Назовите стороны углов.
Ответ:
∠АОВ или ∠ВОА: стороны ОА и ОВ.
∠МКС или ∠СКМ: вершина - точка К, стороны КМ и КС.
∠PDE или ∠EDP: вершина - точка D, стороны DP и DE.

 

4. Имеют ли общую вершину пары углов? Назовите эту вершину:
1) ∠АКО и ∠ВКМ;
2) ∠АВС и ∠DВС;
3) ∠ОАМ и ∠КВС;
4) ∠СDО и ∠ОDС.
Ответ:
1) ∠АКО и ∠ВКМ имеют общую вершину т. К.
2) ∠АВС и ∠DВС имеют общую вершину т. В.
3) ∠ОАМ и ∠КВС не имеют общую вершину.
4) ∠СDО и ∠ОDС имеют общую вершину т. D.

 

Страница 115

5. Назовите общую сторону углов:    
1) ∠КМВ и ∠КМО,
2) ∠ВАС и ∠МАС,
3) ∠АВС и ∠СВА.
Ответ:
1) ∠КМВ и ∠КМО: сторона МК.
2) ∠ВАС и ∠МАС: сторона АС.
3) ∠АВС и ∠СВА: стороны ВА и ВС.

 

6. Используя кальку, вырежьте такие же углы, как на рисунке. Какой угол самый большой?
Какой угол самый маленький?
Выполните проверку способом наложения одного угла на другой.  
Ответ:
Самостоятельное выполнение.

 

7. Используя угольник, найдите среди углов на рисунке прямой угол. 
Какие из углов: больше прямого угла; меньше прямого угла?   
Ответ:
Прямой угол: ∠XOY.
Больше прямого угла: ∠CDK и ∠АМВ.
Меньше прямого угла: ∠АВС.

 

Страница 116

8. Вычислите устно.        
520 + 80           250 • 3           960 : 3
970 - 160          400 • 5           960 : 30
1 000 - 900       14 • 7             1 500 : 500
630 + 400         90 • 30           4 800 : 2
Ответ:
520 + 80 = 600             250 • 3 = 750            960 : 3 = 320
970 - 160 = 740            400 • 5 = 2000          960 : 30 = 32
1000 - 900 = 100          14 • 7 = 98                1500 : 500 = 3
630 + 400 = 1030         90 • 30 = 2700          4800 : 2 = 2400

 

9. Найдите неизвестное число.                        
а - 986 = 3 974               m • 8 = 50 800
y + 1 138 = 4 000           а • 4 = 4 100
x - 2 765 = 7 081            х • 90 = 34 200
k + 40 521 = 50 521       у • 208 = 13 936
Ответ:

 

10. Найдите значения выражений.        
9 480 : (300 - 285) • 1 000 - 109 • 197
85 625 : 25 - 1 104 : (73 992 - 804 • 92)
(16 316 + 10 774) : 45 • 100 + 878 • 607
94 • 768 - (63 782 + 10 998 : 9)
Ответ:

 

11. Из города в деревню через село турист на велосипеде ехал несколько часов со скоростью 18 км/ч.
Сколько времени затратил турист на весь путь, если от города до села 30 км, а от села до деревни 60 км?
Ответ:
1) 30 + 60 = 90 км - расстояние между городом и деревней
2) 90 : 18 = 5 ч - затратил турист на весь путь

 

Страница 117

12. Участок пути длиной 108 км автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч. Следующий участок пути длиной 180 км он проехал со скоростью 60 км/ч. Сколько времени затратил автомобиль на весь путь?    
Ответ:
1) 108 : 54 = 2 ч - автомобиль проехал 108 км

2) 180 : 60 = 3 ч - автомобиль проехал 180 км
3) 2 + 3 = 5 ч - автомобиль затратил на весь путь

 

13. Расстояние между двумя городами 345 км.
В 11 ч утра из одного города выехала машина и прибыла в другой город в 17 ч того же дня.
С какой скоростью ехала машина, если на остановки в пути шофёр затратил 1 ч?    
Ответ:
1) 17 - 11 = 6 ч - машина находилась в пути
2) 6 - 1 = 5 ч - время движения машины
3) 345 : 5 = 69 км/ч - скорость машины

 

14. Прямой участок шоссе длиной 600 м и шириной 13 м надо заасфальтировать.
На каждые 100 м² требуется 3 т 850 кг асфальта.    
Сколько потребуется асфальта, чтобы покрыть весь участок?     
Ответ:

 

15. Используя рисунок, определите, истинно или ложно составное высказывание.
1) Если фигура ABCD — квадрат, то фигура ABCD — прямоугольник.    
2) Если фигура МКОР — прямоугольник, то фигура МКОР — квадрат.       
Ответ:
1) Истинно
2) Ложно

 

16. Расстояние на карте между двумя населёнными пунктами равно 3 см 2 мм.
Масштаб карты 1 : 2 500 000. Какое расстояние между этими пунктами на местности?
Выразите результат в километрах.        
Ответ:
 

 

Страница 118

17. Из каких двух высказываний состоит составное высказывание?
«Если в выражении 120 - 5 • (4 + 3) есть скобки, то действия выполняются слева направо по порядку».
Истинно или ложно данное высказывание?
Ответ:
Составное высказывание «Если в выражении 120 - 5 • (4 + 3) есть скобки, то действия выполняются слева направо по порядку» состоит из двух высказываний:
1. В выражении 120 - 5 • (4 + 3) есть скобки.
2. Действия выполняются слева направо по порядку. 
Первое высказывание истинно, а второе - ложно, поэтому составное высказывание ложно. 

 

18. Жук ползёт по кирпичу. Какое расстояние он преодолеет, если его путь показан красным цветом?    
Ответ:
10 + 25 + 5 = 40 см - преодолеет жук

 

19. Перед выполнением деления прикиньте, сколько цифр будет в частном.
43 680 : 840           1 241 240 : 124
509 040 : 126         67 488 : 888
Ответ:

 

20. Найдите и объясните ошибки в каждой из записей.
Ответ: