ГДЗ по математике 4 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 2 Страница 103-112

02.01.2022, 12:25

Страница 103

1. Объясните, как можно вычислить неизвестное первое слагаемое.
Ответ:
Чтобы вычислить неизвестное первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
х + 791 = 1207
х = 1207 - 791
х = 416
Проверка: 416 + 791 = 1207

 

2. Какое действие надо выполнить, чтобы найти неизвестное первое слагаемое в каждом из равенств?        
а + 129 = 600       m + 1 534 = 2 000
у + 30 = 298         k + 910 = 1 300
Сформулируйте правило для нахождения неизвестного первого слагаемого.        
Сравните свой ответ с текстом.    

Ответ:
Чтобы найти неизвестное первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
а + 129 = 600
а = 600 - 129
а = 471
Проверка: 471 + 129 = 600

у + 30 = 298     
у = 298 - 30 
у = 268
Проверка: 268 + 30 = 298     
  
m + 1534 = 2000
m = 2000 - 1534
m = 466
Проверка: 466 + 1534 = 2000

k + 910 = 1300
k = 1300 - 910
k = 390
Проверка: 390 + 910 = 1300

 

3. Пользуясь правилом, найдите неизвестное первое слагаемое.        
х + 7 006 = 89 400         у + 12 345 = 31 006

Ответ:
х + 7006 = 89400         
х = 89400 - 7006
х = 82394

Проверка: 82394 + 7006 = 89400     
   

у + 12345 = 31006
у = 31006 - 12345
у = 18661

Проверка: 18661 + 12345 = 31006

 

Страница 104

4. Запишите предложение в виде равенства.
Найдите неизвестное число.
1) Если к неизвестному числу х прибавить 7 050, то получится 7 153.
2) Если неизвестное число а увеличить на 316, то получится 2 004.

Ответ:
1) х + 7050 = 7153
   х = 7153 - 7050
   х = 103

2) а + 316 = 2004
    а = 2004 - 316
    а = 1688

 

5. Дима задумал число, прибавил к нему 1 217 и получил 1 500. Какое число задумал Дима?
Ответ:
х + 1217 = 1500
х = 1500 - 1217
х = 283
Дима задумал число 283.

 

6. Катя задумала число, увеличила его на 75 и получила 1 500. Какое число задумала Катя?
Ответ:
х + 75 = 1500
х = 1500 - 75
х = 1425
Катя задумала число 1425.

 

7. В аквариуме было несколько рыбок. Когда в аквариум пустили ещё 8 рыбок, там стало 15 рыбок.
Сколько рыбок было в аквариуме?

Ответ:
х + 8 = 15
х = 15 - 8
х = 7 рыбок - было в аквариуме

 

8. Объясните, как можно найти неизвестный первый множитель.
Ответ:
Чтобы найти неизвестный первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель.
х • 18 = 216
х = 216 : 18 
х = 12
Проверка: 12 • 18 = 216

 

Страница 105

9. Какое действие надо выполнить, чтобы найти неизвестный первый множитель в каждом из равенств?
а • 10 = 150       х • 45 = 90    
у • 9 = 720         m • 102 = 306    
Сформулируйте правило для нахождения неизвестного первого множителя.        
Сравните свой ответ с текстом.    

Ответ:
Чтобы найти неизвестный первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель.
а • 10 = 150       
а = 150 : 10
а = 15
Проверка: 15 • 10 = 150       

у • 9 = 720     
у = 720 : 9
у = 80
Проверка: 80 • 9 = 720       

х • 45 = 90
х = 90 : 45
х = 2
Проверка: 2 • 45 = 90    

m • 102 = 306  
m = 306 : 102
m = 3
Проверка: 3 • 102 = 306

 

10. Используя правило, найдите неизвестный первый множитель.            
х • 38 = 36 480       у • 4 = 8 060

Ответ:
х • 38 = 36480
х = 36480 : 38
х = 960
       
Проверка: 960 • 38 = 36480


у • 4 = 8060
у = 8060 : 4
у = 2015

Проверка: 2015 • 4 = 8060

 

11. Запишите предложение в виде равенства.
Найдите неизвестное число.
1) Если неизвестное число t умножить на 107, то получится 22 042.
2) Если неизвестное число m увеличить в 50 раз, то получится 18 200.

Ответ:
1) t • 107 = 22042
    t = 22042 : 107
    t = 206


2) m • 50 = 18200
    m = 18200 : 50
    m = 364

 

12. Юра задумал число, умножил его на 365 и получил 44 530. Какое число задумал Юра?    
Ответ:
х • 365 = 44530
х = 44530 : 365
х = 122

Юра задумал число 122.

 

13. Коля задумал число, увеличил его в 25 раз и получил 625 000. Найдите задуманное число.    
Ответ:
х • 25 = 625000
х = 625000 : 25
х = 25000

Коля задумал число 25000.

 

14. Найдите устно неизвестное число.            
х • 100 = 3 200       х • 5 = 300
а • 50 = 1 000         m • 80 = 800

Ответ:
х • 100 = 3200       
х = 3200 : 100
х = 32

а • 50 = 1000       
а = 1000 : 50   
а = 20

х • 5 = 300
х = 300 : 5 
х = 60

m • 80 = 800
m = 800 : 80
m = 10

 

Страница 106

15. Объясните, как можно найти неизвестное уменьшаемое.    
Ответ:
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
х - 369 = 1085
х = 1085 + 369
х = 1454
Проверка: 1454 - 369 = 1085

 

16. Какое действие надо выполнить, чтобы найти неизвестное уменьшаемое?                
х - 450 = 999              у - 504 = 751    
а - 1 234 = 2 800        с - 21 = 5 004    
Сформулируйте правило для нахождения неизвестного уменьшаемого.                
Сравните свой ответ с текстом.            

Ответ:
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
х - 450 = 999
х = 999 + 450
х = 1449
Проверка: 1449 - 450 = 999            

а - 1234 = 2800
а = 2800 + 1234
а = 4034
Проверка: 4034 - 1234 = 2800        

у - 504 = 751    
у = 751 + 504
у = 1255
Проверка: 1255 - 504 = 751     

с - 21 = 5004  
с = 5004 + 21
с = 5025
Проверка: 5025 - 21 = 5004     

 

17. Используя правило, найдите уменьшаемое.
а - 24 056 = 100 000
у - 339 = 18
m - 3 356 = 476
n - 12 758 = 6 907

Ответ:
а - 24056 = 100000
а = 100000 + 24056
а = 124056
Проверка: 124056 - 24056 = 100000

у - 339 = 18
у = 18 + 339
у = 357
Проверка: 357 - 339 = 18

m - 3356 = 476
m = 476 + 3356
m = 3832

Проверка: 3832 - 3356 = 476


n - 12758 = 6907
n = 6907 + 12758
n = 19665

Проверка: 19665 - 12758 = 6907

 

18. Запишите предложение в виде равенства.
Найдите неизвестное число.
1) Если из неизвестного числа n вычесть 7 777, то получится 896.
2) Если неизвестное число у уменьшить на 509 871, то получится 18 059.

Ответ:
1) n - 7777 = 896
    n = 896 + 7777
    n = 8673


2) у - 509871 = 18059
    у = 18059 + 509871
    у = 527930

 

Страница 107

19. Если задуманное число уменьшить на 5 627, то получится 12 996. Найдите задуманное число.    
Ответ:
х - 5627 = 12996
х = 12996 + 5627
х = 18623 - задуманное число

 

20. В бочке была вода. Когда из неё взяли 75 л воды, там осталось 125 л воды. Сколько воды было в бочке?    
Ответ:
х - 75 = 125
х = 125 + 75
х = 200 л - воды было в бочке

 

21. Объясните, как можно найти неизвестное делимое.    
Ответ:
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
х : 5 = 1260
х = 1260 • 5
х = 6300
Проверка: 6300 : 5 = 1260

 

22. Какое действие надо выполнить, чтобы найти неизвестное делимое?        
m : 19 = 126         b : 36 = 72
а : 48 = 59            с : 180 = 360
Сформулируйте правило для нахождения неизвестного делимого.        
Сравните свой ответ с текстом.    

Ответ:
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
m : 19 = 126 
m = 126 • 19
m = 2394

Проверка: 2394 : 19 = 126 
   
 
а : 48 = 59 
а = 59 • 48
а = 2832

Проверка: 2832 : 48 = 59 
         

b : 36 = 72
b = 72 • 36
b = 2592

Проверка: 2592 : 36 = 72


с : 180 = 360
с = 360 • 180
с = 64800 

Проверка: 64800 : 180 = 360

 

23. Запишите предложение в виде равенства.
Найдите неизвестное число.
1) Если неизвестное число а разделить на 309, то получится 309.
2) Если неизвестное число t разделить на 104, то получится 52.

Ответ:
1) а : 309 = 309
    а = 309 • 309
    а = 95481


2) t : 104 = 52
    t = 52 • 104
    t =  5408

 

Страница 108

24. Если неизвестное число разделить на 65, то получится 7 020. Какое это число?        
Ответ:
х : 65 = 7020
х = 7020 • 65
х = 456300 

 

25. Если неизвестное число уменьшить в 4 500 раз, то получится 90. Найдите неизвестное число.    
Ответ:
х : 4500 = 90
х = 90 • 4500
х = 405000

 

26. Назовите результаты.            
28 • 100                     2 000 : 10
130 • 10                     80 600 : 100
405 • 1 000                16 000 : 1 000
600 : 100 • 1 000       35 • 100 : 10    
10 • 100 • 1 000         1 000 : 100 : 10

Ответ:
28 • 100 = 2800                     
130 • 10 = 1300                     
405 • 1000 = 405000               
600 : 100 • 1000 = 6 • 1000 = 6000       
10 • 100 • 1000 = 1000 • 1000 = 1000000         
2000 : 10 = 200
80600 : 100 = 806
16000 : 1000 = 16
35 • 100 : 10 = 3500 : 10 = 350    
1000 : 100 : 10 = 10 : 10 = 1

 

27. Самолёт пролетел 3 800 км со скоростью 950 км/ч. Сколько часов самолёт был в пути?
Ответ:
3800 : 950 = 4 ч - самолет был в пути

 

28. Один земельный участок имеет длину 32 м и ширину 20 м. 
Другой участок имеет ширину в 2 раза меньшую, чем длина первого участка, а длину в 3 раза большую, чем ширина первого участка.    
Какой из участков имеет большую площадь и на сколько?    

Ответ:
1) 32 • 20 = 640 м2 - площадь первого участка

2) 32 : 2 = 16 см - ширина второго участка
3) 20 • 3 = 60 см - длина второго участка   
4) 60 • 16 = 960 м2 - площадь второго участка

5) 960 м> 640 м- значит, второй участок имеет большую площадь
6) 960 - 640 = 320 м2 - площадь второго участка больше, чем площадь первого участка

 

29. Токарь изготавливал в каждый из восьми дней 23 детали и выполнил треть своего месячного задания.
Сколько деталей он должен изготовить за месяц?        

Ответ:
1) 23 • 8 = 184 детали - токарь изготовил за 8 дней
2) 184 • 3 = 552 детали - токарь должен изготовить за месяц

 

Страница 109

30. В речной порт доставили 18 234 кг зерна. Это зерно выгрузили за три дня, ежедневно выгружая одно и то же количество зерна. Половину зерна, выгруженного в третий день, отправили на мельницу.
Сколько зерна отправили на мельницу?

Ответ:
1) 18234 : 3 = 6078 кг - зерна выгружали каждый день

2) 6078 : 2 = 3039 кг - зерна отправили на мельницу

 

31. Из двух городов навстречу друг другу идут два поезда: один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 65 км/ч.
Какое расстояние будет между поездами за час до встречи?            

Ответ:
1) 55 + 65 = 120 км/ч - скорость сближения поездов
2) 120 • 1 = 120 км - расстояние, которое будет между поездами за час до встречи

 

32. Вычислите устно:                
1) четверть числа: 80, 160, 164, 200;
2) пятую часть числа: 500, 150, 60, 25;
3) сотую часть числа: 300, 1 800, 66 000;
4) тысячную часть числа: 24 000, 240 000.

Ответ:
1) 80 : 4 = 20 - четверть числа 80
160 : 4 = 40 - четверть числа 160
164 : 4 = 41 - четверть числа 164
200 : 4 = 50 - четверть числа 200

2) 500 : 5 = 100 - пятая часть числа 500
150 : 5 = 30 - пятая часть числа 150
60 : 5 = 12 - пятая часть числа 60
25 : 5 = 5 - пятая часть числа 25

3) 300 : 100 = 3 - сотая часть числа 300
1800 : 100 = 18 - сотая часть числа 1800
66000 : 100 = 660 - сотая часть числа 66000
24000 : 1000 = 24 - тысячная часть числа 24000
240000 : 1000 = 240 - тысячная часть числа 240000

 

33. Составьте выражения и найдите их значения.    
1) К 328 прибавить частное 414 и 46.
2) Из числа 901 вычесть произведение 16 и 15.
3) Из произведения 30 и 9 вычесть сумму 68 и 127.    
4) Сумму 627 и 373 разделить на частное 250 и 50.    

Ответ:
328 + 414 : 46 = 337
1) 414 : 46 = 9

2) 328 + 9 = 337

901 - 16 • 15 = 661
1) 16 • 15 = 240

2) 901 - 240 = 661

30 • 9 - (68 + 127) = 75
1) 68 + 127 = 195
2) 30 • 9 = 270
3) 270 - 195 = 75

4) (627 + 373) : 250 : 50 = 200 
1) 627 + 373 = 1000
2) 250 : 50 = 5
3) 1000 : 5 = 200

 

34. Не выполняя вычислений, объясните, почему верно неравенство 2 568 - 395 > 2 568 - 593.    
Ответ:
В обоих примерах одинаковое уменьшаемое.
Чем меньше число вычитаем из уменьшаемого, тем больше будет значение разности.
Поэтому, 2568 - 395 > 2568 - 593    

 

35. Докажите, что при а, равном числу 315, верно равенство (3 685 + а) : 200 = 20.    
Ответ:
(3685 + а) : 200 = 20
При а = 315 
(3685 + 315) : 200 = 4000 : 200 = 20

 

Страница 110

36. Выразите в квадратных сантиметрах.
7 дм2            2 м2 3 дм2
21 дм2         15 дм2 8 см2
6 м2             2 500 мм2
9 м2             80 000 мм2

Ответ:
1 м2 = 10000 см2
1 дм2 = 100 см2
1 см2 = 100 мм2

7 дм2 = 7 • 100 = 700 см2          
21 дм2 = 21 • 100 = 2100 см2             
6 м2 = 6 • 10000 = 60000 см2           
9 м2 = 9 • 10000 = 60000 см2                       
2 м2 3 дм2 = 2 • 10000 + 3 • 100 = 20000 + 300 = 20300 см2   
15 дм2 8 см= 15 • 100 + 8 = 1500 + 8 = 1508 см2
2500 мм= 2500 : 100 = 25 см2
80000 мм2 = 80000 : 100 = 800 см2

 

37. Выразите в квадратных дециметрах.
70 000 мм2       5 200 см2           60 м2
90 000 мм      65 000 см2         13 м2    

Ответ:
1 м2 = 100 дм2
1 дм2 = 100 см2
1 дм2 = 10000 мм2

70000 мм= 70000 : 10000 = 7 дм2                
90000 мм= 90000 : 10000 = 9 дм2                                
5200 см2 = 5200 : 100 = 52 дм2
65000 см= 65000 : 100 = 650 дм2
60 м2 = 60 • 100 = 6000 дм2
13 м= 13 • 100 = 13000 дм2

 

38. Для каждого из чисел 597, 305, 489, 899, 112, 999 назовите ближайшее к нему число, состоящее только из сотен.        
Ответ:
К число 597 ближайшее число 600.
К число 305 ближайшее число 300.
К число 489 ближайшее число 500.
К число 899 ближайшее число 900.
К число 112 ближайшее число 100.
К число 999 ближайшее число 1000.

 

39. Вычислите площадь детали в квадратных сантиметрах.            
Ответ:
1) 36 • 20 = 720 см2 - площадь всего прямоугольника 

2) 12 • 8 = 96 см2 - площадь выреза
3) 720 - 96 = 624 см2 - площадь детали

 

Страница 111

40. На диаграмме представлены данные о долготе дня с 12 по 17 февраля в городе Москве.
На сколько минут длиннее стал день 17 февраля по сравнению с каждым из дней: 15 февраля, 14 февраля, 12 февраля?  

Ответ:
17 февраля долгота дня составила 9 ч 47 мин
15 февраля долгота дня составила 9 ч 38 мин
14 февраля долгота дня составила 9 ч 33 мин
12 февраля долгота дня составила 9 ч 24 мин
17 февраля по сравнению с 15 февраля стал длиннее на: 9 ч 47 мин - 9 ч 38 мин = 9 мин
17 февраля по сравнению с 14 февраля стал длиннее на: 9 ч 47 мин - 9 ч 33 мин = 14 мин
17 февраля по сравнению с 12 февраля стал длиннее на: 9 ч 47 мин - 9 ч 24 мин = 23 мин

 

Страница 112

41. Прочитайте слова: ЗИМА, ВЕСНА, ЛЕТО, ОСЕНЬ.        
Какие из высказываний об этих словах истинны, а какие — ложны?        
1) В словах ЗИМА и ЛЕТО по 4 буквы.    
2) Нет слов, состоящих из 7 букв.        
3) Нет слов с буквой В.        
4) В некоторых словах есть буква С.        
5) Каждое слово начинается с согласной буквы.
6) В слове ЗИМА первый звук мягкий.    
7) Есть два слова с буквой Т.        
8) В каждом из слов 4 или 5 букв.    
9) В каждом из слов 5 или 6 букв.    
10) Каждое слово обозначает время года.           

Ответ:
1) В словах ЗИМА и ЛЕТО по 4 буквы. - истинно   
2) Нет слов, состоящих из 7 букв. - истинно        
3) Нет слов с буквой В. - ложно        
4) В некоторых словах есть буква С. - истинно         
5) Каждое слово начинается с согласной буквы. - ложно
6) В слове ЗИМА первый звук мягкий. - истинно   
7) Есть два слова с буквой Т. - ложно       
8) В каждом из слов 4 или 5 букв. - истинно    
9) В каждом из слов 5 или 6 букв. - ложно    
10) Каждое слово обозначает время года. - истинно     

 

42. Цена шарфика составляет сотую часть цены куртки. Куртка стоит 5 200 р. Какова цена шарфика?    
Какова стоимость куртки и шарфика?    

Ответ:
1) 5200 : 100 = 52 р. - цена шарфика
2) 5200 + 52 = 5252 р. - стоимость куртки и шарфика

 

43. Прежде чем выполнять деление, прикиньте, сколько цифр должно быть в частном.    
690 : 46           90 000 : 45           5 260 : 1 052
3 040 : 76        203 700 : 97        11 082 : 3 694

Ответ:
690 : 46 - 6 меньше 46, поэтому 6 не делится на 46. Значит, делим 69 на 46, в частном запишем первую цифру. После 69 идет еще одна цифра, значит, в частном будет две цифры.

3040 : 76 - 3, 30 меньше 76, поэтому 3, 30 не делятся на 76. Значит, делим 304 на 76, в частном запишем первую цифру. После 304 идет еще одна цифра, значит, в частном будет две цифры.

90000 : 45 - 9 меньше 45, поэтому 9 не делится на 45. Значит, делим 90 на 45, в частном запишем первую цифру. После 90 идут еще три цифры, значит, в частном будет четыре цифры.

203700 : 97 - 2, 20 меньше 97, поэтому 2, 20 не делятся на 97. Значит, делим 203 на 97, в частном запишем первую цифру. После 203 идут еще три цифры, значит, в частном будет четыре цифры.

5260 : 1052 - 5, 52, 526 меньше 1052, поэтому 5, 52, 526 не делятся на 1052. Значит, делим 5260 на 1052, в частном запишем первую цифру. После 5260 нет больше цифр, значит, в частном будет одна цифра.

11082 : 3694 - 1, 11, 110, 1108 меньше 3694, поэтому 1, 11, 110, 1108 не делятся на 3694. Значит, делим 11082 на 3694, в частном запишем первую цифру. После 11082 нет больше цифр, значит, в частном будет одна цифра.

 

44. Какие числа надо записать вместо букв, чтобы равенства были верными?    
х • 8 = 944                     1 020 - t = 874
у + 3 075 = 9 116            365 : s = 5

Ответ:
х • 8 = 944 
х = 944 : 8
х = 118

                   
у + 3075 = 9116     
у = 9116 - 3075
у = 6041

     
1020 - t = 874
t = 1020 - 874
t = 146


365 : s = 5
s = 365 : 5
s = 73

 

Категория: Математика
Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Учебники которые стоит прочитать:
Всего комментариев: 0