Страница 93
1. На прямоугольной грядке Маша решила посеять морковь и редис. На каждый квадратный метр грядки расходуется один пакетик семян. Сколько пакетиков семян каждой овощной культуры нужно Маше? Рассмотрите рисунок и выполните необходимые расчёты.
На листе бумаги Маша начертила план своей грядки. Во сколько раз все размеры на плане меньше соответствующих размеров грядки?
Начертите в тетради план грядки, как у Маши. Поставьте на нём размеры в метрах и укажите масштаб плана.
Ответ:
Страница 94
2. Объясните, что означает масштаб.
1 : 10 1 : 1 000
1 : 5 1 : 2 000 000
Ответ:
Масштаб 1 : 10
Эта запись означает, что 1 см на плане соответствует 10 см на местности.
Масштаб 1 : 5
Эта запись означает, что 1 см на плане соответствует 5 см на местности.
Масштаб 1 : 1 000
Эта запись означает, что 1 см на плане соответствует 1 000 см на местности.
Масштаб 1 : 2 000 000
Эта запись означает, что 1 см на плане соответствует 2 000 000 см на местности.
3. Запишите масштаб плана, если 1 см на плане соответствует в действительности: 10 000 см; 50 см; 10 м; 1 км.
Ответ:
1 : 10 000
1 : 50
10 м = 1 000 см
1 : 1 000 см
1 км = 100 000 см
1 : 100 000
4. Измерьте длину ключа, изображённого на рисунке. Какую длину имеет ключ, если рисунок выполнен в масштабе 1 : 2?
Начертите отрезок, длина которого соответствует действительной длине ключа.
Ответ:
Страница 95
5. Чертёж треугольной клумбы сделан в масштабе 1 : 100. Длина каждой её стороны на плане равна 4 см.
Чему равна длина каждой стороны клумбы в действительности?
Ответ:
Чертёж треугольной клумбы сделан в масштабе 1 : 100.
Эта запись означает, что 1 см на плане соответствует 100 см в действительности.
4 • 100 = 400 см = 4 м - длина каждой стороны клумбы в действительности
6. Определите масштаб плана детской площадки, выполнив необходимые измерения и вычисления.
Ответ:
7. Измерьте длину гусеницы на рисунке. Чему равна длина этой гусеницы в природе, если её размеры на рисунке увеличены в 2 раза?
Говорят, что рисунок гусеницы сделан в масштабе 2 : 1. Объясните, что означает этот масштаб.
Ответ:
Страница 96
8. Что означает масштаб?
10 : 1 3 : 1 5 : 1 4 : 1
Ответ:
Масштаб 10 : 1 означает, что 10 см на рисунке (плане) соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на рисунке (плане) в 10 раз больше, чем в действительности.
Масштаб 3 : 1 означает, что 3 см на рисунке (плане) соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на рисунке (плане) в 3 раза больше, чем в действительности.
Масштаб 5 : 1 означает, что 5 см на рисунке (плане) соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на рисунке (плане) в 5 раз больше, чем в действительности.
Масштаб 4 : 1 означает, что 4 см на рисунке (плане) соответствует 1 см в действительности, то есть все размеры на рисунке (плане) в 4 раза больше, чем в действительности.
9. Запишите масштаб плана, если 1 см на плане соответствует в действительности: 5 мм; 10 мм.
Ответ:
1 см = 10 мм
10 : 5 = 2 раза - во столько размеры на плане больше, чем в действительности
Т.е. масштаб плана 2 : 1
10 : 10 = 1
Т.е. размеры на плане и в действительности одинаковые, поэтому масштаб плана 1 : 1
10. Измерьте длину радиуса колёсика часов, изображённого на рисунке в масштабе 10 : 1.
Вычислите настоящую длину радиуса этого колёсика.
Ответ:
11. Определите масштаб рисунка, если на нём каждому отрезку длиной 3 см соответствует в действительности отрезок длиной 3 мм.
Ответ:
3 см = 30 мм
30 : 3 = 10 раз - во столько размеры на рисунке больше, чем в действительности
Т.е. масштаб рисунка 10 : 1
12. Начертите план в масштабе 1 : 100:
а) своей классной комнаты;
б) одной из комнат своей квартиры.
Ответ:
Страница 97
13. Даны скорости: 6 км/ч, 24 км/ч, 850 км/ч, 70 км/ч, 13 км/ч.
Какая из них может быть скоростью: 1) пешехода; 2) велосипедиста; 3) поезда; 4) самолёта?
Ответ:
14. Какими деньгами Петя может расплатиться без сдачи за покупку трёх вещей?
Ответ:
85 + 15 + 25 = 100 + 25 = 125 р. - стоимость трех вещей
Петя может расплатиться без сдачи деньгами: 100 р. + 10 р. + 10 р. + 5 р. = 125 р.
15. В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны и имеют длину по 28 мм. Чему равна длина стороны ВС, если периметр треугольника равен 72 мм?
Ответ:
1) 72 - (28 • 2) = 72 - 56 = 16 мм - длина стороны ВС
16. Какая фигура нарушает признак, по которому отобраны остальные фигуры?
Ответ:
Страница 98
17. Вычислите неизвестное число.
50 505 - □ = 4 949 □ : 6 = 128
Ответ:
18. Трое мальчиков родились в одном и том же году. Дни своего рождения они отмечают 6 мая, 3 сентября и 1 июня.
Петя родился 1 июня. Он старше Толи, но моложе Алёши. Назовите дни рождения Толи и Алёши.
Ответ:
Если Петя родился 1 июня и он старше Толи, но моложе Алеши, значит, у Толи день рождение 6 мая, а у Алеши - 3 сентября.
19. Вычислите значения выражений.
(43 • 14 - 602 : 301) : 50
2 700 - 700 : 50
(55 + 45) • 7 : 35 + 35
500 + 500 : 25
Ответ:
20. Запишите каждое из предложений в виде равенства или неравенства. Определите, верное оно или неверное.
1) Сумма чисел 2 768 и 604 больше числа 3 000.
2) Разность чисел 30 087 и 29 672 равна числу 315.
3) Если 965 разделить на 5, то получится 193.
4) Если 203 умножить на 4, то получится 802.
5) Число 1 260 меньше произведения чисел 18 и 55.
Ответ:
21. На занятиях кружка юных экологов одна пятая часа была посвящена рассказу об уходе за черепахами, ещё три пятых часа занял показ фильма о природе, а затем полчаса ребята рассказывали о своей работе.
Сколько времени продолжалось занятие кружка?
Ответ:
1 ч = 60 мин
1) 60 : 5 = 12 мин - было посвящено рассказу об уходе за черепахами
2) 60 : 5 • 3 = 12 • 3 = 36 мин - занял показ фильма о природе
3) 12 + 36 + 30 = 48 + 30 = 78 мин = 1 ч 18 мин - продолжалось занятие кружка
Страница 99
22. Рассмотрите график зависимости массы Юры от его возраста.
Какой была масса Юры: в 2 года; 5 лет; 7 лет; 9 лет?
На сколько килограммов его масса увеличилась: за 3 года (от 2 до 5 лет); за 2 года (от 7 до 9 лет)?
Во сколько лет его масса стала равной: 25 кг; 45 кг?
За сколько лет масса Юры увеличилась от 25 кг до 40 кг?
Ответ:
- Какой была масса Юры: в 2 года; 5 лет; 7 лет; 9 лет?
В 2 года - 10 кг, в 5 лет - 15 кг, в 7 лет - 20 кг, в 9 лет - 35 кг.
- На сколько килограммов его масса увеличилась: за 3 года (от 2 до 5 лет); за 2 года (от 7 до 9 лет)?
За 3 года (от 2 до 5 лет): 15 - 10 = 5 кг
За 2 года (от 7 до 9 лет): 35 - 20 = 15 кг
- Во сколько лет его масса стала равной: 25 кг; 45 кг?
В 8 лет масса стала равной 25 кг.
В 14 лет масса стала равной 45 кг.
- За сколько лет масса Юры увеличилась от 25 кг до 40 кг?
10 - 8 = 2 года
23. Проведите окружность радиусом 2 см 5 мм и разделите её на 6 равных частей. Постройте круговую диаграмму, используя информацию: шестая часть учащихся четвёртых классов поехала в цирк (закрасьте эту часть круга жёлтым цветом), две шестых — в кино (закрасьте зелёным цветом) и три шестых — в кукольный театр (закрасьте синим цветом).
Ответ: