Страница 88
1. Одинаковые ли результаты получат Волк и Заяц, когда выполнят вычисления? Можно ли ответить на этот вопрос без вычислений? Обоснуйте свой ответ.
Ответ:
Да, Волк и Заяц получат одинаковые результаты.
На вопрос можно ответить без вычислений, так как пример у Волка и Зайца одинаковый, в нем используется сочетательное свойство сложения.
2. Вспомните и сформулируйте сочетательное свойство сложения. Как можно к сумме двух чисел прибавить третье число? Сравните свою формулировку с приведённой в учебнике.
Ответ:
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.
Страница 89
3. Используя сочетательное свойство сложения, запишите выражение, равное данному.
(265 + 405) + 2603 (12 + х) + 96
472 + (38 + 691) (54 + 158) + а
Ответ:
(265 + 405) + 2603 = 265 + (405 + 2603)
472 + (38 + 691) = (472 + (38) + 691
(12 + х) + 96 = 12 + (х + 96)
(54 + 158) + а = 54 + (158 + а)
4. Не переставляя слагаемые, вычислите значение выражения 189 + 11 + 9 двумя способами.
Ответ:
1 способ.
189 + 11 + 9 = (189 + 11) + 9 = 200 + 9 = 209
2 способ.
189 + 11 + 9 = 189 + (11 + 9) = 189 + 20 = 209
5. Группируя слагаемые удобным способом, вычислите сумму.
3608 + 402 + 9054 + 46
2000 + 315 + 685
Ответ:
3608 + 402 + 9054 + 46 = (3608 + 402) + (9054 + 46) = 4010 + 9100 = 13110
2000 + 315 + 685 = 2000 + (315 + 685) = 2000 + 1000 = 3000
6. Обладает ли умножение сочетательным свойством? Сформулируйте это свойство. Сравните свою формулировку с приведённой в учебнике.
Ответ:
Умножение обладает сочетательным свойством.
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.
7. Используя буквы a, b и с, запишите сочетательное свойство умножения в обобщённом виде. Сравните свою запись с записью в учебнике.
Ответ:
(a • b) • c = a • (b • c)
Страница 90
8. Используя сочетательное свойство умножения, запишите выражения, равные данным.
(12 • 4) • 5 (8 • х) • 3
25 • (8 • 3) (100 • 7) • m
Ответ:
(12 • 4) • 5 = 12 • (4 • 5)
25 • (8 • 3) = (25 • 8) • 3
(8 • х) • 3 = 8 • (х • 3)
(100 • 7) • m = 100 • (7 • m)
9. Не переставляя множители, вычислите значение выражения 8 • 7 • 10 двумя способами.
Ответ:
1 способ.
8 • 7 • 10 = (8 • 7) • 10 = 56 • 10 = 560
8 • 7 • 10 = 8 • (7 • 10) = 8 • 70 = 560
10. Группируя множители удобным способом, вычислите произведение.
9 • 15 • 2 50 • 4 • 3
Ответ:
9 • 15 • 2 = 9 • (15 • 2) = 9 • 30 = 270
50 • 4 • 3 = (50 • 4) • 3 = 200 • 3 = 600
11. Сравните значения выражений, не выполняя указанных вычислений. Поясните свои ответы.
(248 + 622) + 1927 и 248 + (622 + 1927)
(700 + 300) + 50 и 700 + (290 + 50)
(10 • 8) • 7 и 10 • (8 • 5)
(20 • 3) • 9 и 20 • (3 • 9)
Ответ:
(248 + 622) + 1927 и 248 + (622 + 1927)
(700 + 300) + 50 и 700 + (290 + 50)
Данные равенства верны, так как в них используется сочетательное свойство сложения.
(10 • 8) • 7 и 10 • (8 • 5)
(20 • 3) • 9 и 20 • (3 • 9)
Данные равенства верны, так как в них используется сочетательное свойство умножения.
12. Используя равенство 518 + 409 = 927, вычислите значение выражения (320 + 518) + 409.
Ответ:
(320 + 518) + 409 = 320 + 927 = 1247
13. Выполните действия, используя сочетательное свойство сложения.
(77 + 19) + 51 18 + (32 + 7)
(623 + 1200) + 800 327 + (33 + 589)
Ответ:
(77 + 19) + 51 = 77 + (19 + 51) = 77 + 70 = 147
(623 + 1200) + 800 = 623 + (1200 + 800) = 623 + 2000 = 2623
18 + (32 + 7) = (18 + 32) + 7 = 50 + 7 = 57
327 + (33 + 589) = (327 + 33) + 589 = 360 + 589 = 949
14. Выполните действия, используя сочетательное свойство умножения.
(4 • 5) • 2 (14 • 12) • 5
(10 • 10) • 7 (8 • 4) • 25
Ответ:
(4 • 5) • 2 = 4 • (5 • 2) = 4 • 10 = 40
(10 • 10) • 7 = 10 • (10 • 7) = 10 • 70 = 700
(14 • 12) • 5 = 14 • (12 • 5) = 14 • 60 = 840
(8 • 4) • 25 = 8 • (4 • 25) = 8 • 100 = 800
Страница 91
15. Используя равенство 9 • 5 = 45, найдите значение выражения (11 • 9) • 5.
Ответ:
11 • 45 = 495
16. За месяц в магазине продали 5 ящиков чая. В каждом ящике было 8 коробок, а в каждой коробке 16 пачек чая.
Сколько пачек чая продали в магазине?
Решите задачу двумя способами.
Ответ:
17. Выполните проверку вычисления и сделайте двумя способами: перестановкой чисел и вычитанием:
1) 13 206 + 98; 2) 7 561 + 101 017.
Ответ:
18. Какие числа должны быть записаны в пустых клетках таблицы?
Ответ:
Страница 92
19. Выполните проверку вычисления и сделайте двумя способами: перестановкой чисел и делением:
1) 15 • 18; 2) 4 • 204.
Ответ:
20. Петя и Вася стоят на левом берегу реки. Петя прыгнул в воду и переплыл реку 3 раза, а Вася, прыгнув вслед за ним, переплыл реку 6 раз. На каком берегу окажется каждый из мальчиков?
Ответ:
21. Дима нашёл в лесу 120 опят. Это в 3 раза меньше числа опят, найденных Колей. Вместе мальчики нашли 160 опят. Сколько опят нашёл Коля?
Имеет ли задача решение? Что нужно изменить в тексте задачи, чтобы она имела решение?
Ответ:
22. Легковая машина едет со скоростью 2 км/мин, а грузовая — со скоростью 1 км/мин. Какое расстояние проедет каждая из машин за 35 мин?
Ответ:
1) 2 • 35 = 70 км - проедет легковая машина за 35 мин
2) 1 • 35 = 35 км - проедет грузовая машина за 35 мин
23. Туристы проехали несколько километров в автобусе, а дальше шли пешком 5 ч со скоростью 4 км/ч.
Сколько километров туристы проехали в автобусе, если весь путь составил 189 км?
Ответ:
1) 4 • 5 = 20 км - туристы шли пешком
2) 189 - 20 = 179 км - туристы ехали в автобусе