Страница 47
1. Постройте в тетради прямоугольник с длинами сторон 3 см и 4 см. Объясните, как вы выполняли построение.
Как Волк и Заяц построили прямоугольник с такими же длинами сторон на классной доске?
Какие инструменты они использовали?
Ответ:
Страница 48
2. Постройте прямоугольник с длинами сторон 4 см 5 мм и 3 см так, как это делали Волк и Заяц.
Ответ:
3. Прямоугольный участок земли имеет размеры 120 м и 96 м. Постройте план этого участка на листе бумаги, если одному сантиметру на плане соответствуют 8 м на местности.
Ответ:
4. Как Волк и Заяц построили квадрат?
Ответ:
5. Постройте квадрат с длиной стороны 5 см так, как это делали Волк и Заяц.
Ответ:
Страница 49
6. Предложите способ построения квадрата, используя умение делить окружность на 4 равные части.
Ответ:
7. Предложите план построения квадрата, периметр которого равен 14 см. Начертите этот квадрат.
Ответ:
8. Начертите прямоугольник, ширина которого 4 см, а периметр равен 24 см.
Ответ:
9. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы.
Чему равна сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце?
Чему равна сумма чисел по диагоналям?
Какие три числа из этой таблицы надо сложить, чтобы получить 1 000?
Разность каких двух чисел из этой таблицы равна 1 000? Найдите все варианты ответов.
Ответ:
- Чему равна сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце?
Первая строка: 100 + 200 + 300 = 300 + 300 = 600
Вторая строка: 400 + 500 + 600 = 900 + 600 = 1500
Третья строка: 1100 + 1200 + 1300 = 2300 + 1300 = 3600
Первый столбец: 100 + 400 + 1100 = 500 + 1100 = 1600
Второй столбец: 200 + 500 + 1200 = 700 + 1200 = 1900
Третий столбец: 300 + 600 + 1300 = 900 + 1300 = 2200
- Чему равна сумма чисел по диагоналям?
Одна диагональ: 100 + 500 + 1300 = 600 + 1300 = 1900
Вторая диагональ: 1100 + 500 + 300 = 1600 + 300 = 1900
- Какие три числа из этой таблицы надо сложить, чтобы получить 1000?
200 + 300 + 500 = 500 + 500 = 1000
100 + 300 + 600 = 400 + 600 = 1000
100 + 400 + 500 = 500 + 500 = 1000
- Разность каких двух чисел из этой таблицы равна 1000?
1100 - 100 = 1000
1200 - 200 = 1000
1300 - 300 = 1000
10. Вычислите устно.
420 + 80 480 : 20 1 000 : 10
290 - 50 560 : 7 10 • 100
20 • 5 20 • 30 452 • 1
14 • 2 70 • 5 0 : 958
Ответ:
420 + 80 = 500 480 : 20 = 24 1 000 : 10 = 100
290 - 50 = 240 560 : 7 = 80 10 • 100 = 1 000
20 • 5 = 100 20 • 30 = 600 452 • 1 = 452
14 • 2 = 28 70 • 5 = 350 0 : 958 = 0
Страница 50
11. Сравните числа.
220 445 и 219 445
190 006 и 19 006
302 007 и 320 070
800 050 и 800 005
Ответ:
220 445 > 219 445
190 006 > 19 006
302 007 < 320 070
800 050 > 800 005
12. Назовите результаты действий.
85 450 - 400 199 999 + 1
70 000 - 30 000 900 000 - 1
Ответ:
85 450 - 400 = 85 050 199 999 + 1 = 200 000
70 000 - 30 000 = 40 000 900 000 - 1 = 899 999
13. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить число: 200 000; 1 000 000; 450 000?
Ответ:
200 000 - 1 = 199 999
Проверка: 199 999 + 1 = 200 000
1 000 000 - 1 = 999 999
Проверка: 999 999 + 1 = 1 000 000
450 000 - 1 = 449 999
Проверка: 449 999 + 1 = 450 000
14. Если из задуманного числа вычесть 3 058, то получится число, равное вычитаемому. Какое число задумано?
Ответ:
3058 + 3058 = 6116 - задуманное число
Проверка: 6116 - 3058 = 3058
15. Найдите значения выражений.
3 685 + 200 481 + 958
101 030 - 98 104 - 56
100 000 - (586 + 49 503)
7 510 + (301 296 - 4 098)
Ответ:
16. Назовите все значения выражения 18 : х, если х равен 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Ответ:
Если х = 1, то 18 : 1 = 18
Если х = 2, то 18 : 2 = 9
Если х = 3, то 18 : 3 = 6
Если х = 6, то 18 : 6 = 3
Если х = 9, то 18 : 9 = 2
Если х = 18, то 18 : 18 = 1
17. Вычислите.
6 + 12 : 3 - 1
56 : 7 • 3 : 4
48 : 6 + 36 : 9
(6 + 12) : (3 - 1)
16 : (15 - 11)
904 + 80
625 : 125
832 : 208
450 : 150
425 - 20
Ответ:
6 + 12 : 3 - 1 = 6 + 4 - 1 = 10 - 1 = 9
56 : 7 • 3 : 4 = 8 • 3 : 4 = 24 : 4 = 6
48 : 6 + 36 : 9 = 8 + 4 = 12
(6 + 12) : (3 - 1) = 18 : 2 = 9
16 : (15 - 11) = 16 : 4 = 4
904 + 80 = 984
625 : 125 = 5
832 : 208 = 4
450 : 150 = 3
425 - 20 = 405
18. Выразите в секундах: 1 мин 20 с; 12 мин; 3 мин 10 с.
Ответ:
1 мин = 60 с
1 мин 20 с = 60 с + 20 с = 80 с
2 мин = 2 • 60 с = 120 с
3 мин 10 с = 3 • 60 с + 10 с = 180 с + 10 с = 190 с
Страница 51
19. Капитан пиратской шхуны отпустил команду на берег, но приказал пиратам собраться на шхуне в 9 ч.
Одни пираты пришли в 9 ч вечера, а другие в 9 ч утра следующих суток. Почему пираты не поняли капитана?
Как должен был звучать его приказ?
Ответ:
20. В коридоре, длина которого 5 м и ширина 2 м, пол выложили квадратными плитками. Сколько плиток потребовалось, если площадь одной плитки 1 дм2?
1 м2 = 100 дм2
1) 5 • 2 = 10 м2 = 10 • 100 дм2 = 1000 дм2 - площадь коридора
2) 1000 : 1 = 1000 плиток - потребовалось
21. Катя сложила из палочек прямоугольник, длина которого 25 см, а ширина — 10 см. Сколько палочек использовала Катя, если длина одной палочки 50 мм?
Ответ:
1) (25 + 10) • 2 = 35 • 2 = 70 см - периметр прямоугольника
70 см = 700 мм
2) 700 : 50 = 14 палочек - использовала Катя
22. В 4 коробки разложили карандаши, по 12 штук в каждую. Сколько коробок потребуется, если эти же карандаши разложить по 24 штуки?
Ответ:
1) 4 • 12 = 48 карандашей - всего
2) 48 : 24 = 2 коробки - потребуется
23. На фарфоровой фабрике за смену изготовили 396 тарелок. Их разложили в коробки по 18 штук. На складе оставили 15 коробок, а остальные отправили в магазин. Сколько коробок с тарелками отправили в магазин? Сколько тарелок в этих коробках?
Ответ:
1) 396 : 18 = 22 коробки - всего
2) 22 -15 = 7 коробок - отправили в магазин
3) 7 • 18 = 126 тарелок - в 7 коробках
24. На книжной ярмарке в первый день продали 8 700 книг. Это на 1 800 книг больше, чем продали во второй день. Всего за три дня продали 24 500 книг. Сколько книг продали в третий день?
Ответ:
1) 8700 - 1800 = 6900 книг - продали во второй день
2) 8700 + 6900 = 15600 книг - продали за 2 дня
3) 24500 - 15600 = 8900 книг - продали за третий день
Страница 52
25. В трёх шкафах 2 640 книг. В первом и втором шкафах 1 710 книг, а во втором и третьем — 1 820 книг.
Сколько книг в каждом шкафу?
Ответ:
26. Для варки варенья из чёрной смородины на 2 кг ягод берут 3 кг сахара. На варенье израсходовали 12 кг сахара.
Сколько килограммов ягод потребовалось?
Ответ:
27. Для праздника ученики сделали одну гирлянду из красных шариков и три такие же гирлянды из синих шариков.
Всего они взяли 48 шариков. Сколько синих и сколько красных шариков взяли ученики?
Ответ:
1) 1 + 3 = 4 гирлянды - ученики сделали всего
2) 48 : 4 = 12 шариков - на каждой гирлянде
4) 1 • 12 = 12 шариков - красных взяли ученики
5) 3 • 12 = 36 шариков - синих взяли ученики
28. Перед праздником в классе развесили 48 синих и красных шариков, причём синих было в 3 раза больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных шариков развесили?
Ответ:
29. В разное время от автовокзала в аэропорт отъехали такси и автобус. Такси двигалось быстрее автобуса, но в аэропорт они прибыли одновременно. Какая машина раньше отправилась от автовокзала?
Ответ:
Если такси двигалось быстрее автобуса, значит, автобус двигался медленнее, чем такси. Следовательно, автобус отправился от автовокзала раньше, чем такси.
30. Расстояние от дома до кинотеатра Юра прошёл за 12 мин, а Женя — за 18 мин. Кто из мальчиков шёл быстрее?
Ответ:
12 мин < 18 мин
Значит, Юра шел быстрее, чем Женя.
Страница 53
31. Длина стороны квадрата выражается целым числом сантиметров. Дима вычислил площадь этого квадрата и получил число, запись которого оканчивается цифрой 3. Можно ли утверждать, даже не зная длину стороны квадрата, что Дима ошибся при вычислении?
Ответ:
32. В магазин привезли 24 ящика красных яблок и 32 ящика жёлтых яблок. В каждом ящике 15 кг яблок.
На сколько килограммов жёлтых яблок привезли больше, чем красных?
Дима записал такое решение:
1) 32 - 24 = 8 (ящ.);
2) 15 • 8 = 120 (кг).
Ответ: на 120 кг.
Поясните каждое действие.
Ответ:
Первым действием Дима узнал, на сколько больше привезли в магазин ящиков желтых яблок, чем ящиков красных яблок:
1) 32 - 24 = 8 (ящ.);
Вторым действием Дима узнал, на сколько килограммов жёлтых яблок привезли больше, чем красных:
2) 15 • 8 = 120 (кг).
Ответ: на 120 кг.
33. Полкилограмма сыра стоит 170 р. По какой цене продаётся сыр? Сколько надо заплатить за полтора килограмма сыра? За два с половиной килограмма сыра?
Ответ:
1) 170 • 2 = 340 р. - стоит 1 кг сыра
2) 340 + 170 = 510 р. - надо заплатить за полтора килограмма сыра
3) 510 + 340 = 850 р. - надо заплатить за два с половиной килограмма сыра
34. Прочитайте ряд чисел:
12 567, 56 712, 65 217, 25 178, 76 521.
Верны ли высказывания?
В ряду пять чисел.
Число 65 217 — наибольшее в ряду.
Все числа записаны одними и теми же цифрами.
Предпоследнее число в ряду — 56 712.
В записи числа 65 217 старшим разрядом является разряд десятков тысяч.
Ответ:
- В ряду пять чисел. - верно
- Число 65 217 - наибольшее в ряду. - неверно
Наибольшим в ряду является число 76 521.
- Все числа записаны одними и теми же цифрами. - неверно
Число 25 178 отличается от остальных, так как в нем вместо цифры 6 стоит 8.
- Предпоследнее число в ряду - 56 712. - неверно
Предпоследнее число в ряду - 25 178.
- В записи числа 65 217 старшим разрядом является разряд десятков тысяч. - верно