ГДЗ по математике 4 класс учебник Рудницкая, Юдачева часть 1 Страница 143-150

08.01.2022, 17:54

Страница 143

1. Из двух посёлков одновременно вышли навстречу друг другу Миша и Петя и встретились через 15 мин.
Миша прошёл до встречи 900 м, а Петя — 870 м.
Рассмотрите схему движения мальчиков.
Чем отличается этот вид движения от тех, которые вы рассматривали на предыдущих уроках?
Ответьте на вопросы.
Сколько времени до встречи был в пути Миша и сколько — Петя?
С какой скоростью шёл Миша?
С какой скоростью шёл Петя?
Какое расстояние между посёлками?

Ответ:
Чем отличается этот вид движения от тех, которые вы рассматривали на предыдущих уроках?
При данном виде движения два тела одновременно движутся навстречу друг другу.
- Сколько времени до встречи был в пути Миша и сколько — Петя?
Миша и Петя были до встречи в пути 15 мин.
- С какой скоростью шёл Миша?
900 : 15 = 60 м/мин

- С какой скоростью шёл Петя?
870 : 15 = 58 м/мин

- Какое расстояние между посёлками?
900 + 870 = 1770 м = 1 км 770 м

 

2. Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 ч.
Один ехал со скоростью 60 км/ч, а другой — со скоростью 75 км/ч. Вычислите расстояние между сёлами.
Рассмотрите решение Пети и Кати.
Петя
1) 60 • 2 = 120 (км);
2) 75 • 2 = 150 (км);
3) 120 + 150 = 270 (км).
Катя
1) 60 + 75 = 135 (км/ч);
2) 135 • 2 = 270 (км).
Сформулируйте вопросы к каждому способу решения.
Проверьте, есть ли ваш вопрос к первому действию Кати среди следующих вариантов.
а) На сколько километров за каждый час мотоциклисты приближались друг к другу?
б) На сколько километров каждый час уменьшалось расстояние между мотоциклистами?
в) Какова скорость сближения мотоциклистов?

Ответ:
Петя
Сколько километров до встречи проехал первый мотоциклист?
1) 60 • 2 = 120 (км);
Сколько километров до встречи проехал второй мотоциклист?
2) 75 • 2 = 150 (км);
Какое расстояние между селами?
3) 120 + 150 = 270 (км).
Катя
в) Какова скорость сближения мотоциклистов?
1) 60 + 75 = 135 (км/ч);
Какое расстояние между селами?
2) 135 • 2 = 270 (км).

 

Страница 144

3. В 8 ч утра от двух пристаней отправились навстречу один другому два теплохода и встретились в 11 ч того же дня. Расстояние между пристанями 210 км. Скорость одного теплохода 34 км/ч. С какой скоростью шёл другой теплоход?
Рассмотрите схему движения теплоходов и ответьте на вопросы.
Сколько часов до встречи был в пути каждый теплоход?
Сколько километров до встречи прошёл теплоход, скорость которого 34 км/ч?
Сколько километров до встречи прошёл другой теплоход?
С какой скоростью шёл другой теплоход?
Запишите решение задачи.

Ответ:
- Сколько часов до встречи был в пути каждый теплоход?
11 - 8 = 3 ч
- Сколько километров до встречи прошёл теплоход, скорость которого 34 км/ч?
34 • 3 = 102 км

- Сколько километров до встречи прошёл другой теплоход?
210 - 102 = 108 км
- С какой скоростью шёл другой теплоход? 
108 : 3 = 36 км/ч

Решение задачи.
1) 11 - 8 = 3 ч - был в пути каждый теплоход
2) 34 • 3 = 102 км - прошел до встречи первый теплоход
3) 210 - 102 = 108 км - прошел до встречи второй теплоход
4) 108 : 3 = 36 км/ч - скорость второго теплохода

 

Страница 145

4. От двух вокзалов, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу один другому два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого — 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Рассмотрите схему движения поездов.
Проверьте, верно ли Петя решил эту задачу: сначала он вычислил скорость сближения поездов и получил 90 км/ч, а затем вычислил время, через которое произойдёт встреча, и у него получилось 8 ч.

Ответ:
1) 50 + 40 = 90 км/ч - скорость сближения поездов
2) 720 : 90 = 8 ч - поезда встретятся
Петя верно решил задачу.

 

Страница 146

5. Вычислите устно.    
275 • 0         (931 - 120) • 0        960 : 10 • 0
1 • 300         (315 + 85) • 1         200 • 0 • 5
4 603 • 0      0 • 587 • 1 + 0         28 650 + 0

Ответ:
275 • 0 = 0                 
1 • 300 = 300                 
4603 • 0 = 0              
(931 - 120) • 0 = 811 • 0 = 0
(315 + 85) • 1 = 400 • 1 = 400
0 • 587 • 1 + 0 = 0 • 1 + 0 = 0 + 0 = 0
960 : 10 • 0 = 96 • 0 = 0
200 • 0 • 5 = 0 • 5 = 0
28650 + 0 = 28650

 

6. Прочитайте числа: 20 057, 13 837, 90 909, 32 323, 500 880, 1 002 615, 77 777 777, 400 004.
Запишите эти числа в порядке уменьшения, начиная с самого большого.

Ответ:
20057 - двадцать тысяч пятьдесят семь
13837 - тринадцать тысяч восемьсот тридцать семь
90909 - девяноста тысяч девятьсот девять
32323 - тридцать две тысячи триста двадцать три
500880 - пятьсот тысяч восемьсот восемьдесят
1002615 - один миллион две тысячи шестьсот пятнадцать
77777777 - семьдесят семь миллионов семьсот семьдесят тысяч семьсот семьдесят семь
400004 - четыреста тысяч четыре
Числа в порядке уменьшения: 77777777, 1002615, 500880, 400004, 90909, 32323, 20057, 13837.

 

7. Уменьшите на 4 сотни каждое из чисел:
80 523, 12 400, 1 000.
Запишите полученные числа в порядке возрастания.

Ответ:
80523 - 400 = 80123
12400 - 400 = 12000
1000 - 400 = 600
Числа в порядке возрастания: 600​​​​​​​, 12000​​​​​​​, 80123.

 

8. Вычислите значение выражения х • у, если:
1) х = 50, у = 20;    3) х = 7, у = 120;
2) х = 15, у = 8;      4) х = 250, у = 4.

Ответ:
х • у
1) Если х = 50, у = 20, то 50 • 20 = 1000
2) Если х = 15, у = 8, то 15 • 8 = 120
3) Если х = 7, у = 120, то 7 • 120 = 840
4) Если х = 250, у = 4, то 250 • 4 = 1000

 

9. Запишите выражения для определения площади каждого из участков.
Выполните вычисления, подставляя вместо х число 20, а вместо у — число 32.

Ответ:
1) х • 35
Если x = 20, то площадь участка равна: 20 • 35 = 700 м2
2) 30 • у
Если у = 32, то площадь участка равна: 30 • 32 = 960 м2

 

Страница 147

10. Выполните вычисления.
5 000 - 3 681 + 48 • 5 - (9 180 - 8 810)
Проверьте себя: значение выражения должно быть равно 1 189.

Ответ:
5000 - 3681 + 48 • 5 - (9180 - 8810) = 1189

 

11. Выполните действия.
26 • 9        927 : 3        300 : 150        125 • 5
18 • 15      616 : 11      870 : 435        230 • 4

Ответ:

 

12. На гранях игрального кубика нанесено от 1 до 6 очков. Катя бросала кубик 26 раз.
Вот какие результаты получились: 1, 6, 4, 3, 5, 4, 5, 1, 2, 1, 2, 5, 4, 6, 3, 4, 6, 4, 5, 6, 2, 2, 3, 2, 1, 4.
Представьте эту информацию в виде таблицы с помощью следующих обозначений:
I — выпало 1 раз, I I I I — выпало 5 раз.
Заполнив таблицу, ответьте на вопросы.
Сколько раз выпадало по 3 очка?
Какое число очков выпадало чаще всех остальных?
Сколько очков выпало наименьшее число раз?
Повторите действия Кати. Запишите получившиеся результаты и занесите их в таблицу. Сравните.

Ответ:

- Сколько раз выпадало по 3 очка?
Три раза.
- Какое число очков выпадало чаще всех остальных?
Четыре очка
- Сколько очков выпало наименьшее число раз?
Три очка.
Если повторить действия Кати, то результаты будут те же самые. 

 

Страница 148

13. В магазине было 3 рулона ткани, по 60 м в каждом. Продали пятую часть всей ткани. Сколько метров ткани осталось?
Ответ:
1) 3 • 60 = 180 м - ткани всего
2) 180 : 5 = 36 м - ткани осталось

 

14. Ёлочные шары разложили в 5 коробок по 9 штук. Колокольчиков было вдвое больше, чем шаров. Их разложили поровну в 6 коробок. Сколько колокольчиков положили в каждую из этих коробок?
Ответ:
1) 5 • 9 = 45 шаров - всего
2) 45 • 2 = 90 колокольчиков - всего
3) 90 : 6 = 15 колокольчиков - положили в каждую из коробок

 

15. Багаж авиапассажира состоит из чемодана массой 10 кг 250 г, сумки массой 6 кг 130 г и портфеля. Чему равна масса портфеля, если масса всего груза 20 кг?    
Ответ:
10 кг 250 г = 10250 г
6 кг 130 г = 6130 г
1) 10250 + 6130 = 16380 г - масса чемодана и сумки

20 кг = 20000 г
2) 20000 г - 16380 = 3620 г = 3 кг 620 г - масса портфеля

 

16. Докажите, что прямая АВ не является осью симметрии семиугольника.
Ответ:
Чтобы прямая AB являлась осью симметрии семиугольника, она должна разделить семиугольник на две равные части. 
По рисунку видно, что семиугольник разделен не симметрично.

 

Страница 149

17. Назовите два четырёхугольника, у которых общей является: 1) вершина А; 2) сторона МО; 3) сторона CD?
Ответ:
1) Вершина А является общей у четырехугольников ABOM и ABCD.
2) Сторона МО является общей у четырехугольников MOBA и MOCD.
3) Сторона CD является общей у четырехугольников ABCD​​​​​​​ и MOCD.

 

18. Лена приложила два равных квадрата с длиной стороны 3 см один к другому так, что получился прямоугольник.
Чтобы найти периметр этого прямоугольника, она вычислила периметр одного квадрата и умножила его на 2.
Получилось 24 см. Не ошиблась ли Лена в нахождении периметра прямоугольника?

Ответ:
Лена ошиблась. Она посчитала все стороны квадратов, включая две внутренние стороны, которые не входят в периметр прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. А внутренние стороны квадратов не являются сторонами прямоугольника.
1) При сложении двух квадратов ширина прямоугольника не изменится и будет равна ширине квадрата, т.е. 3 см.
2) А длина прямоугольника будет равна: 3 + 3 = 6 см 
3) (6 + 3) + (6 + 3) = 9 + 9 = 18 см - периметр прямоугольника

 

19. Масса бублика 80 г. Масса ватрушки на 40 г больше массы бублика. Какова масса пяти ватрушек?
Ответ:
1) 80 + 40 = 120 г - масса бублика
2) 120 • 5 = 600 г - масса пяти ватрушек

 

20. В магазине в большие пакеты отвешивают по 750 г риса, а в маленькие — на 250 г риса меньше.
Сколько риса в 10 маленьких пакетах?

Ответ:
1) 750 - 250 = 500 г - риса отвешивают в маленькие пакеты
2) 500 • 10 = 5000 г = 5 кг - риса в 10 маленьких пакетах

 

​​​​​​​Страница 150

21. Катер двигался по прямой между двумя пристанями по озеру Байкал.
На рисунке изображён график движения катера.
В какое время катер отошёл от пристани? Вычислите, с какой скоростью он шёл.
На каком расстоянии от пристани катер был: в 13 ч; в 14 ч; в 11 ч 30 мин; в 13 ч 30 мин?
В какое время катер находился от пристани на расстоянии: 30 км; 45 км; 105 км?

Ответ:
- В какое время катер отошёл от пристани? 
Катер отошел от пристани в 11 ч.
- Вычислите, с какой скоростью он шёл.
Всего катер прошел 105 км с 11 ч до 14 ч 30 мин, т.е. он прошел за 3 ч 30 мин (3, 5 часа).
Значит он шел со скоростью: 105 : 3,5 = 30 км/ч
- На каком расстоянии от пристани катер был: в 13 ч; в 14 ч; в 11 ч 30 мин; в 13 ч 30 мин?
В 13 ч катер был на расстоянии 60 км от пристани.
В 14 ч катер был на расстоянии 90 км от пристани.
В 11 ч 30 мин катер был на расстоянии 15 км от пристани.
В 13 ч 30 мин катер был на расстоянии 75 км от пристани.
- В какое время катер находился от пристани на расстоянии: 30 км; 45 км; 105 км?
На расстоянии 30 км от пристани катер находился в 12 ч.
На расстоянии 45 км от пристани катер находился в 12 ч 30 мин.
На расстоянии 105 км от пристани катер находился в 14 ч 30 мин.

Категория: Математика
Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Учебники которые стоит прочитать:
Всего комментариев: 0