Страница 90

1. Вычисли устно удобным способом.
102 • 33            30 • 70 : 100
230 • 200          111 • 123 : 37
2 • 11 • 5 • 9      874 • 486 : 874
7 • 25 • 4 • 8      39 • (456 - 356)
Ответ:

 

2. Реши задачи устно. Какую формулу надо применить для решения каждой задачи?
1) Космический корабль летел со скоростью 9 км/с. Сколько километров он пролетел за 1 мин?
2) Ракета летела со скоростью 2 400 км/ч. За сколько минут она пролетела расстояние 12 000 км?
3) Самолёт пролетел 3 200 км за 4 ч. С какой скоростью он летел?
Ответ:

 

3. Составь числовые выражения к задачам.
1) Первый пешеход двигался со скоростью 6 км/ч, а второй — 4 км/ч. На сколько больше километров прошёл за 3 ч первый пешеход, чем второй?
2) Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Один прошёл 200 км, а другой — 120 км. Какова скорость поездов, если один затратил на маршрут на 2 ч больше, чем второй?
Ответ:

 

Страница 91

4. Сравни два способа решения задачи.
Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Один поезд двигался со скоростью 60 км/ч, другой — 70 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?
Способ 1
1) 60 • 3 = 180 (км) — расстояние, пройденное первым поездом;
2) 70 • 3 = 210 (км) — расстояние, пройденное вторым поездом;
3) 180 + 210 = 390 (км) — расстояние между поездами через 3 ч.
Способ 2
1) 60 + 70 = 130 (км/ч) — скорость удаления поездов;
2) 130 • 3 = 390 (км) — расстояние между поездами через 3 ч.
Ответ: 390 км.
Ответ:

 

Страница 92

5. Два вертолёта вылетели одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Через 3 ч расстояние между ними стало 930 км. На сколько скорость первого вертолёта меньше скорости второго, если первый пролетел 450 км?
Ответ:

 

6. К задаче составлены выражения. Что находят каждым выражением? Какие выражения составлены к вопросу задачи? Найди значения этих выражений и ответь на вопрос задачи.
Два самолёта вылетели одновременно из одного аэропорта в противоположных направлениях. Один самолёт летел со скоростью 700 км/ч, другой — 600 км/ч. Через 4 ч они приземлились в разных городах. Какое расстояние между этими городами?
1) 700 • 4;
2) 600 • 4;
3) 600 + 700;
4) (600 + 700) • 4;
5) 600 • 4 + 700 • 4;
6) 700 • 4 - 600 • 4.
Ответ:

 

Страница 93

7. Из двух городов, находящихся на расстоянии 50 км друг от друга, выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Один ехал со скоростью 80 км/ч, а другой — 90 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч после выезда?
Ответь на вопросы и реши задачу.
1) Автобусы сближаются или удаляются?
2) С какой скоростью они удаляются друг от друга?
3) Какое расстояние они проедут за 4 ч?
4) Какое расстояние было между автобусами до начала движения?
5) Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч после выезда?
Ответ:

 

8. Сравни значения скоростей.
60 км/ч и 2 км/мин      12 км/ч и 200 м/мин
90 км/ч и 9750 м/ч       18 м/мин и 27 см/с
Ответ:

 

9. Сравни значения выражений.
(5 736 + 2 852) • 4 и (5 736 - 2 852) • 9
4 120 • 2 + 3020 • 3 и 4120 • 3 + 3020 • 2
Ответ:

 

Страница 94

10. Реши задачу на движение с отставанием.
Из города в одном направлении одновременно выехали автобус и легковая машина. Автобус ехал со скоростью 70 км/ч, а машина — 90 км/ч. На сколько километров машина обгонит автобус за 4 ч?
Ответь на вопросы.
1) Сближались или удалялись машина и автобус?
2) На сколько километров в час изменялось расстояние между ними?
3) На сколько километров изменилось расстояние между ними за 4 ч?
Сравни два способа решения. Поясни каждое действие.
Способ 1
1) 90 • 4 = 360 (км)
2) 70 • 4 = 280 (км)
3) 360 - 280 = 80(км)
Способ 2
1) 90 - 70 = 20 (км/ч)
2) 20 • 4 = 80 (км)
Ответ: 80 км.
Ответ:

 

11. Реши задачу на движение с отставанием.
От одной пристани в одном и том же направлении одновременно отошли моторная лодка и байдарка. Скорость моторной
лодки 17 км/ч, а скорость байдарки 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч?
Ответ:

 

Страница 95

12. Запиши возможные равенства, используя значения скоростей:
12 км/ч, 3 м/мин, 200 м/мин, 5 см/с.
Ответ:

 

13. Укажи значение выражения 4 738 + k : 72 при k = 65 376.
1) 4 831;    3) 4 836;
2) 5 641;    4) 5 646.
Ответ:

 

14. Запиши выражение и найди его значение:
а) сумму чисел 15 863 и 6 627 уменьшить в 26 раз;
б) разность чисел 5 724 и 1 867 увеличить в 15 раз;
в) произведение чисел 385 и 74 уменьшить на 789;
г) частное чисел 111 656 и 68 увеличить на 8 504.
Ответ:
 

 

15. Верно ли составлено неравенство?
(8 703 • 43 - 150 800 : 29) - 3 690 < 365 400
Ответ:

 

Страница 96

16. При делении некоторого числа на 58 получили в частном 409, а в остатке 20. Найди делимое.
Ответ:

 

17. Сравни значения буквенных выражений. Значения каких выражений могут быть равны нулю?
k : 271 ... k : 315
а + 340 ... 509 + а
4 823 : n ... 2 841 : n
1 907 • m ... 2 018 • m
t : 5 004 ... t : 504
100 - d ... 1 000 - d
b • 4 091 ... 3 284 • b
с - 837 ... с - 1 832
Ответ:

 

18. Правильно ли ученик расставил знаки сравнения между значениями выражений?
56 • 789 = 567 • 89
3 502 : 17 < 401 • 5
109 • 23 > 32 591 : 13
246 : 6 - 24 < 357 : 7
12 345 : 15 = 45 678 : 46
Ответ:

 

19. Два автомобиля одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Один автомобиль был в пути 9 ч, другой — 4 ч. Расстояние между ними стало 936 км. Сколько километров проехал каждый автомобиль, если известно, что их скорости были равны?
Ответ:

 

20. Реши уравнения.
х : 69 = 5 018         х • 56 - 1 234 = 2 294
37 • у = 7 733         50 • х + 3 407 = 60 757
114 072 : z = 56     (у + 819) • 72 = 86 832
x - 3 867 = 987       z • 2 - 27 • 54 = 2 856 : 21
Ответ:

 

Страница 97

21. Вычисли значения выражений в первой строке. Найди закономерность и, не вычисляя, запиши значения выражений во второй и третьей строках.
1 919 : 19
7 474 : 74
2 626 : 26
171 717 : 17
626 262 : 62
838 383 : 83
15 151 515 : 15
89 898 989 : 89
94 949 494 : 94
Ответ:

 

22. Мальчик ехал в школу на велосипеде. Занятия начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин он проехал половину пути, а в школу приехал за 10 мин до начала занятий. Сколько минут мальчик ехал в школу?
Ответ:

 

23. Счётчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 ч на счётчике снова появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
Ответ:

 

1. Как найти скорость удаления двух объектов, если они двигались:
а) в противоположных направлениях;
б) с отставанием?
Ответ:

 

Страница 98

2. Сравни.
240 км/ч и 3 950 м/мин
3 м/мин и 5 см/с
Ответ:

 

3. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли две моторные лодки. Через 2 ч расстояние между ними было 120 км. Найди скорость второй лодки, если известно, что скорость первой лодки 36 км/ч.
Ответ: