Страница 98

1. Разложи 10 фишек поровну в две кучки.
Сколько фишек в каждой кучке? Каким арифметическим действием можно это узнать? Сделай запись.
У кого из учеников карточка с делимым, у кого — с делителем, у кого — с частным?
Ответ:
Если разложить 10 фишек поровну в две кучки, то в каждой кучке будет по 5 фишек.
Ответить на данный вопрос можно с помощью действия деления.
10 : 2 = 5
Карточка с делимым (10) - у волка.
Карточка с делителем (2) - у белки.
Карточка с частным (5) - у зайца.

 

2. Попробуй разложить 10 фишек поровну в три кучки. Сколько фишек в каждой кучке? Сколько фишек осталось?
Ответ:
10 : 3 = 3 (ост. 1)
Если разложить 10 фишек поровну в три кучки, то в каждой кучке будет по 3 фишки и одна фишка останется.

 

Страница 99

3. Проверь с помощью фишек, кто из учеников правильно выполнил деление с остатком.
Кто допустил ошибку и как он должен её исправить?
Ответ:
Если разложить 14 фишек поровну в три кучки, то в каждой кучке будет по 4 фишки и 2 фишки останутся.
14 : 3 = 4 (ост. 2)
Поэтому правильно деление с остатком выполнил заяц, а волк допустил ошибку (в его записи остаток получился больше, чем делитель).
При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

 

4. Используя таблицу умножения, раздели устно и сделай записи.
5 : 2         4 : 3       9 : 6         15 : 6
10 : 7       9 : 5       13 : 4       20 : 8
Раздели данные примеры на группы. В каждой группе должны быть примеры, в ответах которых одинаковый остаток. Сколько групп примеров получилось?
Ответ:
5 : 2 = 2 (ост. 1)                        
10 : 7 = 1 (ост. 3)                     
4 : 3 = 1 (ост. 1)       
9 : 5 = 1 (ост. 4)       
9 : 6 = 1 (ост. 3)       
13 : 4 = 3 (ост. 1)       
15 : 6 = 2 (ост. 3)
20 : 8 = 2 (ост. 4)

Примеры можно разделить на 3 группы:
1 группа.
5 : 2 = 2 (ост. 1) 
4 : 3 = 1 (ост. 1)
13 : 4 = 3 (ост. 1)

2 группа.
10 : 7 = 1 (ост. 3)
9 : 6 = 1 (ост. 3)
15 : 6 = 2 (ост. 3)

3 группа.
9 : 5 = 1 (ост. 4)       
20 : 8 = 2 (ост. 4)

 

5. Можно ли 8 слив разложить поровну: на 2 блюдца, на 3 блюдца, на 5 блюдец?
Ответ:
8 : 2 = 4 - значит, 8 слив можно разложить поровну на 2 блюдца
8 : 3 = 3 (ост. 2) - значит, 8 слив нельзя разложить поровну на 2 блюдца
8 : 5 = 1 (ост. 3) - значит, 8 слив нельзя разложить поровну на 2 блюдца

 

6. У дедушки 25 рыболовных крючков. Шестерым внукам он дал по 4 крючка. Сколько крючков осталось?
Ответ:
1) 6 • 4 = 24 крючка - дедушка дал внукам
2) 25 - 24 = 1 крючок- остался

 

Страница 100

7. Какое наибольшее число тетрадей по 6 р. можно купить на 40 р.?
Ответ:
40 : 6 = 6 (ост. 4) - т.е. 6 тетрадей по 6 р. можно купить на 40 р.

 

8. Выполни деление с остатком по образцу.
97 : 12     60 : 52      920 : 102
Ответ:

 

9. Можно ли разложить поровну 8 фишек в 12 кучек?
Ответ:
8 фишек нельзя разложить поровну в 12 кучек, так как фишек меньше, чем кучек.

 

10. Назови частное и остаток.
6 : 12      8 : 10      15 : 24       63 : 100
3 : 4        7 : 9        30 : 52       9 : 10
Ответ:
6 : 12 = 0 (ост. 6)                   
3 : 4 = 0 (ост. 3)                       
8 : 10 = 0 (ост. 8) 
7 : 9 = 0 (ост. 7) 
15 : 24 = 0 (ост. 15) 
30 : 52 = 0 (ост. 30) 
63 : 100 = 0 (ост. 63) 
9 : 10 = 0 (ост. 9) 

 

11. Какое число Миша разделил с остатком на 3, если частное получилось равным 2, а остаток — 1 ?
Выбери выражение для решения задачи.
3 • 2 - 1    3 • 2 + 1
Проверь свой ответ: раздели с остатком найденное число на 3.
Ответ:
3 • 2 + 1 = 7 - число, которое Миша разделил с остатком на 3
Проверка: 7 : 3 = 2 (ост. 1)

 

Страница 101

12. Из 26 листов бумаги девочка сделала 3 одинаковых блокнота, и у неё осталось 2 листа. Сколько листов бумаги пошло на каждый блокнот?
Ответ:
26 : 3 = 8 (ост. 2) - т.е. 8 листов бумаги пошло на каждый блокнот

 

13. В бидоне 50 л молока. Какое наибольшее число двадцатилитровых фляг можно наполнить молоком доверху из этого бидона?
Ответ:
50 : 20 = 2 (ост. 10) - т.е. 2 двадцатилитровые фляги можно наполнить молоком доверху

 

14. У Маши 85 р. Сколько пирожков по цене 20 р. она может купить? Сколько денег у неё останется?
Рассмотри все варианты. Сколько всего решений имеет задача?
Ответ:
85 : 20 = 4 (ост. 5) - т.е. Маша может купить 4 пирожка по цене 20 р. и у нее останется 5 р.

Задачу также можно решить с помощью подбора.
Если Маша купит один пирожок, то она потратит: 20 • 1 = 20 р.
Если Маша купит 2 пирожка, то она потратит: 20 • 2 = 40 р.
Если Маша купит 3 пирожка, то она потратит: 20 • 3 = 60 р.
Если Маша купит 4 пирожка, то она потратит: 20 • 4 = 80 р.
Если Маша купит 5 пирожков, то она потратит: 20 • 5 = 100 р. - этот вариант не подходит так как у Маши 85 р., а 85 р. < 100 р.
Значит, всего Маша может купить 4 пирожка и у нее останется: 85 - 80 = 5 р.

 

15. Выполни деление.
90 : 15       231 : 33       804 : 402
57 : 19       891 : 99       744 : 248
91 : 13       240 : 48       900 : 450
Проверь свои ответы: их сумма должна быть равна 44.
Ответ:
90 : 15 = 6          

57 : 19 = 3        

91 : 13 = 7           

231 :  33 = 7

891  : 99 = 9

240 : 48 = 5

804 : 402 = 2

744 : 248 = 3

900 : 450 = 2

Проверка: 6 + 3 + 7 + 7 + 9 + 5 + 2 + 3 + 2 = 44

 

16. Выполни действия.
(692 + 19) : 79      342 : (100 - 43) • 80
552 : 69 - 8           (297 : 99 + 520 : 65) • 9
Ответ:
(692 + 19) : 79 = 9  


552 : 69 - 8 = 0

2) 8 - 8 = 0     
   
342 : (100 - 43) • 80 = 480
1) 100 - 43 = 57

3) 6 • 80 = 480

(297 : 99 + 520 : 65) • 9 = 216

3) 3 • 8 = 24

 

17. Найди сумму и произведение чисел: 9 и 9, 24 и 3, 47 и 2, 263 и 2, 497 и 2.
Сравни результаты для каждой пары чисел. В чём их сходство и различие? Сделай вывод.
Ответ:

 

18. Вырази в минутах: 7 ч, 10 ч, 3 ч 18 мин, 6 ч 6 мин.
Ответ:
1 ч = 60 мин
7 ч = 7 • 60 мин = 420 мин
10 ч = 10 • 60 мин = 600 мин
3 ч 18 мин = 3 • 60 мин + 18 мин = 180 мин + 18 мин = 198 мин
6 ч 6 мин = 6 • 60 мин + 6 = 360 мин + 6 мин = 366 мин

 

Страница 102

19. Утром для полива цветов принесли 60 л воды в 10 одинаковых вёдрах, а вечером принесли 36 л воды в таких же вёдрах. Сколько вёдер воды принесли вечером?
Придумай ещё один вопрос к условию задачи. Сформулируй новую задачу и реши её.
Ответ:
1) 60 : 10 = 6 л - воды в одном ведре
2) 36 : 6 = 6 ведер - воды принесли вечером

Еще один вопрос к условию задачи: Сколько всего ведер воды принесли в течение дня?
10 + 6 = 16 ведер

 

20. Черепаха ползёт в 6 раз медленнее, чем идёт человек. Человек прошёл 54 м. Сколько метров за это же время проползёт черепаха?
Ответ:
54 : 6 = 9 м - проползет черепаха

 

21. Велосипедист выехал в 10 ч 30 мин и приехал в город в 14 ч 25 мин. Сколько времени велосипедист был в пути?
Ответ:
14 ч 25 мин - 10 ч 30 мин = 13 ч 85 мин - 10 ч 30 мин = 3 ч 55 мин - велосипедист был в пути

 

22. Пароход был в плавании трое суток. Сколько часов находился в плавании пароход?
Ответ:
1 сутки = 24 ч
3 • 24 = 72 ч - находился в плавании пароход

 

23. Сколько месяцев содержит треть года?
Какую часть недели составляет 1 день?
Ответ:
1 год = 12 месяцев
12 : 3 = 4 месяца - содержит треть года

1 неделя = 7 дней
7 : 1 = 7 часть - составляет 1 день

 

24. Определи на глаз, какая ломаная короче.
Проверь свой ответ: выполни измерения.
Выбери одну из ломаных и дай её характеристику.
Ответ:

 

Страница 103

25. От посадки семян огурцов до появления первых плодов проходит 65 суток. Когда нужно посадить огурцы, чтобы начать сбор урожая 15 июля?
Ответ:

 

26. В ванной комнате нужно заменить старые керамические плитки новыми, приклеивая их вплотную одну к другой. В ящике 24 квадратные плитки с длиной стороны 1 дм. Прежде чем приклеивать плитки, на стенах сделали разметку. На ремонт какой стены используют все плитки?
Сколько решений имеет задача?
Ответ:
 

27. Деталь имеет квадратное отверстие. Вычисли площадь этой детали, выполнив необходимые измерения.
Ответ:

 

28. Возьми прямоугольный лист бумаги и, сделав два сгиба, разрежь его на квадрат и прямоугольник.
Ответ:
Самостоятельное выполнение.

 

Страница 104

29. Нужно начертить три луча так, чтобы они имели только одну общую точку.
Оцени (верно, неверно) следующие решения.
Ответ:

Лучи ML, MK и MN имеют общую точку M. 

Рисунок 1: неверно.
Рисунок 2: верно.

 

30. Начерти два луча так, чтобы их общей частью был: 1) отрезок; 2) луч.
Ответ:

Лучи AN и BM имеют общий отрезок AB.


Лучи CE и DE имеют общий отрезок DE.

 

31. Верно ли высказывание? Поясни свой ответ.
1) Любой квадрат имеет 4 оси симметрии.
2) Не бывает треугольников с прямым углом.
3) Если делимое уменьшить в 2 раза, то частное также уменьшится в 2 раза.
4) Если длину каждой стороны квадрата уменьшить в 2 раза, то его площадь также уменьшится в 2 раза.
Ответ:
1) Любой квадрат имеет 4 оси симметрии. - верно

2) Не бывает треугольников с прямым углом. - неверно
У прямоугольного треугольника прямой угол.

3) Если делимое уменьшить в 2 раза, то частное также уменьшится в 2 раза. - верно
Например, выражение: 16 : 2 = 8
Если уменьшим делимое (16) в 2 раза, то получится выражение 8 : 2 = 4, т.е. частное (4) тоже уменьшилось в 2 раза
(8 : 2 = 4).
4) Если длину каждой стороны квадрата уменьшить в 2 раза, то его площадь также уменьшится в 2 раза. - неверно 
Например, длина стороны квадрата равна 6 см, тогда площадь квадрата равна: 6 • 6 = 36 см².
Если сторону квадрата уменьшить в 2 раза, то она будет равна 6 : 2 = 3 см и площадь квадрата будет равна: 3 • 3 = 9 см².
36 : 9 = 4 раза - уменьшилась площадь квадрата

 

32. Сравни задачи. Чем они похожи и чем отличаются? Реши задачи устно.
1) Возраст Кати — 7 лет, а её мама в 4 раза старше. На сколько лет Катя моложе мамы?
2) Лиде 3 года, а её брат Сергей на 12 лет старше. Во сколько раз Лида моложе брата?
Ответ:

 

Страница 105

33. Найди сотую часть числа: 200, 500, 700, 800.
Назови сотую часть величины: 5 м, 9 дм, 1 век.
Ответ:
200 : 100 = 2 - сотая часть числа 200
500 : 100 = 5 - сотая часть числа 500
700 : 100 = 7 - сотая часть числа 700
800 : 100 = 8 - сотая часть числа 800

5 м = 500 см
500 : 100 = 5 см - сотая часть 5 м
9 дм = 90 см = 900 мм
900 : 100 = 9 мм - сотая часть 9 дм
1 век = 100 лет
100 : 100 = 1 год - сотая часть одного века

 

34. Составь задачи по данным таблицы. Выполни вычисления.
Ответ:

 

35. Выбери подходящие единицы величин и закончи фразы.
Вместимость ведра 10 ... .
Масса пачки масла 250 ... .
Площадь квартиры 60 ... .
Лыжник пробежал дистанцию 15 ... .
Ответ:
Вместимость ведра 10 л.
Масса пачки масла 250 г.
Площадь квартиры 60 м².
Лыжник пробежал дистанцию 15 км.

 

36. Закончи предложения так, чтобы получились верные утверждения.
Сегодня 31 декабря, значит, завтра будет ... .
В году 366 дней, значит, этот год ... .
От начала суток прошло 20 часов, значит, до конца суток осталось ... .
Если в минуте 60 секунд, то в пяти минутах ... .
Если в двух часах 120 мин, то в четырёх часах ... .
Ответ:
Сегодня 31 декабря, значит, завтра будет 1 января.
В году 366 дней, значит этот год високосный.
От начала суток прошло 20 часов, значит, до конца суток осталось 4 часа.
В сутках 24 часа, значит 24 - 20 = 4 часа
Если в минуте 60 секунд, то в пяти минутах 300 секунд.
5 • 60 = 300 с
Если в двух часах 120 мин, то в четырёх часах 240 мин.
4 часа в 2 раза больше 2 часов, значит 2 • 120 = 240 мин