Страница 67

1. Какие единицы времени ты знаешь?
Какое время показывают часы?
Ответ:
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Часы показывают 6 часов.

 

2. Из данных единиц выбери и назови единицы времени: метр, час, килограмм, минута, сутки, сантиметр, литр, секунда, год, дециметр, квадратный метр, век, грамм, месяц.
Ответ:
Час, минута, сутки, секунда, год, век, месяц.

 

3. Назови по порядку месяцы каждого времени года и число дней в каждом месяце.
Ответ:
Январь (31 день)
Февраль (28 дней или 29 дней в високосном году)
Март (31 день)
Апрель (30 дней)
Май (31 день)
Июнь (30 дней)
Июль (31 день)
Август (31 день)
Сентябрь (30 дней)
Октябрь (31 день)
Ноябрь (30 дней)
Декабрь (31 день)

 

Страница 69

4. В каком веке мы живём?
Каким по счёту будет следующий век? С какой даты он начнётся?
Знаешь ли ты, в каком веке жил поэт А.С. Пушкин? Космонавт Ю.А. Гагарин?
Ответ:
- В каком веке мы живём?
В 21 веке.
- Каким по счёту будет следующий век? С какой даты он начнётся?
Следующий будет 22 век. Он начнется с 1 января 2101 года.
- Знаешь ли ты, в каком веке жил поэт А.С. Пушкин? Космонавт Ю.А. Гагарин?
А.С. Пушкин жил в 19 веке. Ю.А. Гагарин жил в 20 веке.

 

5. Может ли человек жить больше века?
Ответ:
1 век - это 100 лет.
Есть люди, которым больше 100 лет.
Поэтому, человек может жить больше века.

 

6. Назови дату своего рождения.
Ответ:
Самостоятельное выполнение.

 

7. Установи на часах время: 12 ч, 14 ч, 22 ч, 14 ч 30 мин, 3 ч 45 мин, 20 ч 20 мин, 10 ч, 13 ч.
Ответ:
Самостоятельное выполнение.

 

Страница 70

8. Взрослому человеку рекомендуется спать треть суток. Сколько это часов.
Ответ:
1 сутки = 24 ч
24 : 3 = 8 ч - рекомендуется спать взрослому человеку

 

9. Солнце взошло в 6 ч утра, а зашло в 7 ч вечера. Какова продолжительность светового дня?
Ответ:
7 ч вечера = 19 ч
19 - 6 = 13 ч - продолжительность светового дня

 

10. Воздушный шар с туристами поднялся в воздух ровно в полдень и опустился на землю в 12 ч 40 мин. Сколько времени продолжался полёт шара?
Ответ:
полдень = 12 ч дня
12 ч 40 мин - 12 ч = 40 мин - продолжался полет шара

 

11. Прочитай текст.
Известный норвежский путешественник и учёный Тур Хейердал с семью членами экипажа организовал экспедицию к берегам Южной Америки на тростниковой лодке «Ра-2». Из порта Сафи (в Африке) лодка вышла 17 мая 1970 года и 12 июля того же года достигла острова Барбадос, находящегося в Центральной Америке. Сколько суток продолжалось путешествие Хейердала на лодке «Ра-2»?
Найди в тексте задачи данные, которые не потребовались для ответа на вопрос.
Ответ:
В мае 31 день, но лодка вышла из порта 17 мая, поэтому 31 - 17 = 14 дней - лодка находилась в пути
В июне 30 дней - лодка находилась в пути
12 июля закончилось путешествие, поэтому в июле 12 дней - лодка находилась в пути
14 + 30 + 12 = 56 дней - продолжалось путешествие Хейердала на лодке «Ра-2»
Данные, которые не потребовались: количество членов экипажа.

 

12. Какое время суток (утро, день, вечер) показывают часы?
Ответ:
1) утро
2) утро
3) вечер
4) день

 

13. Вырази:
в часах: двое суток, трое суток, семь суток;
в месяцах: 4 года, 6 лет, 9 лет, 10 лет;
в годах: 4 века, 5 веков, 8 веков, 10 веков.
Ответ:
1 сутки = 24 ч
двое суток = 2 • 24 = 48 ч

трое суток = 3 • 24 = 72 ч

семь суток = 7 • 24 = 168 ч


1 год = 12 месяцев
4 года = 4 • 12 = 48 месяцев

6 лет = 6 • 12 = 72 месяцев

9 лет = 9 • 12 = 108 месяцев

10 лет = 10 • 12 = 120 месяцев

1 век = 100 лет
4 века = 4 • 100 = 400 лет
5 веков = 5 • 100 = 500 лет
8 веков = 8 • 100 = 800 лет
10 веков = 10 • 100 = 1000 лет

 

Страница 71

14. Расстояние от Москвы до Хабаровска самолёт пролетает за 9 ч, а поезд преодолевает это расстояние за 5 суток. На сколько часов больше занимает дорога на поезде, чем на самолёте?
Ответ:
1 сутки = 24 ч
1) 5 • 24 = 120 ч - поезд преодолевает расстояние от Москвы до Хабаровска

2) 120 - 9 = 111 ч - на столько больше занимает дорога на поезде, чем на самолете

 

15. Наручные часы отстают на 7 минут и показывают 9 ч 58 мин. Каково точное время?
Ответ:
9 ч 58 мин + 7 мин = 9 ч 65 мин = 10 ч 5 мин - точное время

 

16. По радио объявили точное время — 10 ч 15 мин. Будильник спешит на 3 минуты. Какое время показывает будильник?
Ответ:
10 ч 15 мин + 3 мин = 10 ч 18 мин - показывает будильник

 

17. Вычисли.
12 мин + 48 мин       2 ч 40 мин - 1 ч
36 с + 14 с                 5 ч 20 мин - 30 мин 
1 ч - 30 мин               1 мин 15 с - 8 с
1 ч - 59 мин               1 мин 10 с - 40 с
Ответ:
12 мин + 48 мин = 60 мин = 1 ч      
36 с + 14 с = 50 с                
1 ч - 30 мин = 60 мин - 30 мин = 30 мин               
1 ч - 59 мин = 60 мин - 59 мин = 1 мин              
2 ч 40 мин - 1 ч = 1 ч 40 мин
5 ч 20 мин - 30 мин = 60 мин • 5 + 20 мин - 30 мин = 300 мин + 20 мин - 30 мин = 320 мин - 30 мин = 290 мин = 4 ч 50 мин
1 мин 15 с - 8 с = 60 с + 15 с - 8 с = 75 с - 8 с = 67 с = 1 ч 7 с
1 мин 10 с - 40 с = 60 с + 10 с - 40 с = 70 с - 40 с = 30 с

 

18. Какую часть часа составляет минута?
Какую часть минуты составляет секунда?
Ответ:
1 ч = 60 мин
60 мин : 1 мин = 60 
Проверка: 60 мин : 60 = 1 мин
Минута составляет шестидесятую часть часа.

1 мин = 60 с
60 с : 1 с = 60
Проверка: 60 с : 60 = 1 с
Секунда составляет шестидесятую часть минуты.

 

Страница 72

19. Вырази в минутах: 3 ч, 5 ч, 2 ч 40 мин, 4 ч 15 мин, 8 ч 7 мин.
Ответ:
1 ч = 60 мин
3 ч = 3 • 60 мин = 180 мин
5 ч = 5 • 60 мин = 300 мин
2 ч 40 мин = 2 • 60 мин + 40 мин = 120 мин + 40 мин = 160 мин
4 ч 15 мин = 4 • 60 мин + 15 мин = 240 мин + 15 мин = 255 мин
8 ч 7 мин = 8 • 60 мин + 7 мин = 480 мин + 7 мин = 487 мин

 

20. Вырази в секундах: 2 мин, 9 мин, 6 мин 20 с, 7 мин 12 с, 5 мин 2 с.
Ответ:
1 мин = 60 с
2 мин = 2 • 60 с = 120 с
9 мин = 9 • 60 с = 540 с
6 мин 20 с = 6 • 60 с + 20 = 360 с + 20 с = 380 с
7 мин 12 с = 7 • 60 с + 12 = 420 с + 12 с = 432 с
5 мин 2 с = 5 • 60 с + 2 = 300 с + 2 с = 302 с

 

21. Вычисли.
21 • 4      136 • 6      58 • 9        105 • 4
54 • 8      76 • 3        228 • 3      108 • 7
Разбей полученные ответы на группы.
В первую группу запиши числа, у которых в разряде единиц цифра 2;
во вторую группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 4;
в третью группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 6, а в четвёртую группу — числа, у которых в разряде единиц цифра 0 или 8.
Есть ли ответы, которые не попали ни в одну из групп? Сколько чисел в каждой группе?
Ответ:

1 группа: 432, 522.
2 группа: 84, 684.
3 группа: 816, 756.
4 группа: 228, 420.
Все ответы попали в какую-либо из четырех групп. 
В каждой группе по два числа.

 

22. Найди значения выражений.
21 : (63 : (207 - 198)) 
468 + 254 - 5 • (28 + 106)
Ответ:
21 : (63 : (207 - 198)) = 7
1) 207 - 198 = 9
2) 63 : 9 = 7
3) 21 : 3 = 7

468 + 254 - 5 • (28 + 106) = 52
1) 28 + 106 = 134
2) 5 • 134 = 670

3) 468 + 254 = 722
4) 722 - 670 = 52

 

23. Вычисли устно.
6 • 100     100 • 10    9 • 100       5 • 10
10 • 8       100 • 7      50 • 3         16 • 10
12 • 10     60 • 2        4 • 20         10 • 23
Ответ:
6 • 100 = 600                
10 • 8 = 80                   
12 • 10 = 120                   
100 • 10 = 1000
100 • 7 = 700
60 • 2 = 120
9 • 100 = 900
50 • 3 = 150 
4 • 20 = 80
5 • 10 = 50
16 • 10 = 160
10 • 23 = 230

 

24. Начерти ломаную, состоящую из трёх звеньев, и луч, который пересекает её: 1) в одной точке; 2) в двух точках;
3) в трёх точках.
Ответ:

 

Страница 73

25. Три класса собрали 90 кг земляники. Первый класс собрал 23 кг, второй — вдвое больше, чем первый. Сколько килограммов земляники собрал третий класс?
Ответ:
1) 23 • 2 = 46 кг - земляники собрал второй класс

2) 23 + 46 = 69 кг - земляники собрали первый и второй класс вместе
3) 90 - 69 = 21 кг - земляники собрал третий класс

 

26. Этой осенью семья собрала урожай картофеля и разложила его в мешки, по 50 кг в каждый. Получилось 6 таких мешков. Какой урожай картофеля собрала семья этой осенью?
Прошлой осенью урожай картофеля составил 250 кг. На сколько килограммов урожай этого года больше предыдущего?
Ответ:
1) 50 • 6 = 300 кг - картофеля собрала семья этой осенью
2) 300 - 250 = 50 кг - урожай этого года больше предыдущего

 

27. Какой угол (прямой или непрямой) образуют стрелки часов?
Ответ:
а) непрямой угол
б) непрямой угол
в) прямой угол

 

28. Сколько кубиков понадобилось, чтобы построить башню?
Ответ:
9 кубиков

 

29. Луч не пересекает ломаную, состоящую из трёх звеньев. Начерти эти фигуры.
Ответ:

 

Страница 74

30. Начерти окружность радиусом 2 см 5 мм. Отметь зелёным цветом три точки, лежащие на этой окружности, а красным — три точки вне окружности.
Ответ:

Точки A, B, C лежат на окружности.
Точки M, N, P лежат вне окружности.

 

31. Нужно построить окружность радиусом 3 см и начертить семиугольник так, чтобы все его вершины лежали на этой окружности. Составь план работы и выполни чертёж.
Ответ:

 

32. С помощью какого арифметического действия можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
На сколько: 236 больше 98, 104 меньше 517, 904 больше 589, 46 меньше 250?
Ответ:
На сколько одно число больше или меньше другого можно узнать с помощью вычитания.
236 - 98 = 138
236 больше 98 на 138

517 - 104 = 413
104 меньше 517 на 413

904 - 589 = 315
904 больше 589 на 315

250 - 46 = 204
46 меньше 250 на 204

 

33. Какие числа прибавляют или вычитают «машины»?
Ответ:
951 - 608 = 343
Проверка: 608 + 343 = 951
Машина прибавила число 343.

250 - 37 = 213
Проверка: 37 + 213 - 250
Машина прибавила число 213.

1000 - 197 = 803
Проверка: 1000 - 803 = 197
Машина прибавила число 803.

801 - 402 = 399 
Проверка: 801 - 399 = 402
Машина прибавила число 399.

 

34. В детском саду было а мячей. На прогулку взяли 4 мяча. Сколько мячей осталось? Подставь вместо буквы а числа 10, 15. Прочитай получившиеся задачи и реши их. Составь выражение для решения задачи с буквой а.
Ответ:
Выражение для решения задачи: а - 4
1) В детском саду было 10 мячей. На прогулку взяли 4 мяча. Сколько мячей осталось? 
10 - 4 = 6 мячей - осталось
2) В детском саду было 15 мячей. На прогулку взяли 4 мяча. Сколько мячей осталось? 
15 - 4 = 11 мячей - осталось

 

35. Масса батона хлеба 450 г. Батон тяжелее калача на 265 г. Какова масса пяти калачей?
Ответ:
1) 450 - 265 = 185 г - масса калача
2) 185 • 5 = 925 г - масса пяти калачей

 

Страница 75

36. В одном пакете 2 кг муки. Сколько килограммов муки в m таких же пакетах?
Подставь вместо буквы m числа 2, 4. Прочитай получившиеся задачи и реши их. Составь выражение для решения задачи с буквой m.
Ответ: 
Выражение для решения задачи: 2 • m 
1) В одном пакете 2 кг муки. Сколько килограммов муки в 2 таких же пакетах?
2 • 2 = 4 кг - муки в 2 пакетах
2) В одном пакете 2 кг муки. Сколько килограммов муки в 4 таких же пакетах?
2 • 4 = 8 кг - муки в 4 пакетах

 

37. Какие фигуры изображены на рисунке? Сколько среди них лучей; отрезков; многоугольников?
Выбери правильный ответ.
Лучей: 0, 4, 6, 8.
Отрезков: 3, 4, 5.
Многоугольников: 0, 1.
Ответ:
8 лучей.
4 отрезка.
1 многоугольник.

 

38. Об очень умном, мудром человеке говорят, что он семи пядей во лбу. Пядь — старинная русская мера длины, равная расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальцев руки.
С помощью линейки определи это расстояние по своей руке и ответь на вопрос: «Может ли в действительности у человека быть лоб такой длины, или это преувеличение используют, чтобы сказать о человеке большого ума?»
Ответ:
Допустим, пядь (расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев руки) равна 20 см.
То 20 • 7 = 140 см - семь пядей
Лоб не может быть равен 140 см, поэтому это преувеличение.

 

39. За два пряника и два бублика заплатили 28 р. Если бы купили два пряника и три бублика, то заплатили бы 34 р.
Какова цена пряника?
Ответ:
1) 34 - 28 = 6 р. - стоит бублик
2) 6 • 3 = 18 р. - стоят три бублика
3) 34 - 18 = 16 р. - стоят два пряника
4) 16 : 2 = 8 р. - цена пряника

 

40. Пальто на 350 р. дороже куртки. Цена пальто m рублей. Какова цена куртки?
Выбери выражение для решения задачи.
m + 350    350 - m     m - 350 
Ответ:
Цена куртки = m - 350 
Например, цена пальто 500 рублей и оно дороже куртки на 350 рублей, значит куртка стоит: 500 - 350 = 150 рублей

 

Страница 76

41. Назови число, при подстановке которого вместо буквы а получается верное равенство.
8 + а = 15      а • 4 = 32
а - 60 = 90    16 : а = 2
Проверь свои ответы: выполни вычисления.
Ответ:
8 + а = 15     
При а = 7, 8 + 7 = 15
а - 60 = 90
При а = 150, 150 - 60 = 90    
а • 4 = 32
При а = 8, 8 • 4 = 32
16 : а = 2
При а = 8, 16 : 8 = 2

 

42. Запиши в виде выражений сумму и разность 450 и х и вычисли их значения, если х = 325.
Ответ:
450 + x 
Если x = 325, 450 + 325 =775
450 - x 
Если x = 325, 450 - 325 =125

 

43. В одной фляге было 24 кг сметаны, а в другой — 36 кг. Из первой фляги взяли восьмую часть сметаны, а из второй — девятую часть. Сколько килограммов сметаны взяли из двух фляг? Сколько сметаны осталось: в каждой из фляг: в обеих флягах?
Ответ:
1) 24 : 8 = 3 кг - сметаны взяли из первой фляги
2) 36 : 9 = 4 кг - сметаны взяли из второй фляги
3) 3 + 4 = 7 кг - сметаны взяли из двух фляг
4) 24 - 3 = 21 кг - сметаны остался в первой фляге
5) 36 - 4 = 32 кг - сметаны осталось во второй фляге
6) 21 + 32 = 53 кг - сметаны осталось в обеих флягах

 

44. На весах лежат апельсин и яблоко. Весы показывают 570 г. Если положить на весы ещё один апельсин, то весы покажут 920 г. Какова масса яблока?
Ответ:
1) 920 - 570 = 350 г - масса апельсина
2) 570 - 350 = 220 г - масса яблока

 

45. Выбери подходящие единицы величин и закончи фразы.
Масса кота 4 ... .
Площадь кухни 10 ... .
Вместимость банки 3 ... .
Высота шкафа 23 ... .
Длина стола 110 ... .
Ответ:
Масса кота 4 кг.
Площадь кухни 10 м².
Вместимость банки 3 л.
Высота шкафа 23 дм.
Длина стола 110 см.

 

46. Юпитер — самая большая планета Солнечной системы. На Юпитере все предметы примерно в 3 раза тяжелее, чем на Земле. Сколько килограммов весил бы человек на Юпитере, если на Земле он весит 85 кг?
Ответ:
85 • 3 = 255 кг - весил бы человек на Юпитере

 

Страница 77

47. Если число увеличить в 4 раза, а затем результат уменьшить в 8 раз, то получится 2. Какое это число?
Ответ:
2 • 8 : 4 = 16 : 4 = 4
Проверка: 4 • 4 : 8 = 16 : 8 = 2

 

48. Определи на глаз, равны ли противоположные стороны многоугольника.
Проверь свой ответ: выполни измерения.
Докажи, что данный многоугольник не является прямоугольником.
Перечерти многоугольник в тетрадь.
Раздели многоугольник на части так, чтобы образовались квадрат и два треугольника.
Ответ:

 

49. Найди шестую часть числа: 6, 18, 42, 54.
Чему равно число, если его четвёртая часть равна: 12, 20, 32?
Чему равна пятая часть числа: 25, 40, 45, 5, 15?
Чему равно число, если две седьмых его равны: 14, 6, 10?
Ответ:
6 : 6 = 1 - шестая часть числа 6
18 : 6 = 3 - шестая часть числа 18
42 : 6 = 7 - шестая часть числа 42
54 : 6 = 9 - шестая часть числа 54

12 • 4 = 48
20 • 4 = 80
32 • 4 = 128


25 : 5 = 5 - пятая часть числа 25
40 : 5 = 8 - пятая часть числа 40
45 : 5 = 9 - пятая часть числа 45
5 : 5 = 1 - пятая часть числа 5
15 : 5 = 3 - пятая часть числа 15

14 • 7 : 2 = 98 : 2 = 49

6 • 7 : 2 = 42 : 2 = 24

10 • 7 : 2 = 70 : 2 = 35

 

Страница 78

50. В 3 одинаковых ящика разложили 27 кг груш. Сколько килограммов груш разложат в 6 таких ящиков?
Катя решила эту задачу так.
1) 6 : 3 = 2
2) 27 кг + 27 кг = 54 кг
Ответ: 54 кг.
Верно ли Катя решила задачу? Как она рассуждала? Реши задачу другим способом.
Ответ:

 

51. Вырази: 1 дм 5 см в сантиметрах; 48 см в дециметрах и сантиметрах; 80 дм в метрах;
68 см в миллиметрах; 20 мм в сантиметрах.
Ответ:
1 дм 5 см = 15 см
48 см = 4 дм 8 см
80 дм = 8 м
68 см = 680 мм
20 мм = 2 см

 

52. На сколько 6 дм больше 48 см?
Во сколько раз 3 см больше 6 мм?
Ответ:
6 дм = 60 см
60 - 48 = 12 см
6 дм больше 48 см на 12 см

3 см = 30 мм
30 : 6 = 5 раз
3 см больше 6 мм в 5 раз

 

53. 1) Вычисли: сумму чисел 44 и 56; разность чисел 71 и 18.
2) Вычитаемое 28, уменьшаемое на 19 больше. Чему равна разность?
3) Слагаемое равно 26. Чему равна сумма трёх таких слагаемых?
Ответ:
1) 44 + 56 = 100 
71 - 18 = 53

2) 28 + 19 = 47 - уменьшаемое
47 - 28 = 19 - разность

3) 26 + 26 + 26 = 78

 

54. Ломаная, состоящая из двух звеньев, и отрезок не пересекаются. Выполни чертёж.
Ответ:

 

55. Построй ломаную, состоящую из трёх звеньев.
Начерти отрезок, пересекающий ломаную: 1) в одной точке; 2) в двух точках.
Ответ:

 

56. У Серёжи 9 марок. Это в 2 раза меньше, чем у Вити, и в 3 раза больше, чем у Саши. Сколько марок у Вити и Саши вместе?
Ответ:
1) 9 • 2 = 18 марок - у Вити
2) 9 : 3 = 3 марки - у Саши
2) 18 + 3 = 21 марка - у Вити и Саши вместе

 

Страница 79

57. От турбазы до озера, куда отправились туристы, 12 км. Пройдя несколько километров, туристы остановились на отдых. Затем они прошли ещё 2 км. После этого до озера им осталось пройти в 3 раза большее расстояние, чем они прошли после отдыха. На каком расстоянии от базы туристы останавливались на отдых?
Ответ:

 

58. В таблице содержится информация о том, какую сумму денег мама давала Даше в каждый из пяти дней. Знак ☼ означает 15 р.
Используя данные таблицы, ответь на вопросы. Сколько денег получила Даша в среду и сколько в четверг?
Сколько рублей мама дала Даше за 2 дня: в четверг и пятницу?
В какой день Даша получила от мамы 30 р.? Сколько денег Даша получила за все 5 дней? На сколько рублей больше мама дала Даше в пятницу, чем в понедельник?
Ответ:
- Сколько денег получила Даша в среду и сколько в четверг?
Даша получила в среду 15 р., а в четверг: 15 • 3 = 45 р.
- Сколько рублей мама дала Даше за 2 дня: в четверг и пятницу?
15 • 3 + 15 • 3 = 45 + 45 = 90 р.
- В какой день Даша получила от мамы 30 р.?
Во вторник. 
- Сколько денег Даша получила за все 5 дней?
15 р. • 10 = 150 р. 
- На сколько рублей больше мама дала Даше в пятницу, чем в понедельник?
В понедельник мама дала Даше 15 р., а в пятницу: 15 • 3 = 45 р.
45 - 15 = 30 р. - больше мама дала Даше в пятницу, чем в понедельник