Страница 4
1. Объясни, почему записи в левом столбце называют равенствами, а в правом — неравенствами. Какие из них верные и какие неверные?
Ответ:
Записи в левом столбце называют равенствами, так как в них левая часть равна правой части( стоит знак равно).
Записи в правом столбце называют неравенствами, так как в них левая часть не равна правой части (стоит знак > или <).
3 + 4 = 7 - верное равенство
8 • 5 = 45 - неверное равенство
12 - 9 = 3 - верное равенство
18 : 3 = 9 - неверное равенство
9 > 7 - верное равенство
6 < 10 - верное равенство
8 • 4 > 48 - неверное равенство
7 + 5 < 10 - неверное равенство
2. Выбери и выпиши верные равенства.
6 + 3 = 9 8 • 0 = 0 42 : 7 = 6
36 : 9 = 3 9 • 7 = 56 14 - 8 = 7
24 : 4 = 7 17 - 9 = 8 0 • 5 = 5
Ответ:
6 + 3 = 9
8 • 0 = 0
17 - 9 = 8
42 : 7 = 6
3. Выбери и выпиши верные неравенства.
30 > 40 90 < 89
3 • 4 > 7 12 - 8 < 5
Ответ:
3 • 4 > 7
12 - 8 < 5
4. Проверь, верна ли каждая запись.
(47 - 38) • 5 = 40 72 : 9 • 4 < 40
6 • 4 + 2 • 7 = 38 9 • 2 - 4 > 20
(30 + 2) - 20 < 10 700 + 300 = 1000
Верно ли высказывание: «Все записи верны, кроме двух»?
Ответ:
(47 - 38) • 5 = 9 • 5 = 45 - неверно
6 • 4 + 2 • 7 = 24 + 14 = 38 - верно
(30 + 2) - 20 = 32 - 20 = 12 < 10 - неверно
72 : 9 • 4 = 8 • 4 = 32 < 40 - верно
9 • 2 - 4 = 18 - 4 = 14 > 20 - неверно
700 + 300 = 1000 - верно
Верно ли высказывание: «Все записи верны, кроме двух»?. Это высказывание неверно, так как неверных записей три.
Страница 5
5. Придумай и запиши:
1) верное равенство;
2) верное неравенство;
3) неверное равенство;
4) неверное неравенство.
Ответ:
1) 11 + 7 = 18
2) 25 - 5 > 10
3) 54 +10 = 65
4) 37 - 28 < 5
6. Запиши каждое высказывание в виде равенства.
6 больше 1 на 5 12 больше 4 в 3 раза
13 больше 7 на 6 6 меньше 12 в 2 раза
4 меньше 12 на 8 4 меньше 20 в 5 раз
Ответ:
6 - 1 = 5 12 : 4 = 3
13 - 7 = 6 12 : 6 = 2
12 - 4 = 8 20 : 4 = 5
7. У Саши и Маши по 56 р. Бабушка дала им ещё по 10 р. Поровну ли денег у них теперь? Можно ли ответить на этот вопрос без вычисления суммы?
Используя схему 56 + □ = 56 + □, проверь, поровну ли денег станет у Саши и Маши, если каждая из них получит: 5 р., 12 р.
Ответ:
56 + 10 = 56 + 10
66 р. = 66 р. - теперь у каждого из детей
Поровну ли денег у них теперь? Можно ли ответить на этот вопрос без вычисления суммы?
Без вычисления можно ответить на вопрос, так как изначально у детей было денег поровну и бабушка дала одинаковое количество денег каждому из детей. Поэтому у детей денег будет поровну.
56 + 5 = 56 + 5
61 р. = 61 р. - станет у каждого из детей
56 + 12 = 56 + 12
68 р. = 68 р. - станет у каждого из детей
Страница 6
8. Проверь, останется ли верным равенство
12 - 8 = 24 : 6, если:
1) к одной его части прибавить 7, а к другой 4;
2) к обеим частям прибавить 10;
3) к левой части прибавить 1, а к правой 3;
4) к одной из частей прибавить 5.
Какой вывод можно сделать?
Ответ:
12 - 8 = 24 : 6
1) 12 - 8 + 7 = 24 : 6 + 4
11 = 8 - неверное равенство
2) 12 - 8 + 10 = 24 : 6 + 10
14 = 14 - верное равенство
3) 12 - 8 + 1 = 24 : 6 + 3
5 = 7 - неверное равенство
4) 12 - 8 = 24 : 6 + 5
4 = 9 - неверное равенство
Вывод: если к правой и левой части верного равенства прибавить одинаковое число, то равенство останется верным.
9. У Саши и Маши по 40 р. Каждый купил порцию мороженого за 25 р. Поровну ли денег у них осталось? Можно ли ответить на этот вопрос без вычислений?
Используя схему 8 - □ = 8 - □, проверь, поровну ли денег останется у Саши и Маши, если мороженое стоит: 24 р., 35 р.
Ответ:
40 - 25 = 40 - 25
15 р. = 15 р. - осталось у каждого из детей
Поровну ли денег у них осталось? Можно ли ответить на этот вопрос без вычислений?
Без вычисления можно ответить на вопрос, так как изначально у детей денег было поровну и потратили они одинаковое количество денег. Поэтому у детей денег останется поровну.
8 - □ = 8 - □ - в схеме наверно ошибка, так как из меньшего большее число придется вычитать.
Поэтому заменим 8 на 40:
40 - □ = 40 - □
40 - 24 = 40 - 24
16 р. = 16 р. - останется у каждого из детей
40 - 35 = 40 - 35
5 р. = 5 р. - останется у каждого из детей
10. Проверь, останется ли верным равенство
5 • 2 = 3 + 7, если:
1) из каждой его части вычесть 8;
2) из одной части вычесть 2, а из другой 3;
3) из левой части вычесть 5, а из правой 7;
4) из правой части вычесть 9.
Какой вывод можно сделать?
Ответ:
1) 5 • 2 - 8 = 3 + 7 - 8
2 = 2 - верное равенство
2) 5 • 2 - 2 = 3 + 7 - 3
8 = 7 - неверное равенство
3) 5 • 2 - 5 = 3 + 7 - 7
5 = 3 - неверное равенство
4) 5 • 2 = 3 + 7 - 9
10 = 1 - неверное равенство
Вывод: если из правой и левой части верного равенства вычесть одинаковое число, то равенство останется верным.
Страница 7
11. Огурцы разложили поровну в две трёхлитровые банки и залили рассолом. Когда огурцы просолились, из каждой банки взяли 6 огурцов. Сравни число огурцов, оставшихся в первой банке, с числом огурцов, оставшихся во второй банке.
Изменится ли ответ, если из одной банки возьмут 6 огурцов, а из другой 3? Поясни свой ответ.
Ответ:
Число огурцов в первой и во второй банке будет одинаковое, так как изначально в две банки разложили поровну огурцов и взяли из каждой банки одно и то же число огурцов.
Если из одной банки возьмут 6 огурцов, а из другой 3, то ответ изменится: в первой банке останется на 3 огурца меньше, чем во второй.
12. В двух клетках птиц поровну. В одну клетку посадили ещё 3 попугайчика и 4 канарейки, а в другую — 5 попугайчиков и 2 канарейки. Поровну ли птиц будет в клетках? Поясни свой ответ.
Ответ:
1) 3 + 4 = 7 птиц - посадили всего в первую клетку
2) 5 + 2 = 7 птиц - посадили всего во вторую клетку
Так как птиц изначально в двух клетках было поровну и в каждую клетку посадили одно и то же число птиц, то птиц в первой и во второй клетках будет поровну.
13. Верно ли равенство 56 : 7 = 17 - 9?
Умножь обе части равенства на 4 и выполни вычисления. Осталось ли равенство верным?
Умножь обе части равенства на какое-нибудь другое число, выполни вычисления. Сделай вывод.
Ответ:
56 : 7 = 17 - 9
8 = 8 - верно
56 : 7 • 4 = (17 - 9) • 4
8 • 4 = 8 • 4
32 = 32 - верно
56 : 7 • 2 = (17 - 9) • 2
8 • 2 = 8 • 2
16 = 16 - верно
Вывод: если обе части верного равенства умножить на одинаковое число, то равенство останется верным.
14. Проверь равенство (13 - 8) • 4 = 4 • 5. Раздели обе части равенства: 1) на 4; 2) на 2.
Осталось ли равенство верным? Сделай вывод.
Ответ:
(13 - 8) • 4 = 4 • 5
5 • 4 = 4 • 5
20 = 20
(13 - 8) • 4 : 4 = 4 • 5 : 4
5 • 4 : 4 = 4 • 5 : 4
20 : 4 = 20 : 4
5 = 5
Вывод: если обе части верного равенства разделить на одинаковое число, то равенство останется верным.
Страница 8
15. Вычисли устно.
18 : 6 : 3 300 - 200 254 - 54
(15 + 5) : 4 3 • 3 • 9 109 - 100
300 + 400 520 + 4 600 - 200
300 + 40 738 - 30 900 - 1
Ответ:
18 : 6 : 3 = 3 : 3 = 1
(15 + 5) : 4 = 20 : 4 = 5
300 + 400 = 700
300 + 40 = 340
300 - 200 = 100
3 • 3 • 9 = 9 • 9 = 81
520 + 4 = 524
738 - 30 = 708
254 - 54 = 200
109 - 100 = 9
600 - 200 = 400
900 - 1 = 899
16. Выбери и прочитай высказывания.
Азбука — к мудрости ступенька.
Кто в теремочке живёт?
Всяк своего счастья кузнец.
На дворе трава, на траве дрова.
Старый друг лучше новых двух.
Терпенье и труд всё перетрут.
Ответ:
Азбука — к мудрости ступенька.
Всяк своего счастья кузнец.
На дворе трава, на траве дрова.
Старый друг лучше новых двух.
Терпенье и труд всё перетрут.
17. Верны ли высказывания?
1) В выражении 24 : 8 + 4 • 9 действия нужно выполнять по порядку слева направо.
2) В выражении 64 - 5 • 7 + 32 : 4 сначала можно выполнить деление.
3) Число 40 нельзя представить в виде произведения чисел 5 и 8.
4) Если 15 разделить на произведение чисел 3 и 5, то получится 0.
Ответ:
1) Неверно. Сначала нужно выполнить деление, умножение, а затем сложение
2) Верно.
3) Неверно. Число 40 можно представить в виде произведения чисел 5 и 8.
4) Неверно. Если 15 разделить на произведение чисел 3 и 5, то получится 1.
18. Вычисли.
468 + 296 602 - 583 308 + 96
800 - 139 394 + 394 308 - 96
Ответ:
19. В детский сад привезли два бидона молока. В одном бидоне 24 л молока, в другом — 27 л.
После завтрака осталось 22 л молока. Сколько литров молока выпили дети?
Реши задачу разными способами.
Ответ:
1 способ.
1) 24 + 27 - 22 = 51 - 22 = 29 л - молока выпили дети
2 способ.
1) 24 + 27 = 51 л - молока в двух бидонах
2) 51 - 22 = 29 л - молока выпили дети
Страница 9
20. Найди значения выражений.
801 - (64 + 168) 56 : 7 + 1
500 - (291 - 76) 6 • 3 : 2
400 - 8 • 7 9 • 8 + 154
950 + 36 : 9 63 : 7 • 8
В каких выражениях значение равно 9? Назови выражение, значение которого является двузначным числом.
Выпиши трёхзначные значения выражений в порядке увеличения.
Ответ:
801 - (64 + 168) = 801 - 232 = 569
500 - (291 - 76) = 500 - 215 = 285
400 - 8 • 7 = 400 - 56 = 344
950 + 36 : 9 = 950 + 4 = 954
56 : 7 + 1 = 8 + 1 = 9
6 • 3 : 2 = 18 : 2 = 9
9 • 8 + 154 = 72 + 154 = 226
63 : 7 • 8 = 9 • 8 = 72
Выражения, в которых значение равно 9:
56 : 7 + 1
6 • 3 : 2
Выражение, значение которого является двузначным числом:
63 : 7 • 8
Трёхзначные значения выражений в порядке увеличения:
226, 285, 344, 569, 954.
21. В первом куске 32 м ткани, во втором — на 8 м меньше, чем в первом, а в третьем — в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани в трёх кусках?
Ответ:
1) 32 - 8 = 24 м - ткани во втором куске
2) 24 : 8 = 3 м - ткани в третьем куске
3) 32 + 24 + 8 = 56 + 8 = 64 м - ткани в трех кусках
22. Мама заготовила 6 трёхлитровых банок яблочного сока и 9 таких же банок вишнёвого. Сколько всего литров сока заготовила мама?
Ответ:
1 способ.
6 • 3 + 9 • 3 = 18 + 27 = 45 л - сока всего заготовила мама
2 способ.
1) 6 • 3 = 18 л - яблочного сока
2) 9 • 3 = 27 л - вишневого сока
3) 18 + 27 = 45 л - сока всего заготовила мама
23. В библиотеке записаны 615 человек, из них □ женщин. Сколько мужчин? Запиши решение задачи в виде выражения с окошком. Подставь в окошко числа 215, 306. Реши получившиеся задачи.
Ответ:
615 - □
Если 215 женщин, то: 615 - 215 = 400 человек - мужчин
Если 306 женщин, то: 615 - 306 = 309 человек - мужчин
24. Изобрази на клетчатом листе бумаги два квадрата с длиной стороны 5 см. Вырежи и сложи из них прямоугольник. Чему равны длины сторон этого прямоугольника?
Ответ:
1) При сложении двух квадратов ширина прямоугольника не изменится и будет равна ширине квадрата, т.е. 5 см.
2) А длина прямоугольника будет равна: 5 + 5 = 10 см.
25. Из двух одинаковых квадратов с длиной стороны 3 см сложили прямоугольник. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.
Ответ:
1) При сложении двух квадратов ширина прямоугольника не изменится и будет равна ширине квадрата, т.е. 3 см.
2) А длина прямоугольника будет равна: 3 + 3 = 6 см
3) (6 + 3) + (6 + 3) = 9 + 9 = 18 см - периметр прямоугольника
или (6 + 3) • 2 = 9 • 2 = 18 см - периметр прямоугольника
4) 6 • 3 = 18 см2 - площадь прямоугольника
Страница 10
26. Изобрази на клетчатом листе бумаги два прямоугольника с длинами сторон 2 см и 4 см. Вырежи и сложи из них квадрат. Какова длина каждой стороны квадрата?
Ответ:
Если сложить два прямоугольника с длинами сторон 2 см и 4 см, то получится квадрат со сторонами 4 см.
27. Из двух одинаковых прямоугольников с длинами сторон 3 дм и 6 дм сложили квадрат. Вычисли периметр и площадь этого квадрата.
Ответ:
1) При сложении двух прямоугольников с длинами сторон 3 дм и 6 дм, получится квадрат со сторонами 6 дм.
2) 6 • 4 = 24 дм - периметр квадрата
3) 6 • 6 = 36 дм2 - площадь квадрата
28. Утром дедушка сорвал с дерева 25 груш, а вечером — 17 груш. После этого на дереве осталось на 26 груш меньше, чем сорвал дедушка за день. Сколько груш осталось на дереве? Сколько груш было на дереве первоначально?
Ответ:
1) 25 + 17 = 42 груши - всего сорвал дедушка
2) 42 - 26 = 16 груш - осталось на дереве
3) 42 + 16 = 58 груш - было на дереве первоначально
29. Составь и реши задачу.
Ответ:
30. Какие два слова можно прочитать на рисунке?
Ответ:
Два слова: Ломаная линия
Страница 11
31. Вырежи из бумаги квадрат с длиной стороны 4 см и прямоугольник с длинами сторон 6 см и 4 см. Перегибая эти фигуры по осям симметрии, попробуй вырезать в каждом из них квадратное отверстие.
Ответ:
Самостоятельное выполнение
32. Найди площади фигур разными способами.
Ответ:
Сторона каждого квадрата = 1 см. Значит, площадь одного квадрата равна: 1 см • 1 см = 1 см2
1 способ.
Желтая фигура состоит из 16 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигура 16 см2.
Зеленая фигура состоит из 25 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигура 25 см2.
2 способ.
Желтая фигура: нужно переставить три квадрата из правого нижнего угла в левый верхний угол, чтобы получился квадрат.
Получится квадрат со сторонами 4 см
4 • 4 = 16 см2 - площадь желтой фигуры
Зеленая фигура: нужно переставить четыре квадрата из левого нижнего угла в середину, чтобы получился квадрат.
Получится квадрат со сторонами 5 см
5 • 5 = 25 см2 - площадь зеленой фигуры
33. В саду растут 125 деревьев: яблони, вишни и сливы.
Яблонь и вишен — 105, вишен и слив — 80. Сколько деревьев каждого вида?
Ответ:
1) 125 - 105 = 20 деревьев - слив
2) 125 - 80 = 45 деревьев - яблонь
3) 105 - 45 = 60 деревьев - вишен
Страница 12
34. Молоком наполнили доверху трёхлитровый и пятилитровый бидоны. Имеется пустая двухлитровая банка. Как сделать, чтобы молока в бидонах стало поровну?
Ответ:
Чтобы молока в бидонах стало поровну, нужно из пятилитрового бидона вылить два литра молока в двухлитровую банку:
5 - 2 = 3 л - молока останется в пятилитровом бидоне
3 л молока в трехлитровом бидоне = 3 л молока в пятилитровом бидоне
35. Индюк в 3 раза тяжелее утки, а утка легче индюка на 6 кг. Какова масса каждой из птиц?
Ответ:
Из схемы видно, что масса утки - одна часть, а масса индюка - три части.
6 кг составляют две части, значит одна часть будет равна: 6 : 2 = 3 кг
Получается, что масса утки = 3 кг
Масса индюка: 3 • 3 = 9 кг
36. В коробке в 2 раза больше конфет, чем в пакете. Половину всех конфет из коробки переложили в пакет.
Где конфет стало больше — в коробке или в пакете? Во сколько раз?
Придумай числовые примеры и сделай вывод.
Ответ:
Например, в коробке находится 40 конфет.
Тогда в пакете: 40 : 2 = 20 конфет.
40 : 2 = 20 конфет - переложили из коробки в пакет и столько же осталось в коробке
20 + 20 = 40 конфет - стало в пакете
40 : 20 = 2 раза - больше стало конфет в пакете, чем в коробке
37. Юра стоит на крыльце своего дома. С какой стороны от себя (справа или слева) он видит: подсолнух, собаку, ёлку, клумбу?
По дорожке к дому идёт Оля. С какой стороны по отношению к ней находятся те же предметы?
Ответ:
Юра видит собаку и елку справа от себя.
Юра видит подсолнух и клумбу слева от себя.
По отношению к Оле все эти предметы находятся с противоположной стороны, т.е.:
Собака и елка находятся слева.
Подсолнух и клумба находятся справа.
| Всего комментариев: 0 | |