Страница 29
1. Рассмотри рисунок. Как Волк подсчитал, сколько луковиц дали всходы?
Ответ:
Волк умножил количество рядов с луковицами на количество луковиц в одном ряду.
3 ряда луковиц по 10 луковиц в каждом ряду.
3 по 10 - 3 десятка
3 • 10 = 30 луковиц - всего
2. Назови результаты.
7 • 10 9 • 10 6 • 10
Ответ:
7 по 10 - это 7 десятков.
7 • 10 = 70
9 по 10 - это 9 десятков.
9 • 10 = 90
6 по 10 - это 6 десятков.
6 • 10 = 60
3. Найди произведение.
10 • 7 10 • 9 10 • 6
Ответ:
10 • 7 = 70
10 • 9 = 90
10 • 6 = 60
4. Выполни умножение.
2 • 10 10 • 8 4 • 10 10 • 5
Ответ:
2 • 10 = 20
10 • 8 = 80
4 • 10 = 40
10 • 5 = 50
Страница 30
5. Составь и реши задачу.
Ответ:
Цена одной тетради составляет 5 рублей. Сколько стоят 10 таких тетрадей?
5 • 10 = 50 рублей - стоят 10 тетрадей
6. Миша сказал: «Чтобы умножить 4 на 10, можно к числу 4 прибавить 0». Получит ли Миша правильный результат? Поясни свой ответ.
Ответ:
Миша получит неправильный ответ, так как если к четырем прибавить нуль будет четыре: 4 + 0 = 4
Чтобы умножить 4 на 10, можно к записи числа 4 приписать справа 0: 4 • 10 = 40
7. Назови результаты.
12 • 10 40 • 10 10 • 58
38 • 10 90 • 10 10 • 76
Ответ:
12 • 10 = 120 40 • 10 = 400 10 • 58 = 580
38 • 10 = 380 90 • 10 = 900 10 • 76 = 760
8. В четырёх коробках по 10 яиц. К завтраку сварили 6 яиц. Сколько яиц осталось?
Ответ:
4 • 10 - 6 = 40 - 6 = 34 яйца - осталось
9. Вырази значения длин в сантиметрах.
9 дм 8 дм 4 см 20 дм 6 см
4 дм 12 дм 5 см 1 дм 1 см
Ответ:
9 дм = 9 • 10 см = 90 см
4 дм = 4 • 10 см = 40 см
8 дм 4 см = 8 • 10 см + 4 см = 80 см + 4 см = 84 см
12 дм 5 см = 12 • 10 см + 5 см = 120 см + 5 см = 125 см
20 дм 6 см = 20 • 10 см + 6 см = 200 см + 6 см = 206 см
1 дм 1 см = 1 • 10 см + 1 см = 10 см + 1 см = 11 см
10. Найди произведение.
5 • 100 7 • 100 100 • 2 100 • 4
3 • 100 6 • 100 100 • 9 100 • 10
Ответ:
5 • 100 - это 5 по 100, т.е. 5 сотен.
Значит, 5 • 100 = 500
3 • 100 - это 3 по 100, т.е. 3 сотни.
Значит, 3 • 100 = 300
7 • 100 - это 7 по 100, т.е. 7 сотен.
Значит, 7 • 100 = 700
6 • 100 - это 6 по 100, т.е. 6 сотен.
Значит, 6 • 100 = 600
100 • 2 - это 2 по 100, т.е. 2 сотни.
Значит, 100 • 2 = 200
100 • 9 - это 9 по 100, т.е. 9 сотен.
Значит, 100 • 9 = 900
100 • 4 - это 4 по 100, т.е. 4 сотни.
Значит, 100 • 4 = 400
100 • 10 - это 10 по 100, т.е. 10 сотен.
Значит, 100 • 10 = 1000
Страница 31
11. Какое число получится, если умножить: сотню на десяток, 6 десятков на десяток, десяток на десяток?
Ответ:
Если умножить сотню на десяток: 100 • 10 = 1000
Если умножить 6 десятков на десяток: 60 • 10 = 600
Если умножить десяток на десяток: 10 • 10 = 100
12. Петя купил порцию мороженого за 8 р. 50 к., а Катя — за 9 р. 25 к. Сколько копеек стоит каждая порция? На сколько копеек одна порция дороже другой?
Ответ:
8 р. 50 к. = 850 к. - стоит порция Кати
9 р. 25 к. = 925 к. - стоит порция Пети
925 - 850 = 75 к. - стоит дороже порция Кати, чем порция Пети
13. В куске 9 м 20 см шёлка. От него отрезали кусок длиной 85 см. Сколько шёлка осталось?
Ответ:
9 м 20 см = 920 см
920 - 85 = 835 см = 8 м 35 см - шелка осталось
14. Вычисли.
(3 + 9) • 4 (8 + 7) • 3 1000 - 100
(9 + 8) • 5 200 - 1 1000 - 10
(6 + 6) • 6 400 - 7 1000 - 1
Ответ:
(3 + 9) • 4 = 12 • 4 = 48
(9 + 8) • 5 = 17 • 5 = 85
(6 + 6) • 6 = 12 • 6 = 72
(8 + 7) • 3 = 15 • 3 = 45
200 - 1 = 199
400 - 7 = 393
1000 - 100 = 900
1000 - 10 = 990
1000 - 1 = 999
15. Учительница начертила на доске квадрат. Учащиеся вычислили его периметр и площадь. В обоих случаях получилось одно и то же числовое значение. Какой может быть длина стороны такого квадрата в дециметрах? Реши задачу подбором.
Ответ:
Если сторона квадрата равна 1 дм, то периметр равен: 1 • 4 = 4 дм, а площадь равна: 1 • 1 = 1 дм2.
Если сторона квадрата равна 2 дм, то периметр равен: 2 • 4 = 8 дм, а площадь равна: 2 • 2 = 4 дм2.
Если сторона квадрата равна 3 дм, то периметр равен: 3 • 4 = 12 дм, а площадь равна: 3 • 3 = 9 дм2.
Если сторона квадрата равна 4 дм, то периметр равен: 4 • 4 = 16 дм, а площадь равна: 4 • 4 = 16 дм2.
Таким образом, когда сторона квадрата равна 4 дм, то периметр и площадь имеет одно и то же числовое значение.
Страница 32
16. Вычисли устно.
5 • 8 + 58 81 : 9 + 81 24 : 3 • 2
64 - 6 • 4 75 - 5 : 5 24 : (3 • 2)
Ответ:
5 • 8 + 58 = 40 + 58 = 98
64 - 6 • 4 = 64 - 24 = 40
81 : 9 + 81 = 9 + 81 = 90
75 - 5 : 5 = 75 - 1 = 74
24 : 3 • 2 = 8 • 2 = 16
24 : (3 • 2) = 24 : 6 = 4
17. Выполни действия.
358 + 264 - (42 + 63 : 7)
(166 - 134) : (64 : 8) • (926 - 917)
(24 + 3) : (395 - 386) + 8 • 7
В каких примерах получились числа: 36, 59, 571? В каком порядке выписаны ответы?
Ответ:
358 + 264 - (42 + 63 : 7) = 571
1) 63 : 7 = 9
2) 42 + 9 = 51
3) 358 + 264 = 622
4) 622 - 51 = 571
(166 - 134) : (64 : 8) • (926 - 917) = 36
1) 64 : 8 = 8
2)166 - 134 = 32
3) 926 - 917 = 9
4) 32 : 8 = 4
5) 4 • 9 = 36
(24 + 3) : (395 - 386) + 8 • 7 = 59
1) 24 + 3 = 27
2) 395 - 386 = 9
3) 8 • 7 = 56
4) 27 : 9 = 3
5) 3 + 56 = 59
В первом примере получился ответ 571, во втором - 36, а в третьем - 59.
Ответы выписаны в порядке увеличения.
18. Назови значения выражений, не выполняя всех указанных вычислений.
0 : (38 + 267 - 5 • 8 + 72 : 9 : 4)
(469 - 58 + 174 - 6 • 9) • 0
Ответ:
0 : (38 + 267 - 5 • 8 + 72 : 9 : 4) = 0
В этом выражении последним действием будет деление 0 на число, поэтому результатом будет 0.
(469 - 58 + 174 - 6 • 9) • 0 = 0
В этом выражении последним действием будет умножение числа на 0, поэтому результатом будет 0.
19. Какие числа написаны на перевёрнутых карточках?
Вариант 1
□ - 627 = 98
□ + 482 = 500
Вариант 2
□ - 504 = 76
□ + 117 = 300
Проверьте работу друг друга.
Ответ:
Вариант 1
98 + 627 = 725
Проверка: 725 - 627 = 98
500 - 482 = 8
Проверка: 8 + 482 =500
Вариант 2
76 + 504 = 580
Проверка: 580 - 504 = 76
300 - 117 = 183
Проверка: 183 + 117 = 300
20. В книге 208 страниц. Часть книги Коля уже прочитал. Ему осталось прочитать 69 страниц. Сколько страниц прочитал Коля?
Ответ:
208 - 69 = 139 страниц - прочитал Коля
21. Оля задумала число. Если к этому числу прибавить 3, то сумма будет равна частному чисел 54 и 6. Какое число задумала Оля?
Ответ:
54 : 6 - 3 = 9 - 3 = 6
Проверка: 6 + 3 = 54 : 6
9 = 9
Оля задумала число 6.
Страница 33
22. В столовой израсходовали 18 кг риса, гречневой крупы в 2 раза меньше, чем риса, а пшена столько, сколько риса и гречневой крупы вместе. Сколько килограммов пшена израсходовали?
Ответ:
1) 18 : 2 = 9 кг - гречневой крупы израсходовали
2) 18 + 9 = 27 кг - пшена израсходовали
23. На столе 15 фруктов: яблоки, груши и персики. Если пересчитать яблоки и груши, то получится 12, а если груши и персики, то получится 5. Сколько фруктов каждого вида на столе?
Ответ:
1) 15 - 12 = 3 персика - на столе
2) 15 - 5 = 10 яблок - на столе
3) 15 - (3 + 10) = 15 - 13 = 2 груши - на столе
24. Разница в массе двух мальчиков 12 кг. Масса одного из них — 40 кг. Какова масса другого мальчика? Сколько решений имеет задача?
Ответ:
Задача имеет два решения.
1) 40 + 12 = 52 кг - масса другого мальчика
2) 40 - 12 = 28 кг - масс другого мальчика
25. Перечерти квадрат в тетрадь. Проведи окружность так, чтобы все вершины квадрата оказались на окружности. Объясни план решения задачи.
Проведи все оси симметрии квадрата. Являются ли они осями симметрии окружности? Поясни свой ответ.
Ответ:
Страница 34
26. По соседству расположены два земельных участка, размеры которых указаны на рисунке. Один сосед купил у другого его участок. Какой длины будет граница всего участка?
Сформулируй задачу так, чтобы все данные, необходимые для её решения, были в тексте задачи.
Ответ:
27. Подставь в окошко по порядку числа 100, 150, 96.
Вычисли значения получившихся выражений.
400 - (□ + 136)
Ответ:
400 - (100 + 136) = 400 - 236 = 164
400 - (150 + 136) = 400 - 286 = 114
400 - (96 + 136) = 400 - 232 = 168
28. Какие значения будет иметь выражение, если в запись □ • 7 - 28 в окошко подставлять числа 9, 7, 5?
Ответ:
9 • 7 - 28 = 63 - 28 = 35
7 • 7 - 28 = 49 - 28 = 21
5 • 7 - 28 = 35 - 28 = 7
29. В вазе лежат сливы. Костя съел четвёртую часть всех слив, а Маша — треть всех слив. Сколько слив лежало в вазе первоначально, если Костя съел 3 сливы?
Есть ли в задаче лишнее данное? Придумай такой вопрос, чтобы при решении задачи необходимо было использовать все данные. Реши новую задачу.
Ответ:
3 • 4 = 12 слив - лежало в вазе первоначально
Лишнее данное в задаче - Маша съела треть всех слив.
Вопрос: сколько слив съела Маша?
1) 3 • 4 = 12 слив - лежало в вазе первоначально
2) 12 : 3 = 4 сливы - съела Маша
Страница 35
30. На сколько многоугольников разбита каждая фигура?
Сколько среди этих многоугольников треугольников; четырёхугольников?
Начерти такую таблицу в тетради и занеси в неё результаты подсчётов.
Используя данные таблицы, ответь на вопросы. Верно ли, что на обоих рисунках поровну четырёхугольников?
Сколько всего многоугольников изображено на каждом из рисунков?
Сравни число зелёных треугольников с числом синих треугольников.
Ответ:
- Верно ли, что на обоих рисунках поровну четырёхугольников?
Неверно, зеленая фигура разбита на 3 четырехугольника, а синяя - на два четырехугольника.
- Сколько всего многоугольников изображено на каждом из рисунков?
Так как треугольники и четырехугольники относятся к многоугольникам, то на каждом из рисунков изображено по 6 многоугольников.
- Сравни число зелёных треугольников с числом синих треугольников.
3 зеленых треугольника < 4 синих треугольника
31. Построй в тетради числовой луч. Выбери единичный отрезок и отметь на луче:
точку А, соответствующую числу 300;
точку В, соответствующую числу 400;
точку С, соответствующую числу 550.
Ответ:
Единичный отрезок равен 1 см.
Страница 36
32. Площадь прямоугольника ABCD равна 21 см2. От него отрезали кусок прямоугольной формы, размеры которого указаны на рисунке. Какова площадь оставшейся части?
Ответ:
Отрезали кусок, длина которого равна 4 см, а ширина - 2 см.
Площадь отрезанного куска: 4 • 2 = 8 см2.
Площадь оставшейся части: 21 - 8 = 13 см2.
33. Какое из трёх колец нужно разрезать и убрать, чтобы оставшиеся кольца распались?
Ответ:
Нужно разрезать и убрать зеленое кольцо, чтобы оставшиеся кольца распались.
34. Рассмотри чертёж. Назови фигуру, симметричную относительно данной оси симметрии: отрезку АВ, четырёхугольнику MOPF. Поясни свой ответ.
Ответ:
Отрезок DK симметричен отрезку AB, так как он находится на таком же расстоянии от оси симметрии, что и отрезок AB.
Четырехугольник EYXN симметричен четырехугольнику MOPF, так как он находится на таком же расстоянии от оси симметрии, что и четырехугольник MOPF.
Страница 37
35. Какой была первоначальная цена каждого из новогодних подарков?
Сколько рублей стали стоить подарки после снижения цен?
На сколько рублей каждый из подарков стал дешевле?
Сколько рублей стоили оба подарка по старым ценам?
Сколько рублей стоят оба подарка после снижения цен?
Сколько рублей сэкономит покупатель, если купит два подарка по 129 р. 90 к. вместо 144 р. 90 к.?
Сколько сдачи получит покупатель, у которого есть 130 р. и он покупает подарок за 129 р. 90 к.?
Ответ:
- Какой была первоначальная цена каждого из новогодних подарков?
Первоначальная цена первого подарка была 144 р. 90 к.
Первоначальная цена второго подарка была 154 р. 90 к.
- Сколько рублей стали стоить подарки после снижения цен?
Первый подарок стал стоить 129 р. 90 к., а второй подарок - 144 р. 90 к.
- На сколько рублей каждый из подарков стал дешевле?
Первый подарок стал дешевле на: 144 р. 90 к. - 129 р. 90 к. = 15 р.
Второй подарок стал дешевле на: 154 р. 90 к. - 144 р. 90 к. = 10 р.
- Сколько рублей стоили оба подарка по старым ценам?
144 р. 90 к. + 154 р. 90 к. = 299 р. 80 к.
- Сколько рублей стоят оба подарка после снижения цен?
129 р. 90 к. + 144 р. 90 к. = 274 р. 80 к.
- Сколько рублей сэкономит покупатель, если купит два подарка по 129 р. 90 к. вместо 144 р. 90 к.?
1) 129 р. 90 к. + 129 р. 90 к. = 259 р. 80 к. - стоимость двух подарков по 129 р. 90 к.
2) 144 р. 90 к. + 144 р. 90 к. = 289 р. 80 к. - стоимость двух подарков по 144 р. 90 к.
3) 289 р. 80 к. - 259 р. 80 к. = 30 р. - сэкономит покупатель
- Сколько сдачи получит покупатель, у которого есть 130 р. и он покупает подарок за 129 р. 90 к.?
130 р. - 129 р. 90 к. = 10 к. - покупатель получит сдачи
| Всего комментариев: 0 | |