Страница 13
1. С помощью циркуля построй круг радиусом 3 см. Вырежи его и перегни по одной из осей симметрии. На сколько равных частей разделился круг?
Ответ:
Круг разделился на 2 равные части.
2. Начерти окружность радиусом 2 см 5 мм. Как разделить эту окружность на 2 равные части без перегибания? Какие инструменты для этого нужны?
Выполни построение.
Ответ:
Для того, чтобы окружность разделить на 2 равные части, нужно провести ось симметрии.
Понадобится линейка и карандаш.
Страница 14
3. Вырежи круг радиусом 5 см. С помощью перегибания по осям симметрии раздели круг на 4 равные части. С помощью угольника определи, сколько прямых углов образовалось при перегибании круга.
Ответ:
При перегибании круга образовалось четыре прямых угла.
4. Начерти окружность радиусом 3 см 5 мм. Раздели её на 4 равные части, используя угольник.
Ответ:
5. Окружность на рисунке разделили на 6 равных частей. Сравни, используя циркуль, длину радиуса с расстоянием между каждыми двумя соседними точками окружности. Сделай вывод.
Как можно разделить окружность на 6 равных частей, используя циркуль?
Как разделить окружность на 3 равные части? Объясни, как надо действовать: с чего начать, что делать потом.
Ответ:
6. Начерти две окружности: радиусом 2 см и 3 см. Одну окружность раздели на 6 равных частей, а другую — на 3.
Ответ:
Страница 15
7. На каждом рисунке одна из двух окружностей с общим центром разделена на 3 равные части. Объясни, как разделить на 3 равные части другую окружность, пользуясь только линейкой.
Ответ:
8. Определи, на каком чертеже окружность разделена на 4 равные части. Кто ответил правильно — Волк или Заяц?
Ответ:
9. Начерти окружность радиусом 3 см 2 мм. Раздели её на 3 равные части, используя циркуль. Построй треугольник, вершинами которого являются точки деления окружности. Измерь длины сторон треугольника. Сделай вывод.
Ответ:
Страница 16
10. Равенство 756 + 35 + 148 = 35 + 980 - 76 : 1 верно.
Миша утверждает, что если из каждой его части вычесть 35, то получится равенство, которое тоже будет верным.
Проверь утверждение Миши, выполнив вычисления.
Ответ:
756 + 35 + 148 = 35 + 980 - 76 : 1
791 + 148 = 35 + 980 - 76
939 = 1015 - 76
939 = 939 - верное равенство
939 - 35 = 939 - 35
904 = 904 - верное равенство
11. Рассмотри рисунок и определи массу ананаса.
Ответ:
На рисунке видно, что весы уравновешены. На левой стороне весов находятся: ананас, гири 1 кг и 2 кг, а на правой стороне - гири 2 кг, 1 кг и 2 кг.
Общая масса гирь на правой стороне: 2 + 1 + 2 = 5 кг
На левой стороне 1 + 2 = 3 кг
Масса ананаса: 5 - 3 = 2 кг
12. Выпиши выражения, значения которых делятся на 4.
(72 - 64) • 2
85 - 76 + 19
3 • (6 + 3)
(18 + 9) • 0 + 16
(29 - 15 + 31) • 0
4 • 5 + 24 : 8
Ответ:
(72 - 64) • 2 = 8 • 2 = 16
85 - 76 + 19 = 9 + 19 = 28
3 • (6 + 3) = 3 • 9 = 27
(18 + 9) • 0 + 16 = 27 • 0 + 16 = 0 + 16 = 16
(29 - 15 + 31) • 0 = 0
4 • 5 + 24 : 8 = 20 + 3 = 23
Выражения, значения которых делятся на 4:
(72 - 64) • 2 = 16 : 4 = 4
85 - 76 + 19 = 28 : 4 = 8
(18 + 9) • 0 + 16 = 16 : 4 = 4
13. Вычислите устно. Запишите ответы
300 - 1 7 • 9 42 : 6
199 + 1 5 • 8 56 : 8
150 + 50 4 • 9 72 : 9
150 - 50 7 • 7 21 : 3
368 - 300 6 • 3 40 : 5
Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.
Ответ:
300 - 1 = 299 7 • 9 = 63 42 : 6 = 7
199 + 1 = 200 5 • 8 = 40 56 : 8 = 7
150 + 50 = 200 4 • 9 = 32 72 : 9 = 8
150 - 50 = 100 7 • 7 = 49 21 : 3 = 7
368 - 300 = 68 6 • 3 = 18 40 : 5 = 8
14. Сумма трёх слагаемых равна 400. Первое слагаемое — 100, второе — 200. Чему равно третье слагаемое?
Ответ:
Первое слагаемое - 100 + второе - 200 = 300
Третье слагаемое: 400 - 300 = 100
Проверка: 100 + 200 + 100 = 400
Страница 17
15. Проверь, верно ли найдено частное.
Ответ:
(22 + 4) : 4 = 8 - неверно
(22 + 4) : 4 = 26 : 4 = 6
(87 - 42) : 5 = 9 - верно
24 : 4 : 3 = 2 - верно
16. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Уменьшаемое — 76, вычитаемое — частное чисел 18 и 3.
2) Сумму чисел 20 и 16 разделить на разность чисел 82 и 76.
3) Разность двух произведений: 6 на 4 и 2 на 8.
Ответ:
1) 76 - 18 : 3 = 76 - 6 = 70
2) (20 + 16) : (82 - 76) = 36 : 6 = 6
3) 6 • 4 - 2 • 8 = 24 - 16 = 8
17. Используя только цифры 0, 1, 2, запиши все возможные трёхзначные числа. В записи каждого числа цифры не должны повторяться.
Объясни, как надо подбирать варианты решения, чтобы не пропустить ни один из них. Сколько всего чисел получилось?
Выбери и запиши наименьшее из этих чисел, наибольшее из этих чисел.
Ответ:
Нужно начать с наименьшего трехзначного числа и смотреть по порядку, какие числа подходят.
102, 120, 201, 210 - всего получилось четыре числа
Наименьшее число - 102
Наибольшее число - 210
18. Вырази:
в миллиметрах: 8 см 4 мм, 4 см 4 мм;
в сантиметрах: 2 дм 6 см, 6 дм 3 см;
в дециметрах: 5 м 8 дм, 3 м 8 дм;
в метрах и дециметрах: 81 дм, 130 см;
в сантиметрах и миллиметрах: 17 мм, 58 мм.
Ответ:
8 см 4 мм = 84 мм, 4 см 4 мм = 44 мм
2 дм 6 см = 26 см, 6 дм 3 см = 63 см
5 м 8 дм = 58 дм, 3 м 8 дм = 38 дм
81 дм = 8 м 1 дм, 130 см = 1 м 3 дм
17 мм = 1 см 7 мм, 58 мм = 5 см 8 мм
Страница 18
19. Хозяйка засолила 70 кг овощей: 34 кг капусты и несколько вёдер огурцов. Сколько вёдер огурцов засолила хозяйка, если в каждое ведро она положила 9 кг огурцов?
Ответ:
1) 70 - 34 = 36 кг - огурцов осталось засолить
2) 36 : 9 = 4 ведра - огурцов засолила хозяйка
20. Одна швея за 24 минуты пришивает к курткам 6 пуговиц. За сколько минут пришьют 6 пуговиц три швеи, если они начнут работу одновременно?
Ответ:
1) 24 : 6 = 4 минуты - нужно, чтобы пришить одну пуговицу
2) 6 : 3 = 2 пуговицы - будет пришивать каждая швея
3) 4 • 2 = 8 минут - пришьют 6 пуговиц три швеи
21. В магазине одежды продали 24 пальто, плащей — на 6 больше, чем пальто, а курток — в 5 раз меньше, чем плащей. Сколько всего вещей продали в магазине?
Ответ:
1) 24 + 6 = 30 плащей - продали
2) 30 : 5 = 6 курток - продали
3) 24 + 30 + 6 = 60 вещей - всего продали
22. За 7 одинаковых ручек и блокнот заплатили 36 р. Цена блокнота 15 р. Сколько стоит одна ручка?
Ответ:
1) 36 - 15 = 21 рубль - стоят 7 ручек
2) 21 : 7 = 3 рубля - стоит одна ручка
23. Отрезали 18 ломтиков хлеба для бутербродов. Для каждого бутерброда берут 2 ломтика. Хватит ли нарезанного хлеба для приготовления 10 бутербродов?
Ответ:
2 • 10 = 20 ломтиков - хлеба нужно, чтобы приготовить 10 бутербродов
18 < 20, поэтому нарезанного хлеба не хватит
24. В верхней строке выбери и назови числа, которые делятся на 6, а в нижней — числа, которые делятся на 8.
0 15 24 30 43 54
8 26 32 48 64 73
Ответ:
Верхняя строка:
24 : 6 = 4
30 : 6 = 5
54 : 6 = 9
Нижняя строка:
8 : 8 = 1
32 : 8 = 4
48 : 8 = 6
64 : 8 = 8
25. Для установки забора строители должны поставить в ряд 15 столбов. Сколько деревянных щитов потребуется для этого забора, если между любыми соседними столбами устанавливают один щит?
Выясни, какая закономерность существует между числом столбов и числом щитов.
Ответ:
Если для двух столбов нужен один щит, значит щитов нужно на один меньше, чем столбов.
Поэтому для 15 столбов нужно: 15 - 1 = 14 щитов
Страница 19
26. В каждую из данных записей подставь в окошко по порядку числа 20, 40, 15, 38. Запиши полученные выражения и найди их значения.
□ + 25 □ - 15
30 + □ 80 - □
Ответ:
20 + 25 = 45 20 - 15 = 5
40 + 25 = 65 40 -15 = 25
15 + 25 = 40 15 - 15 = 0
38 + 25 = 63 38 - 15 = 23
30 + 20 = 50 80 - 20 = 60
30 + 40 = 70 80 - 40 = 40
30 + 15 = 45 80 - 15 = 65
30 + 38 = 68 80 - 38 = 42
27. Маша начертила отрезок и отметила на нём между его концами три точки. Катя начертила окружность и отметила на ней тоже три точки. На сколько частей разделился отрезок и на сколько — окружность?
Выскажи своё предположение, а затем проверь его, выполнив рисунки.
Ответ:
28. Вычисли периметр прямоугольника, если его длина равна 2 дм, а ширина на 8 см меньше длины.
Ответ:
2 дм = 20 см
1) 20 - 8 = 12 см - ширина прямоугольника
2) (20 + 12) + (20 + 12) = 32 + 32 = 64 см = 6 дм 4см - периметр прямоугольника
29. В двух вазах было 18 пряников. Когда из одной вазы взяли 4 пряника, в обеих вазах пряников стало поровну.
Сколько пряников было в каждой из ваз?
Ответ:
1) 18 - 4 = 14 пряников - стало в двух вазах
2) 14 : 2 = 7 пряников - было в первой вазе
3) 7 + 4 = 11 пряников - было во второй вазе
Страница 20
30. На 3 блюдца разложили поровну 15 блинов. Дети съели все блины с двух блюдец. Сколько блинов осталось? Объясни такое решение задачи:
1) 15 : 3 = 5 (блинов);
2) 3 - 2 = 1 (блюдце).
Ответ: 5 блинов.
Ответ:
1) 15 : 3 = 5 (блинов) - на одном блюдце
2) 3 - 2 = 1 (блюдце) - осталось несъеденным, а на одном блюдце лежат 5 блинов, поэтому ответ: 5 блинов.
31. Какова площадь каждой из фигур? Реши задачу разными способами.
Ответ:
Чтобы найти площадь каждой из фигур, нужно две фигуры разделить на квадраты.
Сторона каждого квадрата = 1 см. Значит, площадь одного квадрата равна: 1 см • 1 см = 1 см2.
1 способ.
Первая фигура состоит из 19 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигура 19 см2.
Вторая фигура состоит из 14 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигура 14 см2.
2 способ.
Первая фигура: 5 см • 3 + 1 см • 4 = 15 см + 4 см = 19 см
Вторая фигура: 4 см • 3 + 1 см • 2 = 12 см + 2 см = 14 см
32. Сколько плиток нужно для ремонта стены в ванной комнате?
Ответ:
По рисунку видно, что по горизонтали нужно 7 плиток, а по вертикали - 3 плитки.
7 • 3 = 21 плитка - нужна для ремонта стены в ванной комнате
Страница 21
33. Рассмотри фигуры.
Проведи классификацию (раздели фигуры на группы по какому-нибудь признаку). Сколько групп получилось?
Назови номера фигур в каждой группе.
Как называются фигуры в каждой группе?
Найди фигуры с номерами 8 и 9. Укажи их различия.
Найди фигуру с номером 7. Является ли эта фигура квадратом? Поясни свой ответ.
Сравни фигуры с номерами 3 и 6. Чем они похожи и чем различаются?
Ответ:
Фигуры можно разделить на замкнутые и незамкнутые. Получилось две группы.
1 группа - замкнутые (многоугольники): 2, 4, 5, 7, 9.
2 группа - незамкнутые: 1, 3, 6, 8.
Кроме того, фигуры можно разделить на группы по количеству звеньев. Получилось 3 группы.
1 группа - два звена: 1.
2 группа - три звена: 2, 3, 6, 8.
3 группа - 4 звена: 4, 5, 7, 9.
Различия 8 и 9 фигур: фигура 8 незамкнутая ломаная, которая состоит из 3 звеньев, 9 фигура замкнутая ломаная, которая состоит из 4 звеньев.
Фигура 7 не является квадратом, т.к. как у квадрата все углы прямые.
Сравнение фигур 3 и 6.
Сходства: Фигуры 3 и 6 являются незамкнутыми ломаными линиями, которые состоят из трех звеньев.
Различие: Фигура 3 является самопересекающейся ломаной, а фигура 6 - ломаной без самопересечений.
| Всего комментариев: 0 | |