Страница 31
1. Волк и Заяц делают картину из цветных соломинок.
Сколько раз Волк надломил жёлтую соломинку, чтобы сделать крышу?
Сколько раз Заяц надломил синюю соломинку?
Из скольких частей теперь состоят жёлтая и синяя соломинки?
Ответ:
- Сколько раз Волк надломил жёлтую соломинку, чтобы сделать крышу?
Два раза.
- Сколько раз Заяц надломил синюю соломинку?
Три раза.
- Из скольких частей теперь состоят жёлтая и синяя соломинки?
Желтая соломинка теперь состоит из двух частей, а синяя - из трех.
Страница 32
2. Из скольких отрезков состоит ломаная? Покажи каждый отрезок и его концы.
Ответ:
Первая ломаная состоит из 2 отрезков.
Вторая ломаная состоит из 6 отрезков.
Третья ломаная состоит из 4 отрезков.
Пятая ломаная состоит из 7 отрезков.
3. Покажи и назови вершины и звенья каждой ломаной.
Ответ:
1) ABCD - ломаная.
Звенья: AB, BC, CD.
Вершины: A, B, C, D.
2) MKO - ломаная.
Звенья: MK, KO.
Вершины: M, K, O.
3) EMPAC - ломаная.
Звенья: EM, MP, PA, AC.
Вершины: E, M, P, A, C.
Страница 33
4. Сравни ломаные на рисунке. В чём их сходство и различие?
Почему эти ломаные получили такое название?
Ответ:
Сходство:
Ломаные ABCD и MKP состоят из 3 звеньев.
Различия:
ABCD - незамкнутая ломаная, которая имеет 4 вершины.
MKP - замкнутая ломаная, которая имеет 3 вершины.
У незамкнутой ломаной концы не совпадают друг с другом, а замкнутой - концы совпадают друг с другом.
5. Рассмотри ломаные на рисунке.
Раздели множество ломаных на две группы (проведи классификацию): замкнутые и незамкнутые. Назови номера фигур в каждой группе.
Сравни число звеньев и вершин у каждой ломаной как в первой, так и во второй группе.
Сколько вершин будет у незамкнутой ломаной с шестью звеньями?
Сколько звеньев будет у замкнутой ломаной с шестью вершинами?
Какой вывод можно сделать?
Ответ:
Замкнутые ломаные: 2, 3, 4.
Вторая ломаная состоит из 4 звеньев и имеет 4 вершины.
Третья ломаная состоит из 5 звеньев и имеет 5 вершины.
Четвертая ломаная состоит из 3 звеньев и имеет 3 вершины.
Незамкнутые ломаные: 1, 5, 6.
Первая ломаная состоит из 3 звеньев и имеет 4 вершины.
Пятая ломаная состоит из 5 звеньев и имеет 6 вершин.
Шестая ломаная состоит из 4 звеньев и имеет 5 вершин.
- Сколько вершин будет у незамкнутой ломаной с шестью звеньями?
7 вершин.
- Сколько звеньев будет у замкнутой ломаной с шестью вершинами?
6 звеньев.
Вывод:
У незамкнутой ломаной количество звеньев меньше, чем количество вершин.
У замкнутой ломаной количество звеньев совпадает с количеством вершин.
Страница 34
6. Назови звенья каждой ломаной.
Ответ:
1) CADB - ломаная.
Звенья: CA, AD, DB.
2) CMKBA - ломаная.
Звенья: CM, MK, KB, BA.
3) KDM - ломаная.
Звенья: KD, DM.
4) DCBA - ломаная.
Звенья: DC, CB, BA.
7. Начерти синим карандашом ломаную, состоящую из двух звеньев, а красным карандашом — ломаную из четырёх звеньев.
Перед выполнением задания составь план: с чего начнёшь, что будешь делать потом.
Ответ:
8. Начерти ломаную из трёх звеньев, у которой длина каждого звена равна 4 см.
Ответ:
9. Длина одного звена ломаной 3 см, другого — 5 см, а третьего — 4 см 5 мм. Начерти эту ломаную.
Обозначь ломаную буквами. Назови длину: наибольшего звена; наименьшего звена.
Ответ:
KLMN - ломаная, которая состоит из 3 звеньев: KL, LM, MN.
Длина наибольшего звена (LM) равна 5 см.
Длина наименьшего звена (KL) равна 3 см.
Страница 35
10. Вырази в миллиметрах:
5 дм 7 см; 5 дм 8 мм; 6 см 4 мм.
Вырази в сантиметрах:
4 м 35 см; 6 м 9 см; 8 м; 42 дм.
Вырази в метрах:
600 см; 30 дм; 400 см; 1000 мм.
Вырази в метрах и дециметрах:
41 дм; 76 дм; 50 дм; 68 дм.
Ответ:
1 дм = 100 мм
1 см = 10 мм
5 дм 7 см = 5 • 100 мм + 7 • 10 мм = 570 мм
5 дм 8 мм = 5 • 100 мм + 8 мм = 508 мм
6 см 4 мм = 6 • 10 мм + 4 мм = 64 мм
1 м = 100 см
1 дм = 10 дм
4 м 35 см = 4 • 100 см + 35 см = 435 см
6 м 9 см = 6 • 100 см + 9 см = 609 см
8 м = 8 • 100 см = 800 см
42 дм = 42 • 10 см = 420 см
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 м = 1000 мм
600 см = 600 : 100 см = 6 м
30 дм = 30 : 10 дм = 3 м
400 см = 400 : 100 см = 4 м
1000 мм = 1000 : 1000 мм = 1 м
1 м = 10 дм
41 дм = 4 м 10 дм
76 дм = 7 м 6 дм
50 дм = 5 м
68 дм = 6 м 8 дм
11. Назови известные тебе единицы длины, начиная с самой крупной.
В каких более крупных единицах длины можно выразить 500 мм?
Ответ:
Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.
500 мм можно выразить в см и дм.
1 дм = 100 мм
1 см = 10 мм
500 мм = 500 : 10 см = 50 см
500 мм = 500 : 100 дм = 5 дм
12. Какие числа надо записать в окошках, чтобы записи были верными?
□ • 8 = 24 □ : 4 = 7
Ответ:
□ • 8 = 24
24 : 8 = 3
Проверка: 3 • 8 = 24
□ : 4 = 7
7 • 4 = 28
Проверка: 28 : 4 = 7
Страница 36
13. На сколько сумма чисел 500 и 2 больше числа: 500; 2?
На сколько разность чисел 824 и 20 больше числа: 4; 800?
Ответь на вопросы.
Ответ:
500 + 2 = 502
502 - 500 = 2
Сумма чисел 500 и 2 больше числа 500 на 2.
502 - 2 = 500
Сумма чисел 500 и 2 больше числа 2 на 500.
824 - 20 = 804
804 - 4 = 800
Разность чисел 824 и 20 больше числа 4 на 800.
824 - 800 = 4
Разность чисел 824 и 20 больше числа 800 на 4.
14. Во сколько раз 1 м больше 1 см?
Во сколько раз 1 м больше 1 дм?
Какую часть метра составляет 1 см?
Какую часть метра составляет 1 дм?
Ответ:
1 м = 100 см
100 : 1 = 100 раз
1 м больше 1 см в 100 раз
1 м = 10 дм
10 : 1 = 10 раз
1 м больше 1 дм в 10 раз
1 м = 100 см
100 см : 1 м = 100
Проверка: 100 см : 100 = 1 см
1 см составляет сотую часть метра.
1 м = 10 дм
10 дм : 1 = 10
Проверка: 10 дм : 10 = 1 дм
1 дм составляет десятую часть метра.
15. Проверь, верно ли выполнены вычисления.
(9 • 7) - 48 = 15
(6 • 6) + (8 • 8) = 100
100 - (35 + 44) = 31
(41 - 36) • (72 : 8) = 45
Ответ:
(9 • 7) - 48 = 15 - верно
1) 9 • 7 = 63
2) 63 - 48 = 15
(6 • 6) + (8 • 8) = 100 - верно
1) 6 • 6 = 36
2) 8 • 8 = 64
3) 36 + 64 = 100
100 - (35 + 44) = 31 - неверно
1) 35 + 44 = 100
2) 100 - 79 = 21
(41 - 36) • (72 : 8) = 45 - верно
1) 41 - 36 = 5
2) 72 : 8 = 9
3) 5 • 9 = 45
16. Какое самое большое двузначное число можно записать двумя различными цифрами?
Какое самое маленькое трёхзначное число можно записать тремя различными цифрами?
Ответ:
Число 98 - самое большое двузначное число, которое можно записать двумя различными цифрами.
Число 102 - самое маленькое трехзначное число, которое можно записать тремя различными цифрами.
17. Какое число больше: самое маленькое трёхзначное или самое большое двузначное?
Ответ:
Самое маленькое трехзначное число - 100.
Самое большое двузначное число - 99.
100 > 99
Следовательно, самое маленькое трехзначное число больше самого большого двухзначного числа.
18. Коля поливал огород. Три пятых всех грядок он уже полил. Какую часть грядок осталось полить Коле?
Сколько грядок осталось полить Коле, если в огороде 20 грядок?
Реши задачу двумя способами.
Ответ:
19. Увеличь в 5 раз числа: 8, 6, 9, 7, 3, 1. Уменьши в 7 раз числа: 14, 28, 35, 49, 56.
Ответ:
8 • 5 = 40
6 • 5 = 30
9 • 5 = 45
7 • 5 = 35
3 • 5 = 15
1 • 5 = 5
14 : 7 = 2
28 : 7 = 4
35 : 7 = 5
49 : 7 = 7
56 : 7 = 8
Страница 37
20. Катя с мамой собирали грибы. Катя нашла 8 грибов. Когда мама отдала ей 2 своих гриба, у Кати стало грибов в 2 раза больше, чем у мамы. Сколько грибов нашла мама?
Ответ:
1) 8 + 2 = 10 грибов - стало у Кати
2) 10 : 2 = 5 грибов - осталось у мамы
3) 5 + 2 = 7 грибов - нашла мама
21. Петя, Вася и Коля наловили рыбы и стали делить улов.
Петя взял половину всей рыбы, Вася — 4 окуня, а Коля — 5 лещей. Сколько всего рыбы наловили мальчики?
Ответ:
Если Петя взял половину всей рыбы, то вторую половину взяли Петя и Коля.
1) 4 + 5 = 9 рыб - взяли Вася и Коля
Значит, Коля взял тоже 9 рыб.
2) 9 • 2 = 18 рыб - всего наловили мальчики
22. На рыбалку идут 8 мальчиков: у четверых в руках удочки и у шестерых — ведёрки. Есть ли среди мальчиков хоть один с удочкой и ведёрком?
Ответ:
23. У прямоугольника ширина в 3 раза меньше длины. Ширина этого прямоугольника 4 см. Найди периметр и площадь прямоугольника.
Ответ:
1) 4 • 3 =12 см - длина прямоугольника
2) 12 • 3 = 36 см2 - площадь прямоугольника
3) (12 + 3) • 2 = 15 • 2 = 30 см - периметр прямоугольника
24. Вычисли площадь прямоугольника, не выполняя измерений.
Ответ:
На рисунке изображен прямоугольник, у которого длина равна 8 см, а ширина - 4 см.
8 • 4 = 32 см2 - площадь прямоугольника
Страница 38
25. Лена, Катя и Ира нашли 30 белых грибов: Лена — 5, Катя — 10, а Ира — 15. За это бабушка дала девочкам 18 конфет и предложила им разделить эти конфеты по справедливости. Сколько конфет досталось каждой из девочек?
Ответ:
1) 30 : 5 = 6 часть - грибов нашла Лена
2) 30 : 10 = 3 часть - грибов нашла Катя
3) 30 : 15 = 2 часть - грибов нашла Ира
4) 18 : 6 = 3 конфеты - досталось Лене
5) 18 : 3 = 6 конфет - досталось Кате
6) 18 : 2 = 9 конфет - досталось Ире
26. На вопрос о том, сколько ей лет, Катя ответила так: «Через 3 месяца мне будет 9 лет». Вычисли возраст Кати. Каким будет возраст Кати через год?
Ответ:
1 год = 12 месяцев
Если Кате через 3 месяца будет 9 лет, то сейчас ей: 9 л. - 3 мес. = 8 л. 12 мес. - 3 мес. = 8 л. 9 мес.
Через год Кате будет: 8 л. 9 мес. + 12 мес. = 8 л. 21 мес. = 9 л. 9 мес.
27. Определи на глаз, какой отрезок короче другого.
Проверь свой ответ: выполни измерения.
Вычисли, на сколько миллиметров один из отрезков короче другого.
Ответ:
28. Выполни действия.
(42 : 7) + (36 : 6) (97 - 47) - (16 - 6)
(9 • 8) - (6 • 7) (64 + 36) - (6 • 9)
(56 - 18) + (28 : 7) (32 : 4) • (27 : 3)
(64 : 8) - (24 : 3) (72 : 8) : (12 : 4)
Назови выражения, у которых: значение меньше или равно 30; больше или равно 40.
Какие выражения являются: суммами; разностями?
Ответ:
Выражение является суммой: (42 : 7) + (36 : 6) = 6 + 6 = 12 < 30
Выражение является разностью: (9 • 8) - (6 • 7) = 72 - 42 = 30 = 30
Выражение является суммой: (56 - 18) + (28 : 7) = 38 + 4 = 42 > 40
Выражение является разностью: (64 : 8) - (24 : 3) = 8 - 8 = 0 < 30
Выражение является разностью: (97 - 47) - (16 - 6) = 50 - 10 = 40 = 40
Выражение является разностью: (64 + 36) - (6 • 9) = 100 - 54 = 45 > 40
(32 : 4) • (27 : 3) = 8 • 9 = 72 > 40
(72 : 8) : (12 : 4) = 9 : 3 = 3 < 30
Страница 39
29. Какие из утверждений о многоугольнике, изображённом на рисунке, верны?
Ответ:
Верные утверждения:
1) Это четырехугольник.
Это не квадрат.
2) Это прямоугольник
Это квадрат.
Это многоугольник.
30. Автобусы каких маршрутов останавливаются на остановке «Кинотеатр ,,Марс“»?
Рассмотри таблицу. В ней показано число автобусов каждого из маршрутов, подходящих к остановке с 6 ч утра до 12 ч ночи.
Автобус какого маршрута проходит чаще всего, реже всего? На сколько рейсов больше делает автобус № 637, чем № 803? Назови номера маршрутов автобусов в порядке увеличения числа рейсов.
Ответ:
На остановке «Кинотеатр ,,Марс“» останавливаются следующие автобусы: № 53, № 637, № 803.
- Автобус какого маршрута проходит чаще всего, реже всего?
Чаще всего: № 637.
Реже всего: № 803.
- На сколько рейсов больше делает автобус № 637, чем № 803?
108 - 54 = 54 рейса
- Назови номера маршрутов автобусов в порядке увеличения числа рейсов.
№ 803, № 53, № 637.
