Страница 45

1. Длина стороны квадрата равна а см. Чему равны его периметр и площадь, если а = 8?
Ответ:
P = 8 • 4 = 32 см
S = 8 • 8 = 64 см²

 

Страница 46

2. Составь формулу для вычисления периметра каждой фигуры. Между какими величинами они устанавливают взаимосвязь?
Ответ:
1 фигура: a • 4
2 фигура: a • 3
3 фигура: a • 6
4 фигура: с • с + а + b
5 фигура: a • 4
6 фигура: а + b + с
7 фигура: (a + b) • 2 

 

3. Между какими величинами устанавливают взаимосвязь формулы:
S = с • с, Р = с • 4?
Ответ:

 

4. Составь формулы периметра и площади прямоугольника.
1) Длина прямоугольника равна а см, ширина — b см. Чему равна его площадь, если а = 11, b = 6?
2) Длина прямоугольника равна а см, ширина — b см. Чему равен периметр, если а = 12, b = 4?
Ответ:
1) S = a • b
S = 11 • 6 = 66 см²
2) P = (a + b) • 2
P = (12 + 4) • 2 = 16 • 2 = 32 см

 

Страница 47

5. Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:
а) 9 см и 7 см;      в) 18 см и 7 см;
б) 23 см и 4 см;    г) 21 см и 3 см.
Ответ:
а) S = 9 • 7 = 63 см²
Р = (9 + 7) • 2 = 16 • 2 = 32 см
б) S = 23 • 4 = 92 см²
Р = (23 + 4) • 2 = 27 • 2 = 54 см
в) S = 18 • 7 = 126 см²
Р = (18 + 7) • 2 = 25 • 2 = 50 см
г) S = 21 • 3 = 63 см²
Р = (21 + 3) • 2 = 24 • 2 = 48 см

 

6. Маша хочет обшить кружевом салфетку прямоугольной формы. Размеры салфетки 20 см и 25 см.
Сколько сантиметров кружев ей потребуется? Укажи правильный ответ.        
1) 45 см;
2) 95 см;
3) 90 см;
4) 85 см.
Ответ:
Р = (20 + 25) • 2 = 45 • 2 = 90 см 
Правильный ответ: 3) 90 см

 

7. 1) Площадь прямоугольника 56 см², ширина — 4 см. Чему равна длина прямоугольника?
2) Площадь прямоугольника ABCD равна 49 см², а сторона АВ равна 7 см. Найди длину стороны ВС.
Как называется прямоугольник ABCD?
Ответ:
1) 56 : 4 = 14 см - длина прямоугольника
2) 49 : 7 = 7 см - сторона ВС
Прямоугольник ABCD - квадрат.

 

Страница 48

8. 1) Запиши формулы периметра и площади квадрата со стороной b см.
2) Найди периметр и площадь квадрата, сторона которого равна 10 см.
3) Найди периметр квадрата, площадь которого 81 см².
Ответ:

 

9. Между какими величинами устанавливают связь формулы?
Р = с • 6
S - с • с
S = с • b
Р = с • 4
Р = (с + b) • 2
Р = с • 3
Ответ:

 

10. Запиши формулы площади и периметра каждой фигуры, изображённой на рисунке.
Ответ:

 

Страница 49

11. Площадь прямоугольника равна 32 см², а ширина — 4 см. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
Ответ:

 

12. 1) Периметр квадрата 20 см. Из двух таких квадратов составили прямоугольник. Запиши выражение, с помощью которого можно узнать периметр получившегося прямоугольника.
2) Периметр изображённого квадрата равен а см. Запиши формулу для нахождения периметра прямоугольника.
Ответ:

 

13. Начерти такие четырёхугольники. Дорисуй каждый из них до прямоугольника.
Найди периметры и площади полученных прямоугольников.
Ответ:

 

Страница 50

14. Каждую изображённую фигуру сложили из двух треугольников со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
Чему равны площади и периметры составленных фигур?
Ответ:

 

15. Ширина прямоугольника а см, а длина — b см. Известно, что длина на 8 см больше, чем ширина. Какие числа пропущены в таблице?
Укажи формулы, устанавливающие взаимосвязь между длиной и шириной прямоугольника.
1) b = а + 8;    3) а = b + 8;
2) b = а - 8;    4) а = b - 8.
Ответ:

 

16. Для каждой таблицы подбери формулу, устанавливающую связь между величинами.
1) S = b • b
2) P = b • 4;
3) S = b : 2;
4) P = b - 10.
Ответ:

 

Страница 51

17. 1) Проверь формулу Р = Г + В - 2 взаимосвязи количества граней (Г), вершин (В) и рёбер (Р) пирамиды.
2) Проверь, будет ли верна эта формула для граней, вершин и рёбер призмы.
Ответ:

 

Страница 52

18. Какие единицы измерения площади ты знаешь? Какая связь между этими единицами измерения?
Ответ:

 

Страница 53

19. Выполни проект по плану.
1) История развития единиц измерения на Руси (или в других странах).
2) Современные единицы измерения площади и соотношения между ними.
3) Способы измерения площадей фигур.
Ответ:

 

1. Запиши формулу: площади квадрата, периметра квадрата, площади прямоугольника; периметра равностороннего треугольника, периметра прямоугольника, периметра равностороннего шестиугольника, периметра разностороннего треугольника.
Ответ:

 

2. Вычисли площадь и периметр прямоугольника со сторонами: 12 см и 4 см, 6 см и 7 см, 3 см и 18 см.
Ответ: