Страница 37

1. Запиши значения выражений, используя правила действий с нулём и единицей.
65 • 0     34 : 34     0 - 0     72 • 1       0 • 0
12 - 0     23 - 23     0 + 0     83 + 0     0 : 5
Ответ:
65 • 0 = 0       34 : 34 = 1     0 - 0 = 0      72 • 1 = 72       0 • 0 = 0
12 - 0 = 12     23 - 23 = 0     0 + 0 = 0     83 + 0 = 83      0 : 5 = 0

 

Страница 38

2. Вычисли, используя переместительные свойства сложения и умножения.
5 + 19     7 + 53     12 + 78     9 + 85
2 • 38      7 • 14      6 • 16        9 • 11
Ответ:
5 + 19 = 19 + 5 = 24              
2 • 38 = 38 • 2 = 76                  
7 + 53 = 53 + 7 = 60
7 • 14 = 14 • 7 = 98
12 + 78 = 78 + 12
6 • 16 = 16 • 6 = 96
9 + 85 = 85 + 9 = 94
9 • 11 =11 • 9 = 99

 

3. 1) Сторона квадрата 7 дм. Чему равна его площадь?
2) Ширина прямоугольника 7 см, а длина — 13 см. Чему равна площадь прямоугольника?
3) Длина прямоугольника равна а см, ширина — b см. Чему равна площадь прямоугольника, если а = 12, b = 8?
Ответ:
1) 7 • 7 = 49 дм² - площадь квадрата
2) 13 • 7 = 91 см² - площадь прямоугольника
3) 12 • 8 = 96 см² - площадь прямоугольника

 

4. Вычисли удобным способом, используя сочетательное свойство.
27 + (13 + 59)       5 + 76 + 15
(42 + 19) + 31       66 + 18 + 2
(5 • 5) • 4               5 • (9 • 2)
Ответ:
27 + (13 + 59) = (27 + 13) + 59 = 40 + 59 = 99       
(42 + 19) + 31 = 42 + (19 + 31) = 42 + 50 = 92             
(5 • 5) • 4 = (5 • 5) • 4 = 5 • (5 • 4) = 5 • 20 = 100                      
5 + 76 + 15 = 76 + (5 + 15) = 76 + 20 = 96
66 + 18 + 2 = 66 + (18 + 2) = 66 + 20 = 86
5 • (9 • 2) = 5 • (2 • 9) = (5 • 2) • 9 = 10 • 9 = 90

 

Страница 39

5. Объясни, как можно сосчитать количество кубиков, из которых составлена призма.
а) (4 • 5) • ...    б) (4 • 3) • ...    в) (5 • 3) • ...
Ответ:
Сначала находим количество кубиков в одном ряду (для этого умножаем кубики, которые идут в длину с кубиками, которые идут в ширину), а затем полученное произведение умножаем на количество рядов, из которых состоит призма.
а) (4 • 5) • 3 = 20 • 3 = 60 кубиков   
б) (4 • 3) • 5 = 12 • 5 = 60 кубиков    
в) (5 • 3) • 4 = 15 • 4 = 60 кубиков   

 

6. 1) В первой коробке 6 карандашей, во второй — в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей — в 5 раз больше, чем во второй. Сколько карандашей в третьей коробке?
2) Длины сторон треугольника равны 15 см, 13 см и 5 см. Найди периметр треугольника.
3) Длины сторон треугольника равны а см, b см и с см. Найди периметр треугольника, если а = 25, b = 37, с = 23.
Ответ:
1) (6 • 2) • 5 = 6 • (2 • 5) = 6 • 10 = 60 карандаше - в третьей коробке
2) 15 + 3 + 5 = 3 + (15 + 5) = 3 + 20 = 23 см - периметр треугольника
3) 25 + 37 + 23 = 25 + (37 + 23) = 25 + 60 = 85 см - периметр треугольника

 

Страница 40

7. Какие свойства сложения проиллюстрированы с помощью отрезков на рисунках?
Ответ:
Первый рисунок: переместительное свойство сложения.
Второй рисунок: переместительное и сочетательное свойства сложения.

 

8. Вычисли удобным способом.
(10 + 7) • 3    (18 - 17) • 9    (12 + 8) • 4
(20 + 4) • 2    (13 - 10) • 7    (20 - 3) • 4
Ответ:
(10 + 7) • 3 = 10 • 3 + 7 • 3 = 30 + 21 = 51       
(20 + 4) • 2 = 20 • 2 + 4 • 2 = 40 + 8 = 48         
(18 - 17) • 9 = 18 • 9 - 17 • 9 = 162 - 153 = 9
(13 - 10) • 7 = 13 • 7 - 10 • 7 = 91 - 70 = 21
(12 + 8) • 4 = 12 • 4 + 8 • 4 = 48 + 32 = 80
(20 - 3) • 4 = 20 • 4 - 3 • 4 = 80 - 12 = 68

 

9. 1) В кошельке лежат четыре монеты по 10 р. и столько же монет по 2 р. Сколько рублей в кошельке?
2) Купили по 5 пакетов муки и сахара. Сколько килограммов весит покупка, если муки в одном пакете 3 кг, а сахара 5 кг?
3) Длина прямоугольника равна 20 см, а его ширина — 7 см. Найди периметр этого прямоугольника.
4) Длина прямоугольника равна а см, а ширина — b см. Найди периметр этого прямоугольника, если а = 16, b = 19.
Ответ:
1) (10 + 2) • 4 = 10 • 4 + 2 • 4 = 40 + 8 = 48 р. - в кошельке
2) (3 + 5) • 5 = 3 • 5 + 5 • 5 = 15 + 25 = 40 кг - весит покупка
3) (20 + 7) • 2 = 20 • 2 + 7 • 2 = 40 + 14 = 54 см - периметр прямоугольника
4) (16 + 19) • 2 = 16 • 2 + 19 • 2 = 32 + 38 = 70 см - периметр прямоугольника

 

Страница 41

10. Сколько кубиков в каждой фигуре?
Ответ:

 

11. Вычисли удобным способом.
(60 + 9) : 3
(40 + 12) : 2
(15 + 35) : 5
(80 + 20) : 4
(72 - 60) : 6
(63 - 56) : 7
(88 - 24) : 8
(81 - 18) : 9
Ответ:
(60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
(40 + 12) : 2 = 40 : 2 + 12 : 2 = 20 + 6 = 26
(15 + 35) : 5 = 15 : 5 + 35 : 5 = 3 + 7 = 10
(80 + 20) : 4 = 80 : 4 + 20 : 4 = 20 + 5 = 25
(72 - 60) : 6 = 72 : 6 - 60 : 6 = 12 - 10 = 2
(63 - 56) : 7 = 63 : 7 - 56 : 7 = 9 - 8 = 1
(88 - 24) : 8 = 88 : 8 - 24 : 8 = 11 - 3 = 8
(81 - 18) : 9 = 81 : 9 - 18 : 9 = 9 - 2 = 7

 

12. Какие свойства арифметических действий можно проиллюстрировать с помощью прямоугольника?
Ответ:

 

Страница 42

13. 1) У одной закройщицы 18 м ткани, а у другой — 15 м. Они скроили из всей ткани платья, расходуя на каждое по 3 м. Сколько всего платьев они скроили?
2) В одном пакете 60 шоколадных конфет, а в другом 12. Сколько конфет получит каждый, если их разделить поровну между шестью детьми?
3) В рулоне 91 м ткани. От него отрезали 70 м, а из оставшейся ткани сшили 7 одинаковых мужских костюмов. Сколько метров ткани пошло на мужской костюм?
4) Купили а кг моркови у одного продавца и b кг у другого. Всю морковь разложили поровну в 4 пакета. Сколько килограммов моркови в каждом пакете, если а = 13, b = 7?
Ответ:
1) (18 + 15) : 3 = 18 : 3 + 15 : 3 = 6 + 5 = 11 платьев - они скроили
2) (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12 конфет - получит каждый из шести детей
3) (91 - 70) : 7 = 21 : 7 = 3 м - ткани пошло на мужской костюм
4) (13 + 7) : 4 = 20 : 4 = 5 кг - моркови в каждом пакете

 

14. Вычисли удобным способом.
23 + 32 + 17
(70 - 21) : 7
(40 + 16) : 4
(20 + 5) • 2
(75 - 15) : 5
54 + 25 + 15
(16 + 14) • 3
(98 - 42) : 14
(3 • 5) • 2 • 2
(60 + 12) : 6
5 • 3 • 3 • 2
5 • 5 • 2 • 2
Ответ:

 

Страница 43

15. Как удобнее вычесть число из суммы в каждом случае?
(39 + 47) - 19
(55 + 35) - 25
(37 + 34) - 31
(38 + 56) - 26
(47 + 53) - 37
(44 + 47) - 43
Какой способ вычисления использовался?
1) (а + b) - с = а - с + b;
2) (а + b) - с = а + b - с;
3) (а + b) - с = а + (b - с).
Ответ:

 

16. Как удобнее вычесть сумму из числа в каждом случае?
56 - (26 + 30)
72 - (30 + 40)
65 - (18 + 45)
94 - (54 + 20)
87 - (39 + 17)
56 - (24 + 26)
Какой способ вычисления использовался?
1) а - (b + с) = а - b - с;
2) а - (b + с) = а - с - b.
Ответ:

 

17. Не вычисляя, определи, равны ли значения выражений. Проверь свой ответ вычислениями.
(99 - 18) : 9 и 99 - 18 : 9
(60 + 28) : 14 и 60 + 28 : 14
98 - (39 + 21) и 98 - 39 + 21
(37 + 29) - 36 и 37 - 36 + 29
87 - (27 + 39) и 87 - 27 - 39
36 • 2 + 14 • 2 и (36 + 14) • 2
63 : 7 + 28 : 7 и (63 + 28) : 7
13 • 3 • 0 • 2 и 0 : 3 • 7 • 2 • 4
Ответ:

 

Страница 44

18. Найди распределительное свойство деления относительно вычитания. Назови каждое свойство.
1) (а - b) • с = а • с - b • с;
2) (а - b) : с = а : с - b : с;
3) (а + b) : с = а : с + b : с;
4) (а + b) • с - а • с + b • с.
Ответ:

 

19. Логическая задача. Две девочки сажали деревья, а одна — цветы. Что сажала Лена, если Света с Машей и Маша с Леной сажали разные растения?
Ответ:

 

20. Учимся находить главное. Рядом с каждым понятием записан список слов, связанных с ним.
Выбери из списка два признака понятия, без которых оно не может существовать.
1) Куб (рёбра, чертёж, грани, коробка).
2) Деление (калькулятор, делимое, карандаш, делитель, бумага).
3) Задача (действие, условие, схема, вопрос, буквы).
4) Игра (шашки, игроки, штрафы, наказания, правила).
Образец. Сад (растения, садовник, собака, забор, земля).
Сад не может существовать без земли и растений.
Ответ: растения и земля.
Ответ:

 

Страница 45

1. Вычисли удобным способом.
(40 + 8) • 2
14 + 11 + 16 + 19
2 • 3 • 3 • 4 • 5
(37 + 48) - 27
(90 - 36) : 6
63 - (23 + 37)
Ответ:

 

2. Купили 20 красных и 50 жёлтых гвоздик. Из них сделали 10 букетов, одинаковых по числу красных и жёлтых гвоздик. Сколько красных и жёлтых гвоздик в каждом букете?
Ответ: