Страница 35
1. Волк и Заяц рассчитывают провести у моря 4 недели. Сколько это дней?
Как решил задачу Волк и как — Заяц? Кто из них быстрее справился с заданием? Почему?
Ответ:
В одной неделе 7 дней.
Волк решил так:
1. Сложил дни первой недели с днями второй недели.
2. Сумму дней в двух неделях сложил с днями третьей недели.
3. Сумму дней в трех неделях сложил с днями четвертой недели.
7 + 7 = 14 дней - в двух неделях
14 + 7 = 21 день - в трех неделях
21 + 7 = 28 дней - в четырех неделях
Заяц умножил количество дней в одной неделе на количество недель.
7 • 4 = 28 дней - в четырех неделях
Поэтому Заяц справился с заданием быстрее, чем волк.
2. Сравни результаты умножения. Используй калькулятор.
7 • 3 и 3 • 7 6 • 7 и 7 • 6
Сделай вывод.
Ответ:
7 • 3 = 21 3 • 7 = 21
6 • 7 = 42 7 • 6 = 42
Можно сделать вывод, что от перемены мест множителей произведение не меняется.
Страница 36
3. Умножь 7 на 0, 0 на 7. Сколько получилось?
Ответ:
7 • 0 = 0
0 • 7 = 0
При умножении любого числа на 0 или 0 на любое число получится 0.
4. Используя таблицу умножения числа 7, составь и запиши таблицу умножения на число 7.
Ответ:
7 • 1 = 7
7 • 2 = 14
7 • 3 = 21
7 • 4 = 28
7 • 5 = 35
7 • 6 = 42
7 • 7 = 49
7 • 8 = 56
7 • 9 = 63
7 • 10 = 70
5. Назови результаты.
4 • 7 5 • 7 8 • 7 3 • 7
2 • 7 9 • 7 6 • 7 5 • 7
Проверь себя с помощью таблицы умножения.
Ответ:
4 • 7 = 28
2 • 7 = 14
5 • 7 = 35
9 • 7 = 63
8 • 7 = 56
6 • 7 = 42
3 • 7 = 21
5 • 7 = 35
6. К каждой из семи кофт пришили 5 пуговиц. Сколько пуговиц пришили к этим кофтам?
Ответ:
7 • 5 = 35 пуговиц - пришили
7. Стопкой лежат 7 монет по 2 рубля. Сколько рублей в стопке?
Ответ:
7 • 2 = 14 рублей - в стопке
8. Туристы заняли в вагоне 7 купе. Сколько было туристов, если в каждом купе 4 человека?
Ответ:
4 • 7 = 28 туристов - было
9. В каждой руке Маша держит 7 воздушных шариков. Сколько шариков в руках у Маши?
Ответ:
2 • 7 = 14 шариков - в руках у Маши
10. Купили 4 грозди бананов, по 7 штук в каждой, и ещё одну гроздь, в которой было 12 бананов. Сколько бананов купили?
Ответ:
1) 4 • 7 = 28 бананов - в 4 гроздях
2) 28 + 12 = 40 бананов - всего купили
Страница 37
11. На сколько квадратов разделён каждый четырёхугольник?
Ответ:
Красный четырехугольник разделен на: 7 • 5 = 35 квадратов
Синий четырехугольник разделен на: 7 • 7 = 49 квадратов
12. Каждому из шести ребят дали подарок, в котором было 7 яблок и столько же персиков.
Сколько фруктов получили все ребята вместе?
Реши задачу двумя способами.
Ответ:
1 способ:
1) 7 + 7 = 14 фруктов - в одном подарке
2) 14 • 6 = 84 фрукта - получили все ребята вместе
2 способ:
1) 6 • 7 = 42 яблока - получили 6 ребят
2) 6 • 7 = 42 персика - получили 6 ребят
3) 42 + 42 = 84 фрукта - получили все ребята вместе
13. Каждое из чисел 5, 3, 8, 7, 9, 0 умножь на 7.
Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы друг у друга.
Ответ:
5 • 7 = 35
3 • 7 = 21
8 • 7 = 56
7 • 7 = 49
9 • 7 = 63
0 • 7 = 0
14. Выполни действия.
(7 • 8) + 40 60 - (8 • 7) (7 - 7) • 7
(9 • 7) - 49 (7 • 9) + 37 (7 • 0) • 7
(56 - 48) • 1 0 • (47 - 28) (1 • 7) • 7
Ответ:
(7 • 8) + 40 = 56 + 40 = 96
(9 • 7) - 49 = 63 - 49 = 14
(56 - 48) • 1 = 8 • 1 = 8
60 - (8 • 7) = 60 - 56 = 4
(7 • 9) + 37 = 63 + 37 = 100
0 • (47 - 28) = 0 • 19 = 0
(7 - 7) • 7 = 0 • 7 = 0
(7 • 0) • 7 = 0 • 7 = 0
(1 • 7) • 7 = 7 • 7 = 49
Страница 38
15. Составь и запиши равенства.
Ответ:
4 • 7 = 28 28 : 7 = 4
7 • 7 = 49 49 : 7 = 7
3 • 7 = 21 21 : 7 = 3
16. Какое действие обратно:
умножению на 7; умножению на 6; делению на 7; делению на 5?
Приведи подтверждающие примеры.
Ответ:
Умножению на 7 обратно деление на 7.
Например: 2 • 7 = 14 14 : 7 = 2
Умножению на 6 обратно деление на 6.
Например: 5 • 6 = 30 30 : 6 = 5
Делению на 7 обратно умножение на 7.
Например: 28 : 7 = 4 4 • 7 = 28
Делению на 5 обратно умножение на 5.
Например: 40 : 5 = 8 8 • 5 = 40
17. Выполни деление с помощью таблицы умножения.
14 : 7 42 : 7 56 : 7 28 : 7
35 : 7 21 : 7 49 : 7 7 : 7
Ответ:
14 : 7 = 2
35 : 7 = 5
42 : 7 = 6
21 : 7 = 3
56 : 7 = 8
49 : 7 = 7
28 : 7 = 4
7 : 7 = 1
18. В семи школьных террариумах разместили поровну 28 черепах. Сколько черепах находятся: в одном; двух; пяти; шести террариумах?
Ответ:
28 : 7 = 4 черепахи - в одном террариуме
4 • 2 = 8 черепах - в двух террариумах
4 • 5 = 20 черепах - в пяти террариумах
4 • 6 = 24 черепахи - в шести террариумах
19. Почтальон разложил поровну 14 газет в 7 почтовых ящиков. Сколько газет лежит в каждом ящике?
Выбери правильный ответ: 2, 3, 4.
Ответ:
14 : 7 = 2 газеты - лежит в каждом ящике
20. Провод длиной 42 м разрезали на части по 7 м. Верно ли, что получилось больше семи кусков провода?
Ответ:
42 : 7 = 6 кусков - провода получилось
Неверно, что получилось больше семи кусков провода, так как 6 < 7
21. Группу из 21 туриста рассадили поровну в 7 лодок. Сколько лодок заняли 15 туристов?
Ответ:
1) 21 : 7 = 3 туриста - в одной лодке
2) 15 : 3 = 5 лодок - заняли 15 туристов
22. Вычисли.
49 : (54 - 47) 6 • (24 : 3) (37 + 19) : 7
(56 : 7) + 92 7 : (35 : 5) 7 • (100 - 91)
Ответ:
49 : (54 - 47) = 49 : 7 = 7
(56 : 7) + 92 = 8 + 92 = 100
6 • (24 : 3) = 6 • 8 = 48
7 : (35 : 5) = 7 : 7 = 1
(37 + 19) : 7 = 56 : 7 = 8
7 • (100 - 91) = 7 • 9 = 63
Страница 39
23. Как найти седьмую часть числа? Чему равна седьмая часть каждого из чисел: 7; 21; 42; 56; 14?
Ответ:
Чтобы найти седьмую часть какого-нибудь числа, нужно это число разделить на семь.
7 : 7 = 1
21 : 7 = 3
42 : 7 = 6
56 : 7 = 8
14 : 7 =2
24. В феврале 28 дней. Какую часть февраля составляет одна неделя? Какую часть недели составляет один день?
Ответ:
1 неделя = 7 дней
28 : 7 = 4 недели - в феврале, значит одна неделя составляет четвертую часть.
Так как в одной неделе 7 дней, значит один день составляет седьмую часть.
25. Седьмая часть числа равна 6. Найди это число.
Ответ:
6 • 7 = 42
26. Мама положила в тарелку 4 вареника. Это седьмая часть всех сваренных вареников. Сколько вареников сварила мама?
Ответ:
4 • 7 = 28 вареников - сварила мама
27. Какая часть круга вырезана?
Ответ:
1 круг: четвертая часть или одна четвертая (1/4)
2 круг: седьмая часть или одна седьмая (1/7)
28. Какое число получится, если 12 разделить на 3, а затем результат умножить на 3?
Ответ:
12 : 3 = 4
4 • 3 = 12
Получится 12.
Страница 40
29. Назови результаты действий.
(48 : 6) - 8 (7 • 6) : 6 6 • (2 • 4)
30 - (6 • 5) (5 • 4) : 4 (6 : 2) : 3
(9 • 4) - 36 (3 • 9) : 9 (5 : 5) • 5
7 - (21 : 3) (8 • 3) : 3 (3 • 3) • 3
Ответ:
(48 : 6) - 8 = 8 - 8 = 0
30 - (6 • 5) = 30 - 30 = 0
(9 • 4) - 36 = 36 - 36 = 0
7 - (21 : 3) = 7 - 7 = 0
(7 • 6) : 6 = 42 : 6 = 7
(5 • 4) : 4 = 20 : 4 = 5
(3 • 9) : 9 = 27 : 9 = 3
(8 • 3) : 3 = 24 : 3 = 8
6 • (2 • 4) = 6 • 8 = 48
(6 : 2) : 3 = 3 : 3 = 1
(5 : 5) • 5 = 1 • 5 = 5
(3 • 3) • 3 = 9 • 3 = 27
30. Составь по рисунку две задачи и реши их по данным схемам.
Ответ:
1) Маша купила карандаш за 3 рубля 50 копеек и тетрадь за 5 рублей. Какова стоимость покупки?
3 р. 50 к. + 5 р. = 8 р. 50 к. - стоимость покупки
2) Тетрадь стоит 8 рублей, а карандаш - 3 рубля 50 копеек. На сколько карандаш дешевле тетради?
8 р. - 3 р. 50 к. = 4 р. 50 к. - на столько карандаш дешевле тетради
31. Как изобразить стрелками отношения меньше между данными числами? Составь утверждение о каждой паре чисел.
Ответ:
42 < 58
42 < 60
42 < 92
58 < 60
58 < 92
60 < 92
Страница 41
32. Определи на глаз, площадь какой фигуры: самая большая; самая маленькая.
Проверь себя: найди площадь каждой фигуры.
Ответ:
На глаз, самая маленькая площадь желтой фигуры, а самая большая площадь зеленой фигуры.
Желтая фигура состоит из 7 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 7 см2.
Синяя фигура состоит из 14 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 14 см2.
Зеленая фигура состоит из 28 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 28 см2.
Голубая фигура состоит из 11 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 11 см2.
Розовая фигура состоит из 14 квадратов площадью 1 см2 каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 14 см2.
33. Начерти квадрат, площадь которого равна 1 дм2. Перед выполнением задания наметь план построения. Что будешь делать сначала, что потом?
Ответ:
Квадратный дециметр - это площадь квадрата с длиной стороны 1 дм.
1 дм = 10 см
Поэтому нужно начертить квадрат со сторонами 10 см.
Страница 42
34. Два жука ползут по соломинке навстречу друг другу. Большой жук отполз от своего края соломинки на 4 см, а маленький от своего края — на 3 см. Какое расстояние теперь между жуками?
Можно ли решить задачу без рисунка? Какое число указано на рисунке, но отсутствует в тексте задачи?
Сформулируй задачу так, чтобы все данные, необходимые для её решения, содержались в тексте.
Реши задачу разными способами.
Ответ:
Без рисунка нельзя решить задачу, так как не хватает данных о длине соломинки.
Длина соломинки указана на рисунке, она равна 16 см, но отсутствует в тексте задачи.
Два жука ползут по соломинке, длина которой составляет 16 см, навстречу друг другу. Большой жук отполз от своего края соломинки на 4 см, а маленький от своего края — на 3 см. Какое расстояние теперь между жуками?
1 способ.
1) 4 + 3 = 7 см - на столько жуки стали ближе друг к другу
2) 16 - 7 = 9 см - стало расстояние между жуками
2 способ.
1) 16 - 4 = 12 см - столько еще нужно проползти большому жуку
2) 12 - 3 = 9 см - стало расстояние между жуками
35. В подъезде дома 27 квартир. На каждом этаже 3 квартиры. На четырёх этажах квартиры отремонтировали. Сколько квартир осталось отремонтировать в подъезде? Реши задачу разными способами.
Ответ:
1 способ.
1) 27: 3 = 9 этажей - всего в доме
2) 9 - 4 = 5 этажей - не отремонтировали
3) 5 • 3 = 15 квартир - осталось отремонтировать
2 способ.
1) 4 • 3 = 12 квартир - отремонтировали
2) 27 - 12 = 15 квартир - осталось отремонтировать
36. Что больше: 97 - 18 или 97 - 15?
Что больше: 56 - 29 или 51 - 29?
Что меньше: 41 + 36 или 41 + 56?
Что меньше: 28 + 17 или 35 + 24?
Можно ли ответить на вопросы, не выполняя указанных вычислений? Поясни свой ответ.
Найди результат каждого действия.
Ответ:
Что больше: 97 - 18 или 97 - 15?
В обоих примерах одинаковое уменьшаемое.
Чем меньше число вычитаем из уменьшаемого, тем больше будет значение разности.
Поэтому, 97 - 18 < 97 - 15
79 < 82
Что больше: 56 - 29 или 51 - 29?
В обоих примерах одинаковое вычитаемое.
Чем больше уменьшаемое, тем больше будет значение разности.
Поэтому, 56 - 29 > 51 - 29
27 > 22
Что меньше: 41 + 36 или 41 + 56?
В обоих примерах первое слагаемое одинаковое, второе слагаемое в первом примере 36, а во втором - 56.
Число 36 меньше числа 56.
Поэтому, 41 + 36 < 41 + 56
77 < 97
Что меньше: 28 + 17 или 35 + 24?
Первое слагаемое в первом примере 28, а во втором - 25. Число 28 меньше числа 35.
Второе слагаемое в первом примере 17, а во втором - 24. Число 17 меньше числа 24.
Поэтому, 28 + 17 < 35 + 24
45 < 59
Страница 43
37. Коля подсчитал, что на одной стороне улицы 4 одноэтажных дома, 5 двухэтажных домов и 2 трёхэтажных дома.
А на другой стороне — 8 одноэтажных домов и 3 двухэтажных дома.
Заполни таблицу.
Используя данные таблицы, ответь на вопросы.
Сколько одноэтажных и сколько двухэтажных домов на улице?
Каких домов больше на улице: двухэтажных или трёхэтажных?
Каких домов на улице меньше: трёхэтажных или одноэтажных?
Сколько всего домов на улице?
Ответ:
- Сколько одноэтажных и сколько двухэтажных домов на улице?
12 одноэтажных и 8 двухэтажных домов.
- Каких домов больше на улице: двухэтажных или трёхэтажных?
Двухэтажных домов больше, чем трехэтажных.
- Каких домов на улице меньше: трёхэтажных или одноэтажных?
Трехэтажных домов меньше, чем одноэтажных.
- Сколько всего домов на улице?
На улице всего 22 дома.
38. В курятнике 20 кур — белых, чёрных и пёстрых.
Белые составляют четвёртую часть всех кур, чёрных кур на 4 больше, чем белых.
Сколько в курятнике пёстрых кур?
Ответ:
1) 20 : 4 = 5 кур - белых
2) 5 + 4 = 9 кур - черных
3) 20 - (5 + 9) = 20 - 14 = 6 кур - пестрых
Страница 44
39. Рассмотри чертёж.
Запиши обозначения всех многоугольников, у которых:
точка А является вершиной;
точка А не является вершиной;
отрезок СМ является стороной;
отрезок СМ не является стороной.
Выбери верный ответ. Число треугольников на чертеже равно: 3, 4, 5.
Число четырёхугольников на чертеже равно: 2, 3, 4.
Число отрезков на чертеже равно: 7, 8, 9.
Ответ:
Многоугольники, у которых точка А является вершиной: ABC, ACM, ACK, ABCM, ABCK.
Многоугольник, у которого точка А не является вершиной: KCM.
Многоугольники, у которых отрезок СМ является стороной: ACM, KCM, ABCM.
Многоугольники, у которых отрезок СМ не является стороной: ABC, ACK, ABCK.
Число треугольников на чертеже равно - 4: ABC, ACM, ACK, KCM.
Число четырехугольников на чертеже равно - 2: ABCM, ABCK.
Число отрезков на чертеже равно - 8: AB, BC, CK, AM, AK, MK, AC, CM.
40. По какому правилу записаны числа? 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 Распредели данные числа на две группы: числа, которые делятся на 3, и числа, которые не делятся на 3. Запиши эти группы чисел. Как по-другому можно распределить эти числа на группы?
Ответ:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 - это четные числа, которые делятся на 2.
Числа, которые делятся на 3: 6, 12, 18.
Числа, которые не делятся на 3: 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20.
Еще можно распределить эти числа на группы так:
Числа, которые делятся на 4: 4, 8, 12, 16, 20.
Числа, которые не делятся на 4: 2, 6, 10, 14, 18.
Числа, которые делятся на 5: 10, 20.
Числа, которые не делятся на 5: 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18.
Числа, которые делятся на 6: 6, 12, 18.
Числа, которые не делятся на 6: 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20.
41. Используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, запиши двузначные числа, каждое из которых делится на 7. Постарайся найти все такие числа. Цифры в записи каждого числа не должны повторяться.
Ответ:
14 : 7 = 2
21 : 7 = 7
35 : 7 = 5
42 : 7 = 6
