Страница 105
1. Возьми небольшой лист бумаги любой формы. Как сделать из него модель прямого угла?
Составьте план и выполните работу.
Ответ:
Страница 106
2. Выскажи предположение о том, на каком из рисунков дороги пересекаются под прямым углом?
Проверь свой ответ с помощью модели прямого угла.
Ответ:
На первом рисунке дороги пересекаются под прямым углом.
3. Сколько прямых углов на чертеже? Назови вершины прямых углов. Проверь свой ответ с помощью угольника.
Ответ:
Два прямых угла. Вершины В и К.
Страница 107
4. Какое общее название можно дать всем фигурам?
На какие две группы можно распределить данные фигуры? Назови номера фигур в каждой группе.
Ответ:
Общее название всех фигур - углы.
Можно разделить на две группы6 прямые и непрямые углы.
Прямые углы: 2 и 6.
Непрямые углы: 1, 3, 4, 5.
5. Прямой угол можно начертить с помощью чертёжного угольника. Отметь любую точку М. Построй прямой угол с вершиной в этой точке.
Действуй по плану:
1) Отметь точку. Это вершина угла.
2) По линейке проведи любой луч с началом в отмеченной точке. Это одна из сторон угла.
3) Приложи угольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с началом луча, а одна из его сторон совпала с направлением луча.
4) Проведи луч с началом в отмеченной точке по направлению второй стороны прямого угла угольника. Это вторая сторона угольника. Построение завершено.
Ответ:
Страница 108
6. Найди значения выражений.
40 : (20 - 12) 6 • (35 : 7)
Значение какого из двух выражений больше? На сколько? Во сколько раз?
Ответ:
40 : (20 - 12) = 40 : 8 = 5
6 • (35 : 7) = 6 • 5 = 30
30 > 5 - значение второго выражения больше, чем первого.
30 - 5 = 6 - на столько значение второго выражения, больше первого выражения
30 : 5 = 6 раз - значение второго выражения больше первого выражения
7. Назови результаты.
7 • 9 56 : 8 3 + 9 13 - 9
12 : 6 7 • 7 10 - 6 12 - 8
6 • 6 28 : 4 10 + 8 17 - 9
7 • 8 63 : 9 11 - 7 12 - 4
Ответ:
7 • 9 = 63 56 : 8 = 7 3 + 9 = 12 13 - 9 = 4
12 : 6 = 72 7 • 7 = 49 10 - 6 = 4 12 - 8 = 4
6 • 6 = 36 28 : 4 = 7 10 + 8 = 18 17 - 9 = 8
7 • 8 = 56 63 : 9 = 7 11 - 7 = 4 12 - 4 = 8
8. Сравни значения выражений, не выполняя указанных вычислений. Поясни свои ответы.
37 + 24 и 37 + 15
37 - 24 и 37 - 15
71 + 28 и 71 - 28
60 - 53 и 80 - 53
Ответ:
37 + 24 и 37 + 15
В обоих примерах первое слагаемое одинаковое, второе слагаемое в первом примере 24, а во втором - 15.
Число 24 больше числа 15.
Поэтому, 37 + 24 > 37 + 15
37 - 24 и 37 - 15
В обоих примерах одинаковое уменьшаемое.
Чем больше число вычитаем из уменьшаемого, тем меньше будет значение разности.
Поэтому, 37 - 24 < 37 - 15
71 + 28 и 71 - 28
В первом примере выполняется сложение, а во втором - вычитание.
Поэтому, 71 + 28 > 71 - 28
60 - 53 и 80 - 53
В обоих примерах одинаковое вычитаемое.
Чем меньше уменьшаемое, тем меньше будет значение разности.
Поэтому, 60 - 53 < 80 - 53
Страница 109
9. Масса сушёных яблок составляет две шестых массы свежих яблок. Сколько сушёных яблок можно получить из 48 кг свежих?
Ответ:
48 : 6 • 2 = 8 • 2 = 16 кг - сушеных яблок можно получить из 48 кг свежих
10. Назови двузначные числа, в записи которых:
число десятков на 3 больше числа единиц;
число единиц в 2 раза меньше числа десятков;
сумма числа единиц и числа десятков равна 6.
Составь план выполнения задания. Сколько вариантов решения у тебя получилось в каждом случае?
Ответ:
Двузначные числа, в записи которых: число десятков на 3 больше числа единиц.
1) Единиц - 0, тогда десятков будет: 0 + 3 = 3. Это число 30.
2) Единиц - 1, тогда десятков будет: 1 + 3 = 4. Это число 41.
3) Единиц - 2, тогда десятков будет: 2 + 3 = 5. Это число 52.
4) Единиц - 3, тогда десятков будет: 3 + 3 = 6. Это число 63.
5) Единиц - 4, тогда десятков будет: 4 + 3 = 7. Это число 74.
6) Единиц - 5, тогда десятков будет: 5 + 3 = 8. Это число 85.
7) Единиц - 6, тогда десятков будет: 6 + 3 = 9. Это число 96.
В данном случае получилось 7 вариантов решения.
Двузначные числа, в записи которых: число единиц в 2 раза меньше числа десятков.
Если единиц в 2 раза меньше числа десятков, то десятков в 2 раза больше числа единиц.
0 единиц не может быть, так как будет: 0 • 2 = 0 десятков.
1) Единиц - 1, тогда десятков будет: 1 • 2 = 2. Это число 21.
2) Единиц - 2, тогда десятков будет: 2 • 2 = 4. Это число 42.
3) Единиц - 3, тогда десятков будет: 3 • 2 = 6. Это число 63.
4) Единиц - 4, тогда десятков будет: 4 • 2 = 8. Это число 84.
В данном случае получилось 4 варианта решения.
Двузначные числа, в записи которых: сумма числа единиц и числа десятков равна 6.
Число 6 состоит из: 0 и 6, 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1, 6 и 0.
Но 0 и 6 не подходит, так как будет 0 десятков, а нужно назвать двузначное число.
1) Десятков - 1, тогда десятков будет 5. Это число 15.
2) Десятков - 2, тогда десятков будет 4. Это число 24.
3) Десятков - 3, тогда десятков будет 3. Это число 33.
4) Десятков - 4, тогда десятков будет 2. Это число 42.
5) Десятков - 5, тогда десятков будет 1. Это число 51.
6) Десятков - 6, тогда десятков будет 0. Это число 60.
В данном случае получилось 6 вариантов решения.
11. Сколько мотков шерсти нужно, чтобы связать: 1 такую кофту; 5 таких кофт?
Ответ:
По рисунку видно, что на 3 кофты нужно 12 мотков шерсти.
Значит, чтобы связать 1 кофту нужно: 12 : 3 = 4 мотка шерсти.
Чтобы связать 5 кофт нужно: 4 • 5 = 20 мотков шерсти.
12. Вычисли.
52 м 48 см + 6 м 20 см
3 м 8 дм + 15 м 2 дм
1 м - 6 дм
1 м - 2 дм 7 см
4 м - 1 м 8 дм
28 дм + 72 дм
64 дм 8 см - 53 дм 6 см
3 дм 2 см - 1 дм 9 см
63 м : 9
Ответ:
1 м = 10 дм = 100 см
52 м 48 см + 6 м 20 см = 58 м 68 см
3 м 8 дм + 15 м 2 дм = 18 м 10 дм = 19 м
1 м - 6 дм = 10 дм - 6 дм = 4 дм
1 м - 2 дм 7 см = 100 см - 27 см = 73 см = 7 дм 3 см
4 м - 1 м 8 дм = 40 дм - 18 дм = 22 дм = 2 м 2 дм
28 дм + 72 дм = 100 дм = 10 м
64 дм 8 см - 53 дм 6 см = 11 дм 2 см
3 дм 2 см - 1 дм 9 см = 32 см - 19 см = 13 см = 1 дм 3 см
63 м : 9 = 7 м
Страница 110
13. На дереве сидят 3 сороки, а воробьёв — на 9 больше, чем сорок. Во сколько раз сорок меньше, чем воробьёв?
Ответ:
1) 3 + 9 = 12 воробьев - на дереве
2) 12 : 3 = 4 раза - сорок меньше, чем воробьев
14. У Веры 30 сборников сказок, а книг о животных в 5 раз меньше. У Тани на 12 сборников сказок меньше, но книг о животных в 3 раза больше, чем у Веры. Верно ли, что у Тани сборников сказок столько же, сколько книг о животных?
Сколько всего книг у Веры и сколько у Тани?
Сколько книг у обеих девочек?
Ответ:
1) 30 : 5 = 6 книг о животных - у Веры
2) 30 - 12 = 18 сборников сказок - у Тани
3) 6 • 3 = 18 книг о животных - у Тани
- Верно ли, что у Тани сборников сказок столько же, сколько книг о животных?
Верно, 18 сборников сказок и столько же книг о животных.
- Сколько всего книг у Веры и сколько у Тани?
30 + 6 = 36 книг - всего у Веры
18 + 18 = 36 книг - всего у Тани
- Сколько книг у обеих девочек?
36 + 36 = 72 книги
15. Составь выражения и вычисли их значения.
Сумму чисел 15 и 30 уменьшить в 9 раз.
Разность чисел 40 и 16 уменьшить в 4 раза.
Произведение чисел 8 и 6 уменьшить на 40.
Частное чисел 28 и 4 увеличить на 50.
Ответ:
(15 + 30) : 9 = 45 : 9 = 5
(40 - 16) : 4 = 24 : 4 = 6
8 • 6 - 40 = 48 - 40 = 8
28 : 4 + 50 = 7 + 50 = 57
16. Имеется по одной карточке с написанной цифрой: 6 1 9 2 8 4 7
Какое наименьшее и какое наибольшее двузначное число можно выложить с помощью этих карточек?
Ответ:
Наименьшее число - 12.
Наибольшее число - 98.