Страница 87

1. Какие предметы, изображённые на рисунке, в действительности похожи на окружность, а какие — на круг?
Ответ:
На окружность похожи: 1 рисунок (тигр, который прыгает через кольцо) и 3 рисунок (обруч).
На круг похожи: 2 рисунок (леденец) и 4 рисунок (солнце).

 

2. Используя циркуль, начерти три разные окружности. Перед выполнением задания обдумай план его выполнения. Обязательно ли надо отмечать три разных центра окружностей?
Ответ:
Необязательно отмечать три разных центра окружностей, можно провести три окружности из одного центра.
1. Нужно отметить центр окружности - точку O.
2. Выбрать любую точку A.
3. Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность.
Для второй и третьей окружности нужно сделать те же самые действия, кроме первого пункта.

 

3. Начерти окружность и проведи три её радиуса. Сколько радиусов можно провести в одной окружности?
Ответ:

В одной окружности можно провести бесконечное множество радиусов.

 

Страница 88

4. Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом длиной 5 см.
Ответ:
Нужно отметить центр окружности - точку O.
Провести отрезок OA, который равен радиусу.
Одну ножку циркуля поставить в центр окружности, а вторую ножку, которой будете чертить, установить в точке A и начертить окружность.

OA = 5 см

 

5. Начерти окружность с радиусом длиной 2 см. Начерти другую окружность с тем же центром и радиусом длиной 4 см.
Ответ:

OA = 2 см
OB = 4 см

 

6. Сравни окружность и круг. В чём их сходство и различие?
Ответ:
Различие: Окружность - это замкнутая линия. А круг - это фигура, которая ограничена окружностью.
Сходства: Круг и окружность имеют радиус и диаметр.

 

7. Начерти две разные окружности, имеющие один и тот же радиус.
Ответ:

Две разные окружности OA и OC имеют один и тот же радиус, который равен 2 см.

 

8. Сколько окружностей ты видишь на каждом рисунке? Выбери правильный ответ.
Ответ:
На первом рисунке 6 окружностей, а на втором - 10 окружностей.

 

Страница 89

9. Вычисли.
(80 - 7) + 13
52 - (6 + 18)
(60 + 8) - 19
40 - (21 - 7)
Ответ:

 

10. Называйте по очереди ответы примеров. Если необходимо, исправляйте ошибки друг друга.
4 + 5       19 - 6        30 - 20         50 + 0
9 - 6        8 + 8         30 + 20        48 - 0
7 + 7       9 + 9         60 - 60         10 + 10
7 - 7        0 - 0          60 + 30        48 - 48
Ответ:
4 + 5 = 9
9 - 6 = 3
7 + 7 = 14
7 - 7 = 0
19 - 6 = 13
8 + 8 = 16
9 + 9 = 18
0 - 0 = 0
30 - 20 = 10
30 + 20 = 50
60 - 60 = 0
60 + 30 = 90
50 + 0 = 50
48 - 0 = 48
10 + 10 = 20
48 - 48 = 0

 

11. Вычисли периметр треугольника, длины сторон которого равны 2 дм 6 см, 5 дм, 3 дм 8 см.
Ответ:
Чтобы проще было считать, можно длины перевести в одинаковые единицы измерения:
2 дм 6 см = 26 см
5 дм = 50 см
3 дм 8 см = 38 см
26 см + 50 см + 38 см = 114 см = 11 дм 4 см 

 

12. Какие из утверждений неверны?
Это не многоугольник.
Это луч АВ.
Это не кривая линия.
Это не луч.
Это отрезок.
Ответ:
Это луч AB.

 

13. Собираясь домой, гости надели 4 пальто и 7 плащей, после чего вешалка опустела. Сколько гостей ушли домой?
Ответ:
4 + 7 = 11 вещей - надели гости, т.е. 11 гостей ушли домой

 

14. На двух полках стояло по 15 книг. С одной полки взяли несколько книг, а с другой взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. Сколько всего взяли книг?
Ответ:
Допустим, что с первой полки взяли 6 книг, а со второй полки взяли столько книг, сколько осталось на первой полке.
На первой полке осталось 15 - 6 = 9 книг, значит со второй полки взяли 9 книг.
6 + 9 = 15 книг - взяли всего

 

Страница 90

15. В магазине продают печенье, шоколад, конфеты, вафли.
У Антона 90 рублей. Может ли он купить:
2 плитки шоколада;
пачку печенья и шоколадку;
пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада;
коробку конфет;
3 пачки печенья;
2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья?
Ответ:
2 плитки шоколада стоят: 38 + 38 = 76 рублей
90 рублей > 76 рублей, значит Антон сможет купить 2 плитки шоколада.
Пачка печенья и шоколадка стоят: 12 + 38 = 50 рублей
90 рублей > 50 рублей, значит Антон сможет купить пачку печенья и шоколадку.
Пачка вафель, пачка печенья и плитка шоколада стоят: 30 + (12 + 38) = 30 + 50 = 80 рублей
90 рублей >> 80 рублей, значит Антон сможет купить пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада.
Коробка конфет стоит 96 рублей
90 рублей < 96 рублей, значит Антон не сможет купить коробку конфет.
3 пачки печенья стоят: 12 + 12 + 12 = 36 рублей
90 рублей > 36 рублей, значит Антон сможет купить 3 пачки печенья.
2 пачки вафель, шоколадка и пачка печенья стоят: (30 + 30) + (38 + 12) = 60 + 50 = 110 рублей
90 рублей < 110 рублей, значит Антон не сможет купить 2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья.

 

16. В коробке лежат 5 красных и 2 зелёных шара. Из коробки наугад взяли 3 шара. Может ли остаться в коробке один зелёный шар; два зелёных шара? Какое наибольшее число красных шаров может остаться в коробке?            
Ответ:
Если из коробки взять 1 красный и 2 зеленых шара, 
тогда в коробке останутся 5 - 1 = 4 красных шара и 2 - 2 = 0 зеленых шаров.
Если взять 2 красных и 1 зеленый шар,
тогда в коробке останутся 5 - 2 = 3 красных шара и 2 - 1 = 1 зеленый шар.
Если взять 3 красных и 0 зеленых шара,
тогда в коробке останутся 5 - 3 = 2 красных шара и 2 - 0 = 2 зеленых шара.
Таким образом, если взять 2 красных и 1 зеленый шар, то в коробке останется 1 зеленый шар; если взять 3 красных и 0 зеленых шара, то в коробке останется 2 зеленых шара.
Наибольшее число красных шаров, которое может остаться в коробке: 4.

 

17. Найди сумму и разность чисел: 35 и 29, 63 и 35, 46 и 46, 50 и 30.    
Ответ:

 

18. Из числа 90 вычти каждое из чисел: 15, 48, 54, 89. Запиши результаты.    
Ответ:

 

19. Увеличь: 48 на 12, 56 на 30, 92 на 8, 44 на 44.
Ответ:

 

Страница 91

20. На подносе лежало 39 пирожков. С мясом было 12 пирожков, с капустой — 15, а остальные — с рисом. Сколько пирожков было с рисом?
Пользуясь схематическим рисунком, составь план решения задачи. Реши задачу.
Проверь своё решение:
(□ + □) + □ = 39.
Ответ:
1) Сначала узнаем сколько пирожков было с мясом и капустой:
12 + 15 = 27 пирожков
2) Затем узнаем сколько пирожков было с рисом:
39 - 27 = 12 пирожков
Проверка решения: (12 + 15) + 12 = 39

 

21. Выполни действия, записывая числа столбиком.
68 + 24         52 + 9         64 - 17         50 - 16
42 + 58         64 + 7         85 - 58         70 - 43
73 + 16         8 + 92         51 - 44         90 - 8
19 + 27         4 + 49         77 - 69         63 - 4
Ответ:

 

22. В некоторых числах одна из цифр в записи заменена звёздочкой. В тех случаях, где возможно, сравни пары чисел.
3∗ и 51        99 и ∗7        7∗ и ∗8
∗5 и ∗4       6∗ и 8∗       8∗ и 9∗
Поясни свой ответ.
Ответ:
3∗ и 51 - в первом числе 3 десятка, а во втором - 5. 3 десятка меньше, чем 5 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 3∗ всегда будет меньше 51. 
3∗ < 51

∗5 и ∗4 - в обоих числах ∗ стоит на месте разряда десятков, поэтому пары нельзя сравнить.

99 и ∗7 - число 99 является самым большим двузначным числом, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ в числе ∗7 не стояла, число 99 всегда будет больше.
99 > ∗7

6∗ и 8∗ - в первом числе 6 десятков, а во втором - 8. 6 десятков меньше, чем 8 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 6∗ всегда будет меньше 8∗.
6∗ < 8∗

7∗ и ∗8 - в первом числе 7 десятков, а во втором числе на месте разряда десятков стоит ∗, вместо которой может стоять цифра больше 7, равно 7 или меньше 7, поэтому пары нельзя сравнить.

8∗ и 9∗ - в первом числе 8 десятков, а во втором - 9. 8 десятков меньше, чем 9 десятков, поэтому какая бы цифра (от 0 до 9) вместо ∗ не стояла, число 8∗ всегда будет меньше 9∗.
8∗ < 9∗

 

23. Объясни, как составлены ряды чисел. Назови ещё по три следующих числа.
1, 6, 11, 16 ... .
20, 17, 14, 11 ....
1, 2, 3, 5, 8 ... .
Ответ:
В первом ряду каждое следующее число больше предыдущего на 5: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31
Во второму ряду каждое следующее число меньше предыдущего на 3: 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2
В третьем ряду следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

 

Страница 92

24. Уменьши: 80 на 18, 92 на 3, 49 на 17, 50 на 25.
Ответ:

 

25. Выясни, каков твой рост и рост твоего соседа по парте. Вычисли, на сколько сантиметров один из вас выше другого.
Ответ:
Например: рост первого ученика равен 130 см, а рост второго ученика равен 137 см.
137 - 130 = 7 см - второй ученик выше, чем первый 

 

26. Сравни следующие примеры между собой. Чем они похожи и чем различаются?
100 - 45    100 - 8
100 - 64    100 - 96
Не выполняя вычислений, перепиши эти примеры в порядке увеличения их ответов.
Проверь себя: выполни вычисления.
Ответ:
У всех примеров одинаковое уменьшаемое (число 100).
Чем больше число вычитаем из уменьшаемого, тем меньше будет значение разности.
Поэтому примеры в порядке увеличения их ответов будут выглядеть так: 100 - 96; 100 - 64; 100 - 45; 100 - 8

 

27. Какое слово надо вставить, чтобы получилось верное утверждение? Выбери.
Канюк — это ... .
1) растение 2) лодка 3) птица 4) рыба
Для ответа на вопрос можно воспользоваться толковым словарём русского языка.
Ответ:
Канюк - это хищная птица, обитающая в Старом Свете.

 

28. У Оли 90 рублей. Хватит ли ей этих денег, чтобы купить книгу за 75 рублей и блокнот за 19 рублей?
Ответ:
75 + 19 = 94 рубля - стоят книга и блокнот.
90 рублей < 94 рубля, поэтому Оле не хватит денег, чтобы купить книгу и блокнот.

 

29. В школьном зале 100 стульев. Достаточно ли этих стульев, чтобы рассадить 30 первоклассников, 34 второклассника и 35 третьеклассников?
Ответ:
1) 30 + 34 + 35 = 99 учеников - всего
2) 100 - 99 = 1 стул - еще останется, следовательно стульев достаточно